Dane INFORMACYJNE

2. Dane INFORMACYJNE • Nazwa szkoły: • Liceum Ogólnokształcące im. Henryka Sienkiewicza we Wrześni • ID grupy: 97/65_MF_G1 • Opiekun: Justyna Rewers • Kompetencja: • Matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: • Niebo nad głową • Semestr/rok szkolny: • Czwarty 2011/2012

3. Cele Projektu Celem projektu „AS KOMPETENCJI” jest umożliwienie uczniom szkół ponadgimnazjalnych rozwoju kompetencji matematyczno-fizycznych.

4. Nasz zespół

5. Skład: • Opiekun: • Justyna Rewers Uczestnicy projektu: Robert Kamiński Marta Mielcarek Marta Student Patryk Szymkowiak Jarosław Długosz Weronika Majchrzak Katarzyna Harendarz Patrycja Wojciechowska Kamila Kubasiak Natalia Dewo

6. Mechanika nieba • Dział astronomii zajmujący się ruchem ciał niebieskich zachodzącym pod wpływem wzajemnego oddziaływania grawitacyjnego. Zasadniczo w mechanice nieba stosuje się nierelatywistyczną teorię grawitacji.Możliwe jest ścisłe rozwiązanie równań ruchu tylko dla dwóch ciał, dla trzech ciał (tzw. problem trzech ciał) możliwe są jedynie rozwiązania szczególne (np. dla trzech równych mas podane przez K. Sundmana w 1912 lub tzw. ograniczony problem trzech ciał, w którym jedno z ciał jest nieskończenie małe względem pozostałych, libracyjne punkty), ogólny układ grawitacyjny większej liczby ciał jest niecałkowalny (całki ruchu).Szczególnymi zagadnieniami mechaniki nieba są: teoria ruchu planet (oparta na modelu małych zaburzeń) oraz wzorowana na niej teoria ruchu księżyców planet, teoria ruchu planetoid, teoria ruchu komet, teoria ruchu Księżyca, teoria ruchu sztucznych satelitów Ziemi itd.

7. Kometa nr 111 • To tzw. kometa muskająca Słońce, zmierza w kierunku Słońca, gdzie w jego fotosferze nastąpi jej unicestwienie (zdjęcie z SOHO - Solar and Heliospheric Obserwatory). Komety zwane muskającymi Słońce pochodzą najprawdopodobniej z rozpadu jednej wielkiej komety, który nastąpił ok. 2000 lat temu, podczas jej przejścia przez peryhelium.

8. Kometa C/1999 S4 LINEAR • Podobnie jak jądra komet Shoemakera-Levy'ego 9 i Bennetta, jądro tej komety rozpadło się (kosmiczny teleskop Hubble'a, 5, 6 i 7 lipiec 2000r.). Całkowity rozpad nastąpił 25 lipca 2000. Pozostały ogon komety najprawdopodobniej orbituje Słońce i podlega dalszej ablacji. Obserwacje potwierdzą czy jest to pierwsza i zarazem ostatnia wędrówka tej komety w okolice Słońca.

9. Kometa LINEAR • Jej jądro rozpadło się prawdopodobnie 25 lipca 2000r.Na zdjęciuz kosmicznego teleskopu Hubble'a widać kilka minikomet, powstałych w wyniku rozpadu.

10. Czym oglądać niebo? • Teleskop został wynaleziony na początku XVII w. w Niderlandach, ale jego użycie do obserwacji astronomicznych spopularyzował Galileusz (1564–1642), publikując w 1610 r. Posłanie z gwiazd (Sidereus nuncius). Ta nieduża książeczka pokazywała czytelnikowi góry na Księżycu, słabe gwiazdki, tworzące Drogę Mleczną, i cztery naturalne satelity Jowisza. Wkrótce przyszły odkrycia dziwnego wyglądu Saturna, za który są odpowiedzialne jego pierścienie, faz Wenus i plam słonecznych, ale nie wszystkie możemy przypisać tylko Galileuszowi. W każdym razie dzięki teleskopowi przekonano się, że istnieją inne ośrodki ruchu (np. Jowisz dla swoich księżyców) – a zatem pojawiły się nowe argumenty na rzecz systemu Kopernika – i że ciała niebieskie są zbudowane z materiału prawdopodobnie niewiele różniącego się od ziemi. Kiedy w 1665 r. Robert Hooke relacjonował swoje obserwacje Księżyca przez teleskop, stwierdzał: “[...] ponieważ jest całkiem prawdopodobne, że Księżyc ma prawo grawitacji, tym samym stanowi w poszukiwaniu przyczyny grawitacji, czyli przyciągania, doskonały wyróżniający się przykład [...]; Księżyc bowiem ma prawo przyciągania, skoro nie tylko posiada okrągły kształt, lecz także mocno obejmuje i utrzymuje wszystkie swoje części złączone, chociaż wiele z nich sprawia wrażenie tak luźnych jak piaski na Ziemi [...]; tak więc należy wymyślić jakąś zasadę, która będzie w zgodzie zarówno ze wszystkimi satelitami, jak i głównymi planetami”. Innymi słowy, stało się jasne, że cały wszechświat formują takie same siły

