Model Management

Model Management อ. นฤเศรษฐ์ ประเสริฐศรี, อ.สาธิต แสงประดิษฐ์ สาขาวิชาภูมิสารสนเทศ คณะวิทยาการสารสนเทศ มหาวิทยาลัยมหาสารคาม

เนื้อหา • ความหมายของแบบจำลอง • แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดสำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย • แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม • แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร • แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation) • แบบจำลองฮิวริสติค (Heuristic) • แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model) • แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model) • แบบจำลองชนิดอื่น ๆ • ระบบจัดการฐานแบบจำลอง (Model Base Management System: MBMS)

ความหมายของแบบจำลอง • ความหมายเชิงบรรยาย (Description) • ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic) • ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์

ความหมายเชิงบรรยาย (Description) • แบบจำลองเชิงรูปภาพ (Graphical Model) • Data Flow Diagram, Document Flow Diagram • แบบจำลองเชิงบรรยาย (Narrative Model) • Natural Language • แบบจำลองเชิงกายภาพ (Physical Model) • แบบจำลองสิ่งก่อสร้าง อาคาร และสถานที่ เป็นต้น

ความหมายเชิงสภาวะ (Static and Dynamic) • แบบจำลองคงที่ (Static Model) • แบบจำลองที่นำมาใช้ประเมินสภาพการณ์เฉพาะช่วงเวลาใดเวลาหนึ่ง เช่น แบบจำลองวิเคราะห์รายรับ-จ่ายประจำเดือน ไตรมาส ปี เป็นต้น • แบบจำลองเคลื่อนไหว (Dynamic Model) • แบบจำลองที่นำมาใช้ประเมินสภาพการณ์ที่สามารถเปลี่ยนแปลงตัวแปรได้ตลอดทุกช่วงเวลา มีความเป็นอิสระต่อช่วงเวลา (Time Dependent) เช่น การคำนวณหาจำนวนจุดชำระเงินที่เหมาะสมกับปริมาณลูกค้าในแต่ละวัน ของแต่ละช่วงเวลา โดยแบบจำลองสามารถแสดงแนวโน้มและแบบแผนต่าง ๆ ได้ครอบคลุมทุกช่วงเวลา

ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ความหมายเชิงการใช้แบบจำลองทางคณิตศาสตร์ • แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด (Optimization Model) • แบบจำลองทางการเงิน (Financial Model) เช่น สูตรคำนวณทางการเงินต่างๆ • แบบจำลองทางสถิติ (Statistical Model) การคำนวณทางสถิติที่วิเคราะห์ข้อมูลในอดีตและปัจจุบัน เพื่อทำนายหรือพยากรณ์ข้อมูลหรือเหตุการณ์ในอนาคต เช่น การวิเคราะห์แบบมาร์คอฟ การวิเคราะห์ด้วยสมการถดถอย การวิเคราะห์ด้วยอนุกรมเวลา

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด Optimization Model (1/2) • หาทางเลือกที่ดีที่สุด สำหรับปัญหาที่มีจำนวนทางเลือกน้อย • Decision Table, Decision Tree • หาทางเลือกที่ดีที่สุด โดยใช้อัลกอริทึม • Linear Programming, Goal Programming, Network Model • หาทางเลือกที่ดีที่สุด โดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร • แบบจำลองสำหรับจัดการสินค้าคงคลัง (ใช้สูตรเพื่อหาจุดสั่งซื้อวัตถุดิบ และปริมาณสินค้าคงคลังที่เหมาะสม)

แบบจำลองทางคณิตศาสตร์เพื่อการหาทางเลือกที่ดีที่สุด Optimization Model (2/2) • หาทางเลือกที่ดีที่สุด ด้วยการจำลองสถานการณ์ (Simulation) • แบบจำลองการเลือกทางเลือกต่าง ๆ ในการตัดสินใจ เช่น แบบจำลองสถานการณ์ความน่าจะเป็น แบบจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเวลา แบบจำลองเสมือนจริง แบบจำลองเชิงวัตถุ • หาทางเลือกที่ดีที่สุด ด้วยวิธีการฮิวริสติค (Heuristic) • แบบจำลองสำหรับหาทางเลือกที่ดี และรวดเร็วที่สุด สำหรับปัญหาที่มีความซับซ้อน เช่นระบบผู้เชี่ยวชาญ และ Heuristic Programming

Notation Used in Decision Trees • A box is used to show a choice that the manager has to make. • A circle is used to show that a probability outcome will occur. • Lines connect outcomes to their choice or probability outcome.

