Revisão Básica de Estatística

1. Revisão Básica de Estatística Prof. Dr.Breno de Faria e Vasconcellos

2. Média • A média é uma medida de localização do centro da amostra, e obtém-se a partir da seguinte expressão: • onde x1, x2, ..., xn representam os elementos da amostra e n a sua dimensão

3. Variância • É uma medida de dispersão • A variância de um série de n medidas x1, x2,.....xn • É definida pela média dos desvios quadráticos das medidas em relação à média geral. • É uma medida de variabilidade que ocorre em uma população em relação a uma característica qualquer • É simbolizada por S2 (Amostra) ou σ (População)

4. Desvio Padrão • É definido como raiz quadrada da variância; • É a medida de variação mais usada para fins descritivos. • Descreve a amplitude de variação • Quanto maior o desvio padrão, maior a amplitude de variação

5. Considere os pesos ao nascer e a desmama, de 12 bezerros de bovinos de corte

6. Considere os pesos ao nascer e a desmama, de 12 bezerros de bovinos de corte

7. Coeficiente de Variação • É uma medida relativa, utilizada para comparar a variabilidade das distribuições. • CV = S/X x 100 • <10 Excelente • 10-15 Bom • Até 25 Regular • > 25 Fazer ajuste

8. Covariância • Mede o quanto que duas variáveis variam juntas. • Esta associação pode ser positiva ou negativa • COVxy = Σ(xi-x)(yi-y) n-1

9. Regressão • É o quanto se pode esperar na mudança de uma variável por mudança unitária da outra variável • Tendo como exemplo a genética quantitativa é a regressão do valor gênico do indivíduo em relação ao seu fenótipo, conceito conhecido como Herdabilidade.

10. Fórmula • byx= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σx2 Σx2 – (Σx)2/n Esta fórmula permite prever y a partir de x Pela equação y=a+bx, sendo a=y-bx bxy= Σxy = Σxy – (Σx. Σy)/n Σy2 Σy2 – (Σy)2/n y= valor da variável dependente x= valor da variável independente a= é o ponto do intercepto vertical da linha do eixo linear com o eixo y b= coeficiente angular (inclinação da reta)

11. ANOVA

12. Em cinco famílias de reprodutores White Leghonn, escolhidas ao acaso, foram observados os seguintes pesos das progênies (g) a oitava semana de idade.

13. Resolução • Determinar os GL • Determinar a SQtotal SQT=Σx2 - (Σx)2 n n= número de observações total (Σx)2 = Fator de correção n

14. Resolução SQT=Σx2 - (Σx)2 n Σx2 =(687)2 + (691)2 +(793)2..............+(690)2 Σx2 =18641548 (Σx)2 = (5720 + 5321+5565+5260+5366)2 n 40 =18539546 SQT= Σx2 - (Σx)2=102002,4 n

15. Resolução SQE = Soma dos quadrados entre reprodutores SQE = (5720)2+(5321)2+(5565)2+(5260)2+(5466)2- FC 8 8 8 8 8 SQE = 18232,15

16. Resolução SQD= Soma dos quadrados dentro de reprodutores SQD = SQT- SQE SQD= 102002,4 - 18232,15 = 83770,25 QME= Quadrado médio entre reprodutores QME= SQE/GL = 18232,15 /4= 4558,0375 QMD= Quadrado médio dentre reprodutores QMD= SQD/GL = 83770,25 /35= 2393,4357 F= QME/QMD = 4558,0375 / 2393,4357 = 1,904391 O valor de F na tabela 4,35 é ao nível de 5% 2,65

17. Resolução No presente exemplo o Fcalc é menor que o Ftab. Não há diferença significativa ao nível de 5%, entre as médias de peso a oitava semana de idade entre as distintas progênies dos cinco reprodutores