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Finanzmathematik

Finanzmathematik. Andreas Mirlach. Allgemeine Zinsformel. Z = K * p * t 100 * _____. Prozent. Kapital. Zinsen. Zeit. 1 Jahr/360 Tage/ 12 Monate. Zinsrechnung. Beispiel: Lösung: Z= 750 * 5 * 10 100 * 12. Geg : Ges: Z?

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Presentation Transcript

  1. Finanzmathematik Andreas Mirlach

  2. Allgemeine Zinsformel • Z = K * p * t 100 *_____ Prozent Kapital Zinsen Zeit 1 Jahr/360 Tage/ 12 Monate

  3. Zinsrechnung • Beispiel: Lösung: Z= 750 * 5 * 10 100 * 12 Geg: Ges: Z? K= 750 €/ t= 10 Monate/ p= 5 % = 31,25€

  4. Zinseszinsformel Laufzeit • Kn= K0 * q n Endkapital q= 1 + P - 100 Anfangskapital

  5. Zinseszinsrechnung • Jemand erbt 15.000 € Davon legt er 10.00 € bei der Bank zu 6,5 % Zinseszinsen an. Wie viel Geld erhält man nach 12 Jahren? • Lösung: • 10.000 € * 1,065 12 21.290,96€

  6. Barwert • (Zinssatz: 3,80%) • Angebot A : 193.000,00 € in bar bei Vertragsabschluss • Lösung : 193.000,00 € • Angebot B: 100.000,00 € in bar bei Vertragsabschluss und weitere 100.000,00 € nach Ablauf von 2 Jahren. • Lösung: 100.000,00 € + 100.000,00 = 192.812,25 € 1,038²

  7. Rentenrechnung • Unter Rente versteht man Ein- oder Auszahlungen, die in gleicher Höhe und gleichen Zeitabständen entstehen vorschüssige Zahlungsweise nachschüssige Zahlungsweise -Endwert -Barwert -Kapitalminderung (+) -Kapitalmehrung (-) Anfangskapital

  8. Beispiel • Ein Vater schließt für seine Tochter eine Ausbildungsversicherung ab. Er verpflichtet sich, 15 Jahre lang jeweils zum Jahresende 2.000,00 € einzuzahlen. Der Zinsfuß beträgt 3,50 %. • Über welchen Betrag einschließlich der Zinsen kann bei Fälligkeit der Versicherung verfügt werden? • Kn = r * • Kn = 2.000,00 * n q - 1 q - 1 15 1,035 - 1 38.591,36 € 1,035 - 1

  9. Ratentilgung Beispiel: K=10.000,00 €/ p= 8 % / n = 5 Jahre/ T= 2.000,00 €

  10. Annuitätentilgung Beispiel: K=40.000,00€ / p= 8 % / n= 6 Jahre / Annuität = 8653,00 €

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