Decision Tree Example 1 Joe’s garage is considering hiring another mechanic. The mechanic would cost them an additional $50,000 / year in salary and benefits. If there are a lot of accidents in Providence this year, they anticipate making an additional $75,000 in net revenue. If there are not a lot of accidents, they could lose $20,000 off of last year’s total net revenues. Because of all the ice on the roads, Joe thinks that there will be a 70% chance of “a lot of accidents” and a 30% chance of “fewer accidents”. Assume if he doesn’t expand he will have the same revenue as last year. Draw a decision tree for Joe and tell him what he should do.

70% chance of an increase in accidents Profit = $70,000 Hire new mechanic Cost = $50,000 30% chance of a decrease in accidents Profit = - $20,000 Don’t hire new mechanic Cost = $0 .7 .3 • Estimated value of “Hire Mechanic” = NPV =.7(70,000) + .3(- $20,000) - $50,000 = - $7,000 • Therefore you should not hire the mechanic

Decision Tree Example 2 Mary is a manager of a gadget factory. Her factory has been quite successful the past three years. She is wondering whether or not it is a good idea to expand her factory this year. The cost to expand her factory is $1.5M. If she does nothing and the economy stays good and people continue to buy lots of gadgets she expects $3M in revenue; while only $1M if the economy is bad. If she expands the factory, she expects to receive $6M if economy is good and $2M if economy is bad. She also assumes that there is a 40% chance of a good economy and a 60% chance of a bad economy. (a) Draw a Decision Tree showing these choices.

40 % Chance of a Good Economy Profit = $6M Expand Factory Cost = $1.5 M 60% Chance Bad Economy Profit = $2M Good Economy (40%) Profit = $3M Don’t Expand Factory Cost = $0 Bad Economy (60%) Profit = $1M .4 .6 .4 .6 NPVExpand = (.4(6) + .6(2)) – 1.5 = $2.1M NPVNo Expand = .4(3) + .6(1) = $1.8M $2.1 > 1.8, therefore you should expand the factory NPV = Net Present Value

Condition Alternatives Conditions Actions Action Entries Decision Table (IfConditionsThenActions) Printer troubleshooter If Printer does not print AND A red light is flashing AND Printer is recognized Then Check/replace ink AND Check for paper jam

Example Rule 1: IF it is raining AND it is not warm today THEN take an umbrella AND take an overcoat. Rule 2: IF it is raining AND it is warm today THEN take a raincoat Rule 3: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is warm today THEN do not take an umbrella, a raincoat, or an overcoat Rule 4: IF it is not raining AND the weather forecast is fine AND it is not warm today THEN take an overcoat Rule 5: IF it is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is warm today THEN take an umbrella Rule 6: IF if is not raining AND the weather forecast is not fine AND it is not warm today THEN take an umbrella AND take an overcoat

Y Y Y Y N N N N Y Y N N Y Y N N Y N Y N Y N X X X X X X Example Weather Forecast It is raining the weather forecast is fine Y N It is warm today X Take an umbrella X X Take A raincoat Take An overcoat X

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม (1/2) • การโปรแกรมเชิงเส้น (Linear Programming) เป็นเทคนิคของแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่มีการนำมาใช้อย่างกว้างขวาง สำหรับบริหารงานทางด้านต่าง ๆ เช่น การวิเคราะห์เชิงปริมาณ และการวิจัยเชิงปฏิบัติการ เนื่องจากผู้บริหารและผู้เชี่ยวชาญส่วนใหญ่ไม่มีความชำนาญด้าน Optimization หรือ Simulation จึงเป็นทางเลือกที่ดีที่จะใช้การโปรแกรมเชิงเส้น ที่สามารถสร้างได้จาก Microsoft Excel เทคนิคการเขียนโปรแกรมเชิงเส้น คือ ความพยายามทำให้สมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) มีค่ามากหรือน้อยที่สุดตามที่ต้องการ โดยการแก้ปัญหาอาจใช้โปรแกรมกระดาษคำนวณ (Spreadsheet) หรือการเขียนกราฟเพื่อหาผลลัพธ์จากสมการ