11. Teleskop

12. III prawo Keplera • Okres obiegu wokół Słońca, P, rośnie wraz z długością wielkiej półosi, D, a wielkość jest stała dla wszystkich planet Układu Słonecznego. • Jeśli P wyrazimy w latach ziemskich, a D w , to wartość stałej wynosi 1. • Dla planety, która znajduje się w odległości 5 j.a. mamy

13. Logarytmy • Logarytm liczby : to wykładnik potęgi, do jakiej należy podnieść podstawę logarytmu by dostać liczbę logarytmowaną: • Logarytm dziesiętny "log" z  to 33 • Logarytmowanie umożliwia "mnożenie przez dodawanie" (łatwiejsze do wykonania). Trudniej jest obliczyć 0.0001x10000000000 niż   x   : wykorzystując logarytmy wystarczy dodać wykładniki (-4+10) i dostajemy ,czyli milion.  • Logarytmy są bardzo pożyteczne dla badaczy planet, żonglujących miliardami gwiazd i tysiącami sekund łuku. 

14. Teoria Roche’a • Granica Roche'a to minimalna odległość od środka planety, w której satelita może się poruszać po orbicie bez ryzyka "rozdarcia" przez siły pływowe. Jeśli planeta i satelita mają taką samą gęstość, to granica Roche'a jest 2,5 razy większa niż promień planety. Znajdując się bliżej satelita rozpadłby się pod wpływem sił pływowych. • Wszystkie pierścienie planetarne w Układzie Słonecznym znajdują się wewnątrz granic Roche'a swoich planet. • Satelity będące ciałami stałymi mogą istnieć bliżej planety niż granica Roche'a jeśli są wystarczająco małe, bo naprężenia skał zapobiegają rozerwaniu. • W dysku materii otaczającym nowo powstającą planetę, w tej jego część, która znajduje się powyżej granicy Roche'a, mogą tworzyć się księżyce. Natomiast w bliższym rejonie planety siły pływowe uniemożliwiają powstawanie satelitów. • Ten mechanizm jest identyczny w okolicach gwiazd: nie można oczekiwać planet krążących bliżej swej gwiazdy niż w odległości 2,5 jej promieni.

15. Teoria Roche’a • Sposób rozumowania Roche'a, który będziemy tu przedstawiać, opiera się na następującej upraszczającej hipotezie  : wprawdzie satelita jest sferyczny, ale wyobraźmy go sobie jako dwie kule o promieniu r i masie m. Niech to będą dwie brudne śniegowe kule, każda o promieniu r, przyciągające się siłą grawitacji, jaką każda z nich działa na sąsiadkę. Ta siła,  , dana jest przez prawo Newtona :Przyjmijmy teraz, że satelita umieszczony jest w odległości D od planety o masie M i promieniu R. Siła przyciągania F, między planetą a bliższą kulą śniegową , będzie większa niż siła F’ między planetą a kulą dalszą. Siła ta dana jest przez związek :

16. Teoria Roche’a • A siła F’ dana jest przez :Dwie kule będą odczuwały w rezultacie siłę   próbującą je rozdzielić. Siła ta to różnica między F i F’. Mamy więc  : A ponieważ D>>r: Rozdzielenie dwu mas nastąpi jeśli siła  będzie większa od siły .Czyli wtedy gdy : Zamieńmy teraz masę M przez   , gdzie jest gęstością planety i masę m przez  , gdzie   jest gęstością satelity.Rozdzielenie nastąpi, gdy odległość D będzie mniejsza od Jest to zupełnie dobre przybliżenie, bo   równa się 2,51 , podczas gdy wartość dokładna to 2,456

17. Powstawanie gwiazd • Historia zaczyna się w przestrzeni międzygwiazdowej : w gazie propaguje się fala która, być może, powstała po wybuchu supernowej i część obłoku zaczyna się zagęszczać. • Obłok się kurczy, w jego centrum rośnie gęstość i temperatura. Jeśli choćby śladowo się obracał, to stając się mniejszym obraca się szybciej i powstaje, wokół centralnej masy, wirujący dysk. • Ciąg dalszy zależy od tego ile materii skupi się w obiekcie centralnym...

