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Modelagem Matemática: desafios da integração curricular

Modelagem Matemática: desafios da integração curricular. - Jonei Cerqueira Barbosa - Universidade Federal da Bahia Faculdade de Educação da UFBA Prog. Pós-Grad. Ensino, Filosofia e História das Ciências da UFBA/UEFS. Uma definição.

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Modelagem Matemática: desafios da integração curricular

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Presentation Transcript

  1. Modelagem Matemática: desafios da integração curricular - Jonei Cerqueira Barbosa - Universidade Federal da Bahia Faculdade de Educação da UFBA Prog. Pós-Grad. Ensino, Filosofia e História das Ciências da UFBA/UEFS

  2. Uma definição Um ambiente de aprendizagem em que os alunos são convidados, por meio da matemática, a abordarem situações extraídas do dia-a-dia ou das ciências (BARBOSA, 2001). Referência na realidade Problema

  3. Exemplo 1 – O efeito da maconha Encontrar a quantidade de THC presente no organismo no 10º dia após o uso do cigarro? E no 20º dia?

  4. Momentos da aula Convite Discussão em Grupo Socialização

  5. Posição no currículo

  6. Exemplo 2 – O desconto do INSS Qual é o impacto do desconto da previdência social sobre os salários?

  7. A tarefa dos alunos Fora da aula Fora da aula Na aula Na aula Fora da aula

  8. Posição no currículo Março 2005

  9. Exemplo 3 – O consumo de nicotina Seleção dos temas pelos grupo 1a. Versão escrita do relatório 1a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos 2a. Versão escrita do relatório 2a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos Reuniões dos alunos Relatório Escrito Apresent. Oral

  10. Exemplo 3 – O consumo de nicotina Cigarro Pesquisa sobre o tema Eles citam dados sobre uma experiência realizada com uma amostra de pessoas em que foram aplicados discos nicotínicos transdérmicos, respectivamente, de 15 mg, 30 mg e 60 mg e obtiveram o nível de nicotina, em nanograma, por milímetro de sangue nas 24 horas seguintes.

  11. Posição no currículo

  12. Casos

  13. Implicações da integração de modelagem no currículo Transformação Modelagem matemática Que implicações para os alunos?

  14. Implicações da integração de modelagem no currículo Estranhamento O professor nãodeuexemplo! Não é aula de matemática? Não reconhece, nas ações do professor, aquelas historicamente desenvolvidas na escola. Como começa? Prof., mostracomofaz. É para fazer o que? Nãoentendi. É para usar derivada? O professor não quer dá aula!

  15. Paradigma do exercício Cenários para investigação Matemática Pura (1) (4) Semi-realidade (5) (2) Realidade (3) (6) Mudança de paradigma Skovsmose (2000): Jogo do exercício Jogo da investigação Modelagem Matemática Mudança de regras

  16. Um caso de sala de aula • Contexto: uma sala de aula com 40 alunos. • Tarefa: alunos devem escolher um tema e conduzir um trabalho de projeto, culminando com uma apresentação oral (4 meses). • Equipe do Gás Natural Veicular (GNV): Danilo, Daniela, Henrique, Marcos e Vivian. • Operacionalização da tarefa: “via do paralelismo”, relatórios parciais, reuniões com a equipe, seminário oral e relatório final.

  17. Sequenciamento Seleção dos temas pelos grupo 1a. Versão escrita do relatório 1a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos 2a. Versão escrita do relatório 2a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos Reuniões dos alunos 3a. Reunião Com o professor ...

  18. Desenvolvimento do projeto Seleção dos temas pelos grupo 1a. Versão escrita do relatório 1a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos 2a. Versão escrita do relatório 2a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos Reuniões dos alunos 3a. Reunião Com o professor ...

  19. 1ª. Reunião c/ o professor O que apresentaram os alunos? Informações qualitativas sobre o GNV; Dados quantitativos e tabelas aparentemente retirados da Internet. A intervenção do professor Discutir a formulação do problema; Gerou a questão sobre a vantagem de converter um carro para o GNV.

  20. Desenvolvimento do projeto Seleção dos temas pelos grupo 1a. Versão escrita do relatório 1a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos 2a. Versão escrita do relatório 2a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos Reuniões dos alunos 3a. Reunião Com o professor ...

  21. 2ª. Reunião c/ o professor O que apresentaram os alunos? O valor da conversão em Salvador: R$ 3050,00 Uma tabela que comparava os custos com gasolina e GNV A intervenção do professor Provocar os alunos a produzirem uma solução matemática deles.

  22. Desenvolvimento do projeto Seleção dos temas pelos grupo 1a. Versão escrita do relatório 1a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos 2a. Versão escrita do relatório 2a. Reunião com o Professor Reuniões dos alunos Reuniões dos alunos 3a. Reunião Com o professor ...

  23. 3ª. Reunião c/ o professor O que apresentaram os alunos? A intervenção do professor Discutir com os alunos a produção de um modelo útil para previsão.

  24. 3ª. Reunião c/ o professor Economia por km rodado  R$ 0,17 – R$ 0,08 = R$ 0,09 Economia (E) por x km rodados  E = 0,09x Retorno do investimento se completará quando E totalizar R$ 3050,00, logo: 0,09x = 3050 x = 33888,89 km Então, T = 33888,89/d, sendo T o tempo para retorno do investimento e d, a distância média percorrida por dia.

  25. Sobre o caso de sala de aula Os alunos não sabem ainda como funciona o novo “jogo” Jogando, os alunos paulatinamente passaram a reconhecer as regras do novo jogo A interação com o professor como forma de deixar as regras visíveis

  26. A metáfora do jogo

  27. Muito Obrigado e Axé!

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