Linear Programming(1/7) • คุณลักษณะของการโปรแกรมเชิงเส้น • สามารถจัดสรรทรัพยากรต่าง ๆ ที่มีอย่างจำกัดได้อย่างเหมาะสม และตรงตามเป้าหมายมากที่สุด • ต้องมีการกำหนดแหล่งทรัพยากรเพื่อใช้ในกระบวนการผลิต • การจัดสรรทรัพยากร จะประกอบด้วยเงื่อนไข และข้อบังคับ (Constraint) • การกำหนดวัตถุประสงค์ หรือเป้าหมายของการแก้ปัญหา สามารถเขียนเป็นสมการวัตถุประสงค์ (Objective Function) • สมการวัตถุประสงค์ ต้องมีการกำหนดค่ามากสุด(Maximized) หรือน้อยสุด(Minimized) ในการแก้ปัญหา เช่น สมการวัตถุประสงค์สำหรับรายจ่าย ควรกำหนดให้สมการมีค่าน้อยสุด

Linear Programming(2/7) • องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น • ตัวแปรในการตัดสินใจแก้ปัญหา ต้องเป็นตัวแปรที่ยังไม่ทราบค่า (Decision Variable) • สมการวัตถุประสงค์ ต้องพยายามให้มีค่ามากสุด หรือน้อยสุด โดยมีรูปแบบของสมการทั่วไปดังนี้ Max หรือ Min = a1x1 + a2x2 + a3x3 + … + anxn โดยที่ xiแทน ตัวแปรการตัดสินใจ aiแทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function Coefficient”ที่ใช้แสดงค่าผลกำไร หรือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของตัวแปรในการตัดสินใจ

Linear Programming(3/7) • องค์ประกอบของโปรแกรมเชิงเส้น(ต่อ) • เงื่อนไขและข้อบังคับ (Constraint) จะเขียนเป็นรูปแบบสมการ หรือ อสมการข้อจำกัด โดยมีรูปแบบทั่วไปของสมการดังนี้ a11x1 + a12x2 + a13x3 + … + a1nxn <= b1 a21x1 + a22x2 + a23x3 + … + a2nxn <= b2 am1x1 + am2x2 + am3x3 + … + amnxn <= bm โดยที่ xiแทน ตัวแปรการตัดสินใจ aiแทน สัมประสิทธิ์หน้าตัวแปรการตัดสินใจตัวที่ ii หรือ “Objective Function Coefficient”ที่ใช้แสดงค่าผลกำไร หรือค่าใช้จ่ายต่อหน่วยของตัวแปรในการตัดสินใจ biแทน ปริมาณของทรัพยากรที่มีอยู่ หรือเรียกว่า “Capacity” ที่ใช้บอกขีดจำกัดของข้อบังคับ • ขอบเขตของตัวแปรการตัดสินใจ เช่น การกำหนดให้ตัวแปรการตัดสินใจต้องเป็นตัวเลขจำนวนบวกเท่านั้นเป็นต้น

Linear Programming(4/7) • สมมติให้บริษัท ไทยทัศน์ ดำเนินการขายกล่องไม้สีแดง สีส้ม และกล่องที่ยังไม่ได้ทาสี โดยมีข้อมูลเกี่ยวกับการดำเนินการดังนี้ • กล่องไม้สีแดงและสีส้มผลิตจากกล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสีแล้วนำมาทาสีที่ต้องการ • การผลิตกล่องไม้สีแดง ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงอีก 1 ลูกบาศก์เซนติเมตร • การผลิตกล่องไม้สีส้ม ต้องใช้กล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสี 1 กล่องและสีแดงและสีเหลืองอย่างละ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร • บริษัทสามารถทำกำไรจากกล่องสีส้มและสีแดง และไม่ได้ทาสี 2, 1.50 และ 1 บาทต่อลูก ตามลำดับ โดยกำไรขึ้นอยู่กับราคาขายและค่าใช้จ่ายในการผลิตกล่องไม้แต่ละชนิด • ขณะนี้บริษัทมีกล่องที่ยังไม่ได้ทาสี 100 ลูก มีสีแดง 20 และสีเหลือง 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร • ปัญหาคือบริษัทต้องการได้กำไรมากที่สุดจากการดำเนินการนี้ อยากทราบว่าจะผลิตสินค้าแต่ละชนิดเป็นจำนวนเท่า