18. Powstawanie gwiazd • Jeśli masa centralnego jądra jest mała,  kg bądź(mas Jowisza), to staje się ono kulą gazu i tworzy planetę olbrzyma • Jeśli   (10 % masy Słońca), to powstaje brązowy karzeł, obiekt do niedawna bardzo tajemniczy, w którym reakcje jądrowe zachodzą tylko między D (deuterem) i He (helem). • Jeśli   (mas Słońca), to temperatura centralna w jądrze przekracza  K i rozpoczyna się przemiana H (wodoru) w He (hel), gwiazda zaczyna świecić. • W sąsiedztwie rodzącej się gwiazdy mogą być realizowane wszystkie trzy scenariusze. Doprowadza to do powstania układów gwiazd podwójnych (bardzo licznych we Wszechświecie) czy też układów wiążących gwiazdę z gazową planetą, albo gwiazdę z brązowym karłem.

19. Powstawanie gwiazd • Jeśli ten scenariusz opisuje odosobnioną, izolowaną kondensację gazu,to będzie prowadził do powstania odosobnionej gwiazdy. Jeśli masajest bardzo mała, to powstanie odosobniony brązowy karzeł,albo nawet, czemu nie, odosobniona planeta "swobodna" ! • Kilka odosobnionych brązowych karłów już odkryto, ale jest to bardzo trudne, bo świecą niesłychanie słabo, krótko i w podczerwieni. • Powstawanie odosobnionych planet (zwanych planetami unoszącymi się) jest teoretycznie możliwe, ale do tej pory żadnej takiej nie odnaleziono. Obiekty te nie mają źródła energii, nie wysyłają światła. • Teraz zainteresujemy się takim przypadkiem, kiedy powstającym obiektem jest gwiazda i popatrzymy szczegółowo co się dzieje w jej sąsiedztwie. Bo właśnie tam rodzą się "prawdziwe" planety,które, jak Ziemia, formują się w okołogwiazdowych dyskach materii.

20. Powstawanie gwiazd • Kiedy gwiazda "zapala się", zaczyna świecić, to zapadający się obłok tworzy wokół proto-gwiazdy dysk materii. Badania Układu Słonecznego pozwoliły odtworzyć etapy, które doprowadziły do powstania planet:

21. Etapy powstawania planet • Dysk rozwarstwia się; bardzo rzadki dysk pyłowy jest zanurzony w gęściejszym dysku gazowym. • W dysku pyłowym ziarna łączą się i powstają coraz większe drobiny, w końcu planetozymale (które przypominają dzisiejsze planetoidy czy komety). • Z planetozymali powstają, w procesach zderzeń, ciała jeszcze bardziej masywne. Od momentu, gdy jądro stanie się wystarczająco duże - przyciąga coraz więcej planetozymali i gazu, rośnie jeszcze szybciej i otrzymujemy planetę. • Pozostałe małe planetozymale spadają na Słońce, na inne planety i ich księżyce (tworząc niezliczone kratery widoczne na powierzchniach Księżyca czy Merkurego) albo krążą w okolicach masywnych planet w postaci pierścieni. Część została odrzucona na obrzeża Układu Słonecznego i tworzy Obłok Oorta, który jest obecnie rodzajem rezerwuaru komet. • Oddziaływania między planetami mogą także powodować zderzenia ( co tłumaczy na przykład powstanie Księżyca) czy nieregularne ruchy Urana. Mogą również prowadzić do tak długiej migracji planet, aż zostanie osiągnięte stabilne położenie. Zjawisko rezonansów odgrywa tutaj ogromną rolę, bo modeluje orbity ciał Układu Słonecznego.

22. Etapy powstawania planet • Dysk pyłowy składa się z drobin skalnych i metalicznych, a znajduje się blisko gwiazdy, gdzie jest gorąco. Od pewnej odległości (zwanej "granicą lodów") temperatura staje się wystarczająco niska, by mogły tworzyć się lody. Ponieważ w Układzie Słonecznym wodór (H) i tlen (O) są najobficiej występującymi, to pojawia się znacznie więcej planetozymali i planety tworzą się gwałtowniej. Jowisz, największa planeta, powstaje na granicy lodów, a inne planety olbrzymy, zbudowane z gazów i lodów, znajdują się dalej.

