Download
pri zma n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
PRI ZMA PowerPoint Presentation

PRI ZMA

434 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

PRI ZMA

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. PRIZMA

  2. Šta je prizma? • Pretpostavimo da se dva podudarna mnogougla nalaze u paralelnim ravnima i da je svaki od njih ortogonalna projekcija onog drugog ha odgovarajuću ravan. • To jest: pretpostavljamo da se mnogouglovi mogu preklopiti kretanjem u pravcu projektujućih zraka. • Duži koje se nalaza na projektujućim zracima temena mnogougla obrazuju pravougaonike sa parovima odgovarajućih stranica datih mnogouglova.

  3. ŠTA JE PRIZMA? • Telo ograničeno parom datih mnogouglova i pravougaonicima čiji jedan par stranica predstavlja par odgovarajućih stranica mnogouglova naziva se PRAVA PRIZMA. • Podudarni i paralelni mnogouglovi nazivaju se OSNOVE ili BAZE prizme. • Svaki pravougaonik koji obrazuje par odgovarajućih stranica mnogouglova sa projektujućim zracima naziva se BOČNA STRANA prizme.

  4. Šta je prizma? • Stranice mnogouglova koji su osnove prizme nazivaju se OSNOVNE IVICE. Ostale ivice prizme su BOČNE IVICE. • Dužina bočnih ivica naziva se VISINA PRIZME. • DIJAGONALA PRIZME je svaka duž koja spaja dva temena prizme i ne pripada niti jednoj strani te prizme. • Dijagonale bočnih strana i dijagonale osnova nisu dijagonale prizme.

  5. Površina i zapremina prizme • Svaka prizma je ograničena sa dva podudarna mnogougla koje nazivamo osnove ili baze te prizme i pravougaonicima kojih ima onoliko koliko stranica ima osnova. Unija svih bočnih strana prizme naziva se omotač te prizme. • Ako sa B označimo površinu jedne osnove, a sa M površinu omotača prizme, onda se površima P te prizme izračunava po formuli: • P=2B+M • Ako sa H označimo visinu prizme, onda se zapremina V te prizme izračunava po formuli: • V=BH

  6. U ovoj tebeli možemo naći sve formule za izračunavanje površine i zapremine prizme koje ćemo koristiti narEdnih nekoliko časova

  7. ZADACI – za vežbanje • Dužinaivicekocke je 4cm. kolika je ukupnadužinasvihivicatekocke? • Kocka ima ukupno 12 ivica, pa dužina svih ivica te kocke je 12∙4=48cm.

  8. 2. Kolika je površinakvadračijesu vice 4cm, 3cm i 2cm? • Rešenje: a=4cm b=3cm c=2cm P=? P=2B + M P=2(ab+bc+ac) P=2(4∙3+3∙2+2∙4) P=2(12+6+8) P=2∙26 P=52cm²

  9. 3. Osnovnaivicapravilnečetvorostraneprizme je 11cm, a visina 2cm. Izračunajzapreminuteprizme! • Rešenje: 𝑎=11𝑐𝑚 𝐻=2𝑐𝑚 𝑉=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎²∙𝐻 𝑉=11 ² ∙2 𝑉=121∙2 𝑉=242𝑐𝑚³

  10. 4. Površinakocke je 6cm2. Izračunajdijagonalutekocke! • Rešenje: 𝑃=6𝑐𝑚² 𝐷=? 𝑃=6𝑎² 6cm² =6∙𝑎² 𝑎 ² =1 𝑎=1𝑐𝑚 𝐷=𝑎√3 𝐷= √3𝑐𝑚

  11. 5. Zapreminakvadra je 480cm3. Akosudveivice tog kvadra 10cm i 6cm, izračunajdijagonalu tog kvadra! Rešenje: 𝑉=480𝑐𝑚³ 𝑎=10𝑐𝑚 𝑏=6𝑐𝑚 𝐷=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎∙𝑏∙𝐻 480=10∙6∙𝐻 480=60∙𝐻 𝐻=480:60 𝐻=8𝑐𝑚 𝑑² =𝑎² + 𝑏² 𝑑² =10² + 6² 𝑑² =100+36 𝑑² =136𝑐𝑚² 𝐷² =𝑑² + 𝐻² 𝐷² =136+64 𝐷² =200 𝐷= 10√2𝑐𝑚

  12. 6. Zapreminapravilnetrostraneprizmeje 𝑉=100𝑐𝑚³ izračunajpovršinuteprizme! • Rešenje: 𝑉=100𝑐𝑚³ 𝑎=10𝑐𝑚 𝑃=? 𝑉=B∙𝐻 𝑉=𝑎²√3/4 ∙𝐻 100 √3=100∙√3 /4∙𝐻 100=25𝐻 𝐻=100:25 𝐻=4𝑐𝑚 𝑃=2𝐵+M 𝑃=2∙𝑎²√3/4+3∙𝑎∙𝐻 𝑃=50 √3+120𝑐𝑚²

  13. Domaći zadatak • 7., 8. i 9. zadatak sa radnog lista