Linear Programming(5/7) • แนวทางการแก้ปัญหา • พิจารณาเพื่อให้ได้ข้อมูลจากปัญหา คือ • ขายกล่องไม้ที่ยังไม่ได้ทาสีทั้ง 100 ใบ จะได้กำไร = 100 * 1 (กำไรต่อกล่อง) • ขายกล่องไม้ที่มีสีแดง 20 ใบต้องใช้สีทั้งหมดที่มี จะได้กำไร = (80*1) + (20*1.5) = 110 • ต้องการได้กำไรสูงสุด ขายกล่องสีส้ม 20 ใบ ขายกล่องแดง 10 ใบ และกล่องที่ไม่ได้ทาสี 70 ใบ จะได้กำไร = (20*2) + (10*1.5) + (70*1) = 125

Linear Programming(6/7) • แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วยการโปรแกรมเชิงเส้น • กำหนดสมการวัตถุประสงค์และสมการข้อจำกัด • กำหนดให้ตัวแปรในการตัดสินใจ คือ X1แทน กล่องไม้สีแดงที่จะผลิต X2แทน กล่องไม้สีส้มที่จะผลิต X3แทน กล่องไม้ที่ไม่ได้ทาสีที่จะผลิต • วัตถุประสงค์การตัดสินใจคือ ต้องการกำไรสูงสุด (Z) MAX: Z = 1.5X1 + 2X2 + X3 • มีเงื่อนไข คือ มีจำนวนกล่อง 100 กล่องที่ไม่ได้ทาสี มีสีแดง 20 และ สีเหลือง 10 ลูกบาศก์เมตรตามลำดับ สามารเขียนเป็นสมการดังนี้ X1 + X2 + X3 = 100 (1) กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ X1 + 0.5X2 = 20 (2) การผลิตกล่องสีแดง และสีส้ม (ดูหน้าถัดไป) 0.5X2 = 10 (3) การผลิตกล่องสีส้ม ต้องใช้สีเหลือง 0.5 จาก10 ลูกบาศก์เมตร

Linear Programming(7/7) • แก้ปัญหาด้วยสมการ การโปรแกรมเชิงเส้น(ต่อ) • คำอธิบาย • จากสมการที่ 1 กล่องที่ผลิตทั้งหมด 100 ใบ • จากสมการที่ 2 การผลิตกล่องสีแดง และสีส้ม ต้องใช้สีแดงเท่ากับ 1 และ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตรตามลำดับ โดยที่มีสีแดงทั้งหมด 20 ลูกบาศก์เซนติเมตร • จากสมการที่ 3 การผลิตกล่องสีส้ม ต้องใช้สีเหลืองเท่ากับ 0.5 ลูกบาศก์เซนติเมตร โดยที่มีสีเหลืองทั้งหมด 10 ลูกบาศก์เซนติเมตร • แก้ปัญหาการโปรแกรมเชิงเส้นด้วย Microsoft Excel

การแก้ปัญหาโดยใช้โปรแกรม QM for Windows

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยใช้อัลกอริทึม (2/2) • แบบจำลองข่ายงาน (Network Model) แบบจำลองที่ใช้กับปัญหาที่มีขนาดใหญ่และซับซ้อน ซึ่งองค์ประกอบต่าง ๆ ของปัญหามีความสัมพันธ์ในลักษณะเครือข่าย หรือบางครั้งมีโครงสร้างแบบต้นไม้แนวกว้าง (Spanning Tree) เช่น • ปัญหาการขนส่งสินค้า (Transportation Problem) • ปัญหาการมอบหมายงาน(Assignment Problem) • ปัญหาการทดแทนอุปกรณ์ (Equipment Replacement Problem) • ปัญหาเส้นทางที่สั้นที่สุด (Shortest Path Problem) • ปัญหาการไหลสูงสุด (Maximum Flow Problem) • ปัญหาการไหลเป็นลำดับขั้น (Generalized Flow Problem)

A 400 500 200 300 200 O B D S 100 300 400 700 C E 30 2 1 +5 -15 10 5 25 10 3 4 +1 +4 Network Model(1/7) (a) (b)