23. Życie gwiazdy • Życie gwiazdy rozpoczyna się burzliwą fazą, nazywaną etapem T-Tauri, która trwa około miliona lat. W tym czasie gwiazda, jeszcze w swym kokonie gazowo-pyłowym, wydmuchuje strugi promieniowania i cząstek, które w znaczący sposób perturbują okołogwiezdny dysk. • Gwiazda pojawia się na « ciągu głównym », gdzie spędza większość swego życia (9 miliardów lat w przypadku gwiazdy podobnej do Słońca). Gdy wyczerpie w jądrze wodór (H) rozpoczyna się kurczenie i temperatura w środku gwiazdy rośnie. Ciąg dalszy tego scenariusza, opisującego koniec życia gwiazdy, także zależy od jej masy :

24. Życie gwiazdy • W przypadku gwiazd mało masywnych ( ) kurczenie się kończy i gwiazda "gaśnie". • W przypadku gwiazd masywniejszych ( ), a na ogół występują takie, temperatura w samym środku osiąga  K i rozpoczyna się tam przemiana He (helu). W otoczce wzrost temperatury pozwala na przemianę wodoru (H) w hel (He). Jasność,a więc i ciśnienie promieniowania, a więc i promień gwiazdy, znacznie rosną. W tym samym czasie zewnętrzne warstwy puchną, ochładzają się, a centrum staje się bardziej gęste. Gwiazda przechodzi w stadium czerwonego olbrzyma. W centrum szybko zachodzi spalanie helu (He) w węgiel (C) i tlen (O). Po wyczerpaniu się helu (He) następuje drugi kryzys energetyczny w gwieździe. I znów dalszą ewolucję będzie wyznaczać masa :

25. Życie gwiazdy • Jeśli masa jest poniżej  , to rozrzedzone zewnętrzne warstwy powoli rozdymają się i powstaje « mgławica planetarna » (np. w Lirze). Jądro, w postaci białego karła (obiektu bardzo małego, R ~3000 km, bardzo gęstego ~ kg/m3 i początkowo bardzo gorącego) powoli "gaśnie" (bo stygnie), aż staje się czarnym karłem. • W przypadku gwiazd o masie powyżej 1,4 mas Słońca kurczenie, czyli zapadanie się, trwa. Przechodzenie helu w węgiel (C), tlen (O), krzem (Si), magnez (Mg), neon (Ne) i żelazo (Fe) zachodzi bardzo szybko i wyzwala niewiele energii. Pierwiastki cięższe od żelazanie powstają w "jądrowym spalaniu", nie ma więc już "paliwa" do dyspozycji. Ponownie następuje zapadanie się, rośnie temperatura w centrum. Zaczynają rodzić się pierwiastki cięższe od żelaza, ale te procesy wymagają dostarczania energii (podczas gdy łączenie się jąder lżejszych od żelaza energię wyzwala). A to przyspiesza zapadanie się !

26. Życie gwiazdy • Łączą się elektrony i protony w neutrony. Jądro gwiazdy gwałtownie się kurczy do promienia ~10 km i osiąga gęstość   kg/m3. Materia odbija się od twardego środka, "cofa się" i powstaje fala uderzeniowa, szok wywołujący wybuch supernowej. Po wybuchu pozostaje jedynie bardzo gęsty centralny obiekt - albo gwiazda neutronowa albo czarna dziura.

27. Teorie astronomiczne

28. Teoria systemu geocentrycznego Ptolemeusza • Ludzie od najdawniejszych czasów interesowali się Ziemią i otaczającym Wszechświatem, mimo to bardzo długo trwali w błędnych wyobrażeniach o Ziemi i ruchach ciał niebieskich. Wprawdzie wśród uczonych greckich w czasach starożytnych byli tacy, którzy twierdzili, że Ziemia obraca się wokół swojej osi i równocześnie obiega Słońce, jednak te słuszne poglądy nie rozpowszechniły się, a panowała głęboka wiara w bezruch Ziemi, w jej uprzywilejowane stanowisko jako siedziby człowieka, dla którego miał istnieć cały Wszechświat. Taki był również pogląd sławnego greckiego astronoma, Ptolemeusza, który w swym 13-tomowym dziele utrwalił teorię geocentrycznej budowy świata. Według tej teorii nieruchoma Ziemia zajmowała środek świata, a Słońce, planety i wszystkie gwiazdy krążyły wokół niej.

