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EE-240/2009 Estimação Não-Paramétrica

EE-240/2009 Estimação Não-Paramétrica. Assumir uma certa distribuição (normal, exponencial, Weibull, etc.) Estimar os parâmetros da distribuição a partir das observações Utilizar a distribuição com os parâmetros estimados. Estimação Paramétrica. Densidade Normal. 30 observações. OK.

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EE-240/2009 Estimação Não-Paramétrica

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Presentation Transcript

  1. EE-240/2009 Estimação Não-Paramétrica

  2. Assumir uma certa distribuição (normal, exponencial, Weibull, etc.) Estimar os parâmetros da distribuição a partir das observações Utilizar a distribuição com os parâmetros estimados. Estimação Paramétrica

  3. Densidade Normal

  4. 30 observações

  5. OK Função densidade de probabilidade estimada (assumindo distribuição normal)

  6. Uma Densidade Bimodal

  7. 30 observações

  8. No Good! Função densidade de probabilidade estimada (assumindo distribuição normal)

  9. Nãoassumir um tipo específico de distribuição a priori Estimar a densidade de probabilidade a partir das observações Utilizar a densidade de probabilidade estimada. Métodos não-paramétricos

  10. Exemplo: Histograma (1)

  11. 30 observações

  12. Divisão do intervalo em 10 trechos

  13. Normalizar

  14. Ajustar

  15. Divisão do intervalo em 5 trechos

  16. Divisão do intervalo em 20 trechos

  17. 60 observações

  18. 120 observações

  19. 240 observações

  20. 480 observações

  21. 960 observações

  22. 1920 observações

  23. Divisão do intervalo em 10 trechos 30 observações

  24. Divisão do intervalo em 20 trechos

  25. 3840 observações

  26. “Kernel density estimation”: K(x) = Função kernel de “área unitária” h = Parâmetro de alargamento (suavização)

  27. h=1 h=1 Kernel Retangular, h=1

  28. h=1 Kernel Retangular, h=1

  29. h=1 Kernel Retangular, h=1

  30. h=1 Kernel Retangular, h=1

  31. h=1 Kernel Retangular, h=1

  32. h=1 Kernel Retangular, h=1

  33. h=1 Kernel Retangular, h=1

  34. h=1 Kernel Retangular, h=1

  35. h=1 Kernel Retangular, h=1

  36. h=1 Kernel Retangular, h=1

  37. h=1 Kernel Retangular, h=1

  38. h=2 Kernel Retangular, h=2

  39. Kernel Retangular, h=2

  40. Kernel Retangular, h=2

  41. Kernel Retangular, h=2

  42. Kernel Retangular, h=2

  43. Kernel Retangular, h=2

  44. Kernel Retangular, h=2

  45. Kernel Retangular, h=2

  46. Kernel Retangular, h=2

  47. Kernel Retangular, h=2

  48. Kernel Retangular, h=2

  49. Kernel Triangular, h=1

  50. Kernel Triangular, h=1

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