Network Model(2/7) • คุณลักษณะของแบบจำลองข่ายงาน • แก้ปัญหาที่องค์ประกอบของปัญหามีความสัมพันธ์กันในลักษณะเครือข่ายหรือมีโครงสร้างแบบต้นไม้ • ปัญหาจะถูกนำเสนอในรูปแบบแผนภาพต้นไม้หรือเครือข่าย ประกอบด้วย โหนด(Nodes) และลูกศรหรือเส้นตรงแสดงทิศทาง (Arcs) เชื่อมโยงแต่ละโหนด • โหนด ใช้แทนจุดแต่ละจุดในข่ายงาน เช่น สถานที่ ที่ตั้งของคลังสินค้าเป็นต้น • ลูกศรแสดงทิศทางหรือเส้นเชื่อมโหนด เช่น เส้นทางถนน การบิน สายโทรศัพท์ • โหนดแบ่งออกเป็น 2 แบบ • โหนดรับ/โหนดอุปสงค์ (Demand Nodes) มีเครื่องหมายบวก (+) กำกับอยู่หน้าตัวเลขรับสินค้า • โหนดส่ง/โหนดอุปทาน (Supply Nodes) มีเครื่องหมายบวก (-) กำกับอยู่หน้าตัวเลขส่งสินค้า • การไหล (Flow) คือ ค่าใด ๆ ที่กำหนดให้โหนดรับและส่ง โดยมีลูกศรแสดงทิศทางการไหล

Network Model(3/7) สมมติให้ บริษัทไทยทัศน์ ผลิตกระเป๋า และส่งสินค้าขายไปยังภูมิภาคต่าง ๆ โดยมีศูนย์กระจายสินค้าอยู่ใน 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา โดยที่ศูนย์กระจายสินค้าดังกล่าวต้องมีการกระจายสินค้าไปตัวแทนจำหน่ายรายย่อยอีก 4 จังหวัดคือ เชียงใหม่ อุดรธานี นครราชสีมา และสุราษฎร์ธานี ตามปริมาณการสั่งซื้อ ซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง กล่องละ 12 ใบ โดยที่บริษัทผลิตกระเป๋าได้เดือนละ 2000 กล่อง เพื่อกระจายไปทั้ง 3 จังหวัด คือ ลำปาง ขอนแก่น และสงขลา จำนวน 700, 800 และ 500 กล่อง/เดือน ซึ่งต้องเพียงพอต่อการสั่งซื้อจากตัวแทนรายย่อยของแต่ละจังหวัด ได้แก่ เชียงใหม่ 750 กล่อง อุดรธานี 200 กล่อง นครราชสีมา 600 กล่อง และสุราษฏร์ธานี 450 กล่อง /เดือน และมีรายละเอียดต้นทุนการขนส่งต่อกล่อง จากศูนย์กระจายสินค้าไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย ดังนี้

Network Model(4/7) ทางบริษัทต้องการทราบปริมาณสินค้าที่จะต้องขนส่งซึ่งมีหน่วยเป็นกล่อง ว่าจากศูนย์กระจายสินค้า 3 จังหวัด ไปยังตัวแทนจำหน่ายรายย่อย 4 จังหวัด ที่จะสามารถลดต้นทุนในการขนส่งให้ได้ มากที่สุด

Network Model(5/7) ปริมาณสินค้า (กล่อง) ศูนย์กระจายสินค้า ตัวแทนจำหน่าย ปริมาณการสั่งซื้อ เชียงใหม่ (โหนด 5) ต้นทุนต่อกล่อง 750 0.5 ลำปาง (โหนด 1) 1.5 700 อุดรธานี (โหนด 6) 1 2 200 1 0.5 ขอนแก่น (โหนด 2) 800 0.5 นครราชสีมา (โหนด 7) 1.25 600 2 2 สงขลา (โหนด 3) 2 500 0.5 สุราษฎร์ธานี (โหนด 8) 450

Network Model(6/7) • แก้ปัญหาการจัดสรรทรัพยากรด้วยแบบจำลองเครือข่าย • กำหนดให้ Xij โดยที่ X แทน โหนด ให้ i และ j แทน โหนดต้นทางและปลายทางตามลำดับ • สมการวัตถุประสงค์ MIN: Z = 0.5X14 + 1.50X15 + 1X16 + 2X17 + 1X24 + 0.5X25 + 0.5X26 + 1.25X27 + 2X34 + 2X35 + 2X36 + 0.5X37