29. Teoria systemu heliocentrycznego Kopernika • Wynikiem długoletnich badań astronomicznych Mikołaja Kopernika było dzieło "O obrotach". Dzieło to wywołało przewrót w nauce i dotychczasowym poglądzie na świat. Teoria Kopernika stała jednak w sprzeczności z poglądami głoszonymi przez Kościół o nieruchomości Ziemi i zwolennicy kopernikowskich teorii o budowie świata byli uważani za heretyków. Dzieło Kopernika znalazło się na tzw. indeksie, czyli w spisie książek zakazanych. Z upływem czasu zwyciężyły słuszne poglądy Kopernika. Największą zasługą Kopernika było obalenie błędnej teorii geocentrycznej i stworzenie teorii heliocentrycznej, według której Słońce znajduje się w środku układu planetarnego, a Ziemia jest jedną z planet obiegających Słońce. Kopernik jest twórcą teorii o obiegowym i wirowym ruchu Ziemi. Pogląd Kopernika utrwalony został przez późniejszych uczonych takich jak: Galileusz, Kepler i Newton.

30. Inflacja kosmiczna • W 1980 roku pracujący Alan Guth z Massachusetts Institute of Technology (MIT) i Andrzej Linde z Uniwersytetu Moskiewskiego oraz Paul Steinhardt i Andreas Albrecht z Uniwersytetu Pensylwani wymyślili inflacyjny model Wszechświata. Jest to modyfikacja standardowego modelu Wielkiego Wybuchu. Miał on rozwiązać niektóre problemy dotyczące standardowego modelu Wielkiego Wybuchu. Jednym z tych kłopotów, znanym jako problem horyzontu, jest przestrzenna jednorodność w największej skali. Pytanie brzmi, dlaczego rozkład materii i energii w Kosmosie jest w każdym kierunku prawie jednakowy. Jaki czynnik "wygładził" w ten sposób przestrzeń? Druga kwestia to tzw. problem płaskości Wszechświata. Niejasne jest mianowicie, dlaczego wartość kosmologicznego parametru omega jest bliska jedności, mimo że teoretycznie mogłaby przyjąć dowolną wartość. Zgodnie z głównym założeniem inflacji Kosmos rozszerzył się niezwykle gwałtownie w początkowych chwilach swojego istnienia. Następnie ta inflacyjna ekspansja została wyhamowana i rozpoczęło się powolniejsze rozszerzanie, które obserwujemy do dzisiaj. Okres szybkiej ekspansji rozpoczął się i zakończył, gdy Wszechświat ciągle jeszcze istniał znacznie krócej niż sekundę. Inflacja rozwiązuje problem horyzontu, gdyż redukuje wszelkie niejednorodności. Faza szybkiej ekspansji wyjaśnia przy tym problem płaskości, bo podczas niej Wszechświat staje się płaski, a omega osiąga wartość bliską równości. Jednym z kluczowych przewidywań kosmologii inflacyjnej jest "skalowa niezmienność" kosmicznego promieniowania tła. Oznacza ono, że tło wygląda w przybliżeniu tak samo niezależnie od przestrzennej skali obserwacji. Potwierdzają to wyniki uzyskane przez satelitę COBE, co znacznie uprawdopodobniło tę popularną teorię. Model inflacyjny sugeruje również, że Wszechświat jest znacznie większy od fragmentu dostępnego naszym obserwacjom.

31. Wielki Atraktor • W 1987 roku zespół w składzie: David Burstein z Uniwersytetu Stanu Arizona, Roger Davies z Narodowych Obserwatoriów Astronomii Optycznej, Alan Dressler z Instytutu Carnegie, Sanrda Faber z Uniwersytetu w Cambridge, Robert J. Terlevich z Królewskiego Obserwatorium w Greenwich i Gary Wegner z Dartmouth College, zebrał się w celu znalezienia ogólnych prawidłowości w ruchach galaktyk. Uczeni ci otrzymali niezwykłe wyniki. Wykazywały one niezbicie, że duża grupa galaktyk, leżąca 200 milionów lat świetlnych od Ziemi, jest przyciągana przez obszar przestrzeni, w którym nie obserwuje się żadnej materii. Obszar ten, ochrzczony mianem Wielkiego Atraktora, działa jak ogromna, niewidzialna masa, wywierająca silne oddziaływanie grawitacyjne na dużej przestrzeni. Niektórzy przypuszczali, że Wielki Atraktor to nowa, niemożliwa do zaobserwowania forma materii. Inni szukali bardziej przyziemnego wyjaśnienia: Wielki Atraktor to zbiorowisko wielu słabo świecących galaktyk.

32. Teoria Supersymetrii • Supersymetryczne cząstki - hipotetyczne produkty pojawiające się w modelu fizyki cząstek elementarnych, zwanym teorią supersymetrii - były kandydatami na ciemną materię. Teoria ta próbuje połączyć ze sobą dwie główne kategorie cząstek występujących we Wszechświecie: fermiony i bozony. Te pierwsze stanowią główny budulec obserwowalnej materii. Protony, neutrony i elektrony wchodzące w skład atomów są fermionami. Natomiast bozony spadają niczym cement fermiony oraz powodują ich rozrywanie. Przykładami bozonów są fotony (nośniki sił elektromagnetycznych) i grawitony (nośniki sił grawitacyjnych). W modelu supersymetrii każdy fermion ma swojego bozonowego towarzysza i na odwrót. Przykładowo bozony odpowiadające elektronom nazywają się s-elektronami. Supersymetryczni partnerzy protonów i grawitonów to odpowiednio protina i grawitina. Jak dotąd, istnienie tych bozonowych odpowiedników nie zostało potwierdzone w żadnym doświadczeniu.

33. Teoria Wielkiego Wybuchu • Kiedyś naukowcy sądzili, że wszechświat jest statyczny - czyli nie kurczy się ani nie rozszerza. Jednak wielu najwybitniejszych naukowców miało poważne wątpliwości co do takiej teorii. Udowodniono jednak, że jest inaczej. Yanim powstał wszechświat nie istniało prawie nic, cały kosmos powstał podczas Wielkiego Wybuchu (ang. Big Bang). Według powszechnych teorii, przed Wielkim Wybuchem nie było nawet czasu, przestrzeni ani grawitacji. Wszystko skupione było w obiekcie o nieskończenie małych rozmiarach. Kiedy około 15 miliardów lat temu doszło do Wielkiego Wybuchu, cała materia i energia kosmosu skoncentrowała się w obszarze znacznie mniejszym od grosza. Ta nieskończenie gorąca i gęsta drobina zaczęła się rozszerzać i stygnąć. Pierwszymi oddzielnymi okruchami materii, jakie pojawiły się w bardzo młodym Wszechświecie, były drobne cząstki elementarne - cegiełki, z których zbudowane są wszystkie substancje. Cząstki te wkrótce zaczęły się ze sobą łączyć, tworząc atomy dwóch najlżejszych pierwiastków: wodoru i helu. Chociaż Wszechświat wciąć się rozszerzał i rozszerza się nadal, oba pierwiastki zebrały się w olbrzymie obłoki gazowe, z których ostatecznie powstały galaktyki, a w nich narodziły się pierwsze gwiazdy. Oba te pierwiastki przekształciły się w różnorodne pierwiastki chemiczne w supergęstych i supergorących jądrach umierających gwiazd. Większość gwiazd świeci dzięki energii jądrowej, która jest uwalniana gdy w ich wnętrznościach wodór zamienia się w hel.

34. Teoria Wielkiego Wybuchu • Gwiazdy mają jednak ograniczony zapas paliwa i w końcu wyczerpują swój wodór. Mniej więcej 5 miliardów lat temu w pobliżu mgławicy słonecznej - obłoku materii, z którego ostatecznie powstał nasz system planetarny - gwiazda o masie znacznie większej od Słońca zużyła wodór w swym jądrze. Pozbawiona dotychczasowego źródła energii, zaczęła się kurczyć. Duża ilość wyzwolonej energii grawitacyjnej spowodowała, że temperatura gwiazdy wzrosła na tyle, iż w jej wnętrzu zapalił się hel. Wtedy powstały wszystkie pierwiastki od litu do żelaza. Zapasy helu w gwieździe również się wyczerpały i jej jądro zaczęło się gwałtownie zapadać. Zrodzona wówczas fala uderzeniowa niemal natychmiast spowodowała powstanie ciężkich pierwiastków, takich jak złoto i uran. Ciepło wyprodukowane podczas reakcji jądrowych wywołało eksplozję, zjawisko zwane supernową. Wybuch rozerwał gwiazdę, rozrzucając nowo powstałe pierwiastki w mgławicy, znajdującej się w tej części Drogi Mlