Capítulo 7 Brealey and Myers (6ta edición) Introducción a los conceptos de Riesgo y Rendimiento

1. Nota: este material se ha facilitado a los estudiantes para servir como complemento a las clases y a las lecturas de la bibliografía recomendada. Por lo tanto, el mismo no es sustitutivo de la bibliografía recomendada ni de la asistencia a clases. Capítulo 7 Brealey and Myers (6ta edición) Introducción a los conceptos de Riesgo y Rendimiento

2. Tasa de Rendimiento Requerida en una Inversión • El rendimiento requerido para una inversión depende del riesgo de la inversión (Principio de Aversión al Riesgo) • A MAYOR RIESGO, MAYOR RENDIMIENTO ESPERADO • Esto significa que los inversionistas por naturaleza exigen ó esperan un mayor rendimento para incurrir en un mayor riesgo

3. Rendimiento Promedio y Desviaciones Standard 1926 - 1998 en el Mercado USA Average Average Average Desviación Rendto Rendto Prima Standard de Portafolio Nominal Real Riesgo Los Rendtos Letras del Tesoro 3.8% 0.7% 0 % 3.2% Bonos del Gobierno 5.7 2.6 1.9 9.2 Bonos Corporativos 6.1 3.0 2.3 8.6 Acciones Comunes 13.2 10.1 9.4 20.3 Acciones de Firmas 17.4 14.3 13.6 33.8 De Pequeña Capit. Obsérvese como en la práctica se cumple la relación RIESGO/RENDIMIENTO

4. Diversificación Elimina Riesgo Unico o Específico Desviación Standard Portafolio (Riesgo) Riesgo Unico o Específico No Sistemático (Diversificable) Riesgo de Mercado Sistemático (No Diversificable) 5 10 Cantidad de Títulos

5. Acciones Individuales Tienen Dos Tipos de Riesgo: • Riesgo de Mercado • o Riesgo Sistemático (No Diversificable) • Afecta a todas las acciones. • Riesgo Unico • o Riesgo No Sistemático (Diversificable) o Riesgo Específico. • Afecta acciones individuales o pequeños grupos de acciones. • Se elimina a través de la diversificación.

6. Ejemplo de Riesgo Unico o no Sistemático • El Director Ejecutivo de la Compañía muere en un accidente, (afecta solo a esa compañía). • Una huelga en la Planta Ford solo afectará a Ford y quizás a sus proveedores y competidores. • Un verano muy caliente incrementará la demanda de aparatos de aire acondicionado, pero no afectará la demanda por computadoras.

7. Riesgo de Mercado o Sistemático • Todas las compañías están afectadas por la economía y expuestas a Riesgo de Mercado. • Ejemplo: El impacto de un cambio inesperado en la tasa de crecimiento del PIB, Tasa de Inflación, etc. • Riesgo de Mercado no puede ser eliminado por diversificación

8. Ventajas de la Diversificación • Acciones Individuales: • Expuestas a riesgo de mercado y riesgo único. • Portafolio Diversificado: • Expuesto solamente a riesgo de mercado • La mayor incertidumbre es si el mercado irá a subir o a caer • Los principales beneficios de la diversificacion se alcanzan con portafolios de 10 a 20 acciones

9. Rendimiento Esperado del Portafolio E(Rp) = x1E(R1) + x2E(R2)......+ xnE(Rn) • El rendimiento esperado de un portafolio es el promedio ponderado de las tasas de rendimiento esperado de las acciones individuales que conforman el portafolio • Ejemplo: Considere un portafolio conformado por dos acciones. • 55% del portafolio está en Bristol-Myers-Squibb, con una tasa de rendimiento esperado de 10%. • 45% esta en McDonalds, con una tasa de rendimiento esperado of 20%. • El rendimiento esperado del portafolio es: • = 0.55 x 10% + 0.45 x 20% = 14.5%

10. VARIANZA del rendimiento de un portafolio La Varianza del rendimiento de un portafolio No es Igual al Promedio Ponderado de las varianzas de los rendimientos de las acciones individuales que conforman al portafolio.