Network Model(7/7) ข้อจำกัด :- X14 + X15 + X16 + X17 = 700 ปริมาณสินค้าจากลำปาง X24 + X25 + X26 + X27 = 800 ปริมาณสินค้าจากขอนแก่น X34 + X35 + X36 + X37 = 500 ปริมาณสินค้าจากสงขลา X14 + X24 + X34 = 750 ปริมาณความต้องการสินค้าของเชียงใหม่ X15 + X25 + X35 = 200 ปริมาณความต้องการสินค้าของอุดรธานี X16 + X26 + X36 = 600 ปริมาณความต้องการสินค้าของนครราชสีมา X17 + X27 + X37 = 450 ปริมาณความต้องการสินค้าของสุราษฎร์ธานี Xij >= 0 สำหรับทุก i และ j • แก้ปัญหาแบบจำลองข่ายงาน ด้วย Microsoft Excel

การแก้ปัญหาโดยใช้โปรแกรม QM for Windows

แบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยการวิเคราะห์ด้วยสูตรแบบจำลองเพื่อหาทางเลือกที่ดีที่สุดโดยการวิเคราะห์ด้วยสูตร • แบบจำลองการจัดการสินค้าคงคลัง (Inventory Model) • แบบจำลองปัญหาขนส่ง (Transportation Problem)

แบบจำลองการจัดการสินค้าคงคลัง (Inventory Model) วัตถุประสงค์ของการจัดการสินค้าคงคลัง คือ เพื่อให้เกิดค่าใช้จ่ายจากการมีสินค้าคงเหลือน้อยที่สุด(สินค้าคงคลังอาจเป็นวัตถุดิบ หรือ ปริมาณสินค้าเพื่อจำหน่าย) เนื่องจากบริษัทจำเป็นต้องมีสินค้าคงคลังให้เพียงพอต่อความต้องการของลูกค้า อย่างไรก็ตาม บริษัทจำเป็นต้องมีค่าใช้จ่ายสำหรับการเก็บรักษาสินค้าคงคลัง ดังนั้นบริษัทจึงต้องนำเอาเทคนิคต่าง ๆ ในการจัดการสินค้าคงคลังมาใช้ ได้แก่ การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ) ระดับสินค้าคงเหลือเพื่อความปลอดภัย (Level of Safety Stock) และจุดสั่งซื้อสินค้า (Reorder Point) เป็นต้น

การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (Economic Order Quantity: EOQ)(1/2) • การกำหนดปราณการสั่งซื้อสินค้าหรือวัตถุดิบ ณ ระดับที่ทำให้ค่าใช้จ่ายรวมของสินค้าน้อยที่สุด ? โดยปัจจัยที่ใช้พิจารณาประกอบด้วย • ปริมาณสินค้า หรือวัตถุดิบที่ต้องใช้ในช่วงเวลาที่คำนวณ • อัตราการขายสินค้าอย่างสม่ำเสมอ • ค่าใช้จ่ายเกี่ยวกับสินค้าขาดมือยังไม่ได้นำมาพิจารณา (Stock Out Cost) • ระดับสินค้าคงเหลือเพื่อความปลอดภัย (Safety Stock) ยังไม่ได้นำมาพิจารณา • ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อ (Ordering Cost)เช่น ค่าโทรศัพท์ ค่าไปรษณีย์ อื่น ๆ • ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้า (Carry Cost) • ปัจจัยอื่น ๆ เช่น ส่วนลด ระยะเวลาในการสั่ง และส่งสินค้าไม่ได้นำมาพิจารณา

การกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด (2/2) โดยที่ EOQ = ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดต่อครั้ง D = Demand คือ ความต้องการสินค้า/ปี O = Ordering Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าต่อครั้ง C = Carrying Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยต่อปี และเราสามารถคำนวณหาต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปีจาก EOQ

ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี = ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อทั้งหมดต่อปี + ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาต่อปี โดยที่ Q = (EOQ) ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุดต่อครั้ง D = Demand คือ ความต้องการสินค้า/ปี O = Ordering Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อสินค้าต่อครั้ง C = Carrying Cost คือ ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้าต่อหน่วยต่อปี

ตัวอย่างการกำหนดปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด EOQ ร้านถ่ายเอกสารแห่งหนึ่ง ต้องการสั่งซื้อกระดาษสำหรับถ่ายเอกสาร โดยทางร้านมีความต้องการ (D) ใช้เอกสาร 7,500 รีมต่อปี ค่าใช้จ่ายในการสั่งซื้อกระดาษแต่ละครั้ง (O) 100 บาท ค่าใช้จ่ายในการเก็บรักษาสินค้า (C) 10 บาท/หน่วย/ปี ต้องการทราบว่าจะสั่งซื้อกระดาษอย่างไรให้ประหยัดที่สุด

การแก้ปัญหา (1/2) • ปริมาณการสั่งซื้อที่ประหยัดที่สุด/ครั้ง (EOQ) D = 7,500 รีม/ปี; O= 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่วย/ปี แทนค่าในสูตร = 387.29 รีม/ครั้ง ดังนั้น ควรสั่งซื้อกระดาษ ประมาณ 388 รีม/ครั้ง จะทำให้ประหยัดค่าใช้จ่ายมากที่สุด

การแก้ปัญหา (2/2) • ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี D = 7,500 รีม/ปี; O= 100 บาท/ครั้ง; C = 10 บาท/หน่วย/ปี; Q = 388 รีม/ครั้ง แทนค่าในสูตร = = 3,872.99 บาท/ปี ต้นทุนการสั่งซื้อรวมต่อปี ประมาณ 3,873 บาท/ปี

แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation)(1/) การสร้างสถานการณ์สมมติ โดยอาศัยข้อเท็จจริงเสมือนสถานการณ์จริง เพื่อทดลองตัดสินใจแก้ปัญหา และวิเคราะห์ผลลัพธ์ที่ได้รับจากการทดลองก่อนนำไปใช้แก้ไขปัญหาในสถานการณ์จริงต่อไป เช่น การวิเคราะห์เชิงเงื่อนไข (What-if Analysis)

แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation) (2/) • คุณลักษณะของแบบจำลอง • มีการตรวจสอบความถูกต้อง แบบจำลองต้องมีการตรวจสอบความถูกต้องก่อนเป็นอันดับแรกเพื่อไม่ให้เกิดข้อผิดพลาด โดยตรวจสอบทั้งทาง Logic และการคำนวณว่าถูกต้องหรือไม่ • มีเหตุผล เป็นการตรวจสอบว่าผลที่ได้ต้องอยู่ในขอบเขตของผลลัพธ์ที่คาดคะเนไว้และแบบจำลองนั้นทำงานอย่างถูกต้อง โดยสามารถนำผลลัพธ์นั้นมาวิเคราะห์ได้ • ลดความเบี่ยงเบน โดยใช้ค่าสุ่มเดียวกันเพื่อลดความแปรผันและเพิ่มความถูกต้องเมื่อเปรียบเทียบกับองค์ประกอบที่ต่างกันได้ • สามารถเลียนแบบสถานการณ์มากกว่าเป็นการนำเสนอสถานการณ์จริง • มีการคาดการณ์สถานการณ์จริง ภายใต้เงื่อนไขต่าง ๆ กัน

แบบจำลองสถานการณ์ (Simulation) (3/) • ชนิดของแบบจำลองสถานการณ์ • แบบจำลองสถานการณ์ความน่าจะเป็น (Probabilistic Simulation) • แบบจำลองสถานการณ์ที่มีความสัมพันธ์กับเวลา (Time-Independent/Time-Dependent Simulation) • แบบจำลองสถานการณ์ภาพเสมือนจริง (Visual Simulation) • แบบจำลองสถานการณ์เชิงวัตถุ (Object-Oriented Simulation)

แบบจำลองฮิวริสติค (Heuristic) แบบจำลองฮิวริสติค คือ แบบจำลองที่ใช้แก้ไขปัญหาที่มีความซับซ้อน กล่าวคือ ปัญหาที่ไม่มีโครงสร้างและปัญหากึ่งโครงสร้าง ซึ่งมีตัวแปรที่มีค่าไม่แน่นอน เนื่องจากการแก้ปัญหาแบบฮิวริสติคโดยแท้จริงแล้วก็คือ การแก้ไขปัญหาโดยอาศัยกฎเกณฑ์ง่าย ๆ ซึ่งเกิดจากประสบการณ์ในการแก้ปัญหาลักษณะเดียวกันในอดีต จึงทำให้การแก้ปัญหามีความรวดเร็วมากขึ้นนั่นเอง

Model Management