Oddelenie komplexn ých fyzikálnych systémov Fyzikálny ústav SAV Bratislava

Oddelenie komplexných fyzikálnych systémov Fyzikálny ústav SAV Bratislava „Dokonalá prázdnota – takže se vlastně hovoří o ničem“ (Stanisław Lem, Doskonała prόżnia, Kraków 1974, čes. Dokonalá prázdnota, Svoboda, Praha 1983) http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Mendelejevova tabuľka fyziky častíc Výlet po Wikipedii so sprievodcom Farba Kalibračná teória Kvantová elektrodynamika Kvantová chromodynamika Asymptotická voľnosť Uväznenie farby Nakúkanie do vákua QCD Vákuový stav kvantovej teórie Prečo nás zaujíma vákuový stav? Kalibračné polia na mriežke Wilsonovo kritérium uväznenia Modely uväznenia farby v QCD Gribovov–Zwanzigerov mechanizmus Problém casimirovského škálovania „Uväznenie“ v G(2)-kalibračnej teórii Vákuový funkcionál v QCD v rovine Svetlá budúcnosť? Obsah http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Z web-stránok Dereka Leinwebera http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Prečo nás zaujíma vákuový stav? • Podstatná informácia sa skrýva vo vákuových stredných hodnotách polí: • Formulácia cez dráhové integrály: • Wickova rotácia: • Praktický výpočet:iba na mriežke. http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Príklad http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Fyzikálne premenné: Tenzor poľa: Kalibračná invariantnosť: Kalibračné polia na mriežke http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Účinok pre kalibračné polia: • Greenove funkcie: • Čistá SU(2) gluodynamika: skúmame teóriu bez dynamických kvarkov s dvoma farbami. http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Wilsonova slučka: Wilsonovo kritérium uväznenia: Medzikvarkový potenciál a strunové napätie: Wilsonovo kritérium uväznenia http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Centrálna symetria a uväznenie kvarkov • Dodatočná symetria QCD bez kvarkov: • Poljakovova slučka nie je invariantná: • Na konečnej mriežke, <P (x)>=0, ale: http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Prvý prístup: snažiť sa nahradiť konfigurácie kalibračných polí [SU(N) matice na spojoch mriežky] niečím jednoduchším, čo reprodukuje podstatné javy fyziky uväznenia: Abelovské monopóly. Centrálne vortexy. Instantóny. Meróny. Druhý prístup: hľadať, aká časť konfiguračného priestoru kalibračnej teórie spôsobuje nekonečnú energiu izolovaných farebných nábojov a lineárny rast potenciálu medzi statickým kvarkom a antikvarkom. Gribovov–Zwanzigerov mechanizmus. Kugovo–Ojimovo kritérium. Modely uväznenia farby v QCD (http://www.wolfram.com) http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

It was six men of Indostan To learning much inclined, Who went to see the Elephant (Though all of them were blind), That each by observation Might satisfy his mind […] John Godfrey Saxe (1816-1887), americký básnik The Blind Men and the Elephant • Moral: • So oft in theologic wars, • The disputants, I ween, • Rail on in utter ignorance • Of what each other mean, • And prate about an Elephant • Not one of them has seen! • [Nahradiť: theologic … scientific?] http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Hľadanievákuového vlnového funkcionálu QCD v rovine • Uväznenie je zakódované vo vlastnostiach vákua neabelovskej kvantovej kalibračnej teórie. V hamiltonovskej formuláciiv D=d+1 rozmeroch a v tzv. časovej (temporálnej) kalibrácii: http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Náš návrh • Samuel (1996), Diakonov (unpublished) • Greensite, ŠO (2007) http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Náš návrh je riešením YM Schrödin-gerovej rovnice v limite g idúceho k 0. • Spĺňa YM Schrödingerovu rovnicu pre silné konštantné polia. • Vykazuje vlastnosť uväznenia pre pozitívne hodnoty parametra m, pričom pozitívna hodnota m je energeticky preferovaná. • Vyvinuli sme metódu, ktorá umožňuje pravdepodobnostné rozdelenie, vyplývajúce z navrhnutého vlnového funkcionálu, simulovať numericky. • Takéto simulácie vedú k správnym hodnotám pomeru medzi strunovým napätím a hmotnosťou najľahšieho gluónia. http://www.dcps.sav.sk/olejnik/seminars/k040209.pps

Oddelenie komplexn ých fyzikálnych systémov Fyzikálny ústav SAV Bratislava