11. Varianza de un Portafolio de DOS Títulos • Varianza del Portafolio = x1212 + x2222 + 2x1x2 12 12 Donde: 12 es la correlación entre las acciones 1 y 2. 12 = 12/ 1 2 -1 <12< 1 • Ejemplo: x1 = 0.55 x2 = 0.45 • 1 = 17.1% 2 = 20.8% • Si se supone 12 = 1, P = 18.8% • Que es el promedio ponderado de 1 y2

12. Varianza de un Portafolio de DOS Títulos (continuación…) • Si 12 = 0.15, p = 14.2% • Que es menor que p con 12 = 1 • If 12 = -1, p = 0% • Con perfecta correlación negativa habrá siempre un portafolio que no tenga riesgo.

13. La Varianza del Portafolio depende de las Varianzas(12) y Covarianzas (12) de los Rendimientos Se suman estos 4 componentes x1x212 x1212 x1x212 x2222 Donde 12 = 1212 X1 y x2 Son las proporciones de las acciones 1 y 2 en el portafolio

14. La Varianza del Portafolio depende de las Varianzas(12) y Covarianzas (12) de los Rendimientos, ejemplo: Bristol-Myers-Squibb McDonald’s 88.5 + 13.2 + 13.2 + 87.6 202.5 = Varianza portafolio Bristol- Myers- Squibb 0.552 x 17.12 0.55 x 0.45 x 0.15 x 17.1 x 20.8 = 88.5 =13.2 0.55 x 0.45 x 0.15 x 17.1 x 20.8 0.452 x 20.82 McDonald’s = 87.6 =13.2

15. Para calcular la Varianza del Portafolio de N Acciones, Sumar todas las celdas Las celdas sombreadas contienen los términos de varianza; Las otras contienen los términos de covarianza. 1 2 3 4 Acción 5 6 N 1 2 3 4 5 6 N Acción

16. Varianza del Portafolio • Como N aumenta, 2p se aproxima a la covarianza promedio. • Si la covarianza promedio fuera cero, pudiéramos eliminar el riesgo conformando un portafolio de muchas acciones. • Desafortunadamente, dentro de una misma economía la mayoría de las acciones estan positivamente correlacionadas. • La COVARIANZA PROMEDIO entre acciones determina su riesgo de mercado o sistemático.

17. Riesgo del Portafolio • El riesgo de un portafolio bien diversificado depende solamente del riesgo sistemático o de mercado de las acciones que conforman el portafolio • El riesgo de un portafolio no-diversificado depende del riesgo de mercado y del riesgo único de las acciones que conforman el portafolio

18. Riesgo Sistemático de una Acción es Medido por su Coeficiente Beta • El Mercado o una acción promedio tiene un b =1. • Una acción con b = 2 tiene 2 veces la cantidad de riesgo sistematico del mercado • Un inversionista esperará ganar una tasa de rendimiento mayor en una acción con un beta alto que en una accion con un beta bajo. 

19. El  de un Portafolio • Como vimos anteriormente, la desviación standard de un portafolio no tiene una relación simple con la desviación standard de las acciones individuales que conforman dicho portafolio. • Sin embargo, el beta de un portafolio es el promedio ponderado de los betas de las acciones en el portafolio • P = X11 + X22 + . . . + Xnn

20. Los mayores inversionistas tienen portafolios diversificados con poco o sin Riesgo Unico o Riesgo No Diversificable • El Rendimiento de un portafolio -diversificado o no- depende solamente del riesgo de mercado del portafolio. • El Mercado no nos recompensa por tomar riesgo único que nosotros pudiéramos evitar a poco costo con diversificación • De no ser así, los fondos mutuales se venderían siempre a una prima sobre el valor de las acciones que conforman el portafolio

21. Riesgo de Mercado (Beta) para Acciones ComunesAgosto 1993 – Julio 1998 (Data Mercado USA) AccionBetaAccionBeta AT&T 0.65 General Electric 1.29 Bristol Myers Squib 0.95 McDonald’s 0.95 Coca Cola 0.98 Microsoft 1.26 Compaq 1.13 Reebok 0.87 Exxon 0.73 Xerox 1.05

22. Estimando Beta Rendimiento Esperado De La Acción Individual Beta Rendimiento Esperado Del Mercado

23. El Riesgo de un Portafolio Bién-Diversificadoes proporcional a la Beta del Portafolio • Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado tiene = 1 y desviación standard p = m. • Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado con Beta Promedio = 1.5 tiene una desviación standard p = 1.5m. • Un portafolio de 500 acciones aleatoreamente seleccionado con Beta Promedio = 0.5 tiene una desviación standard p = 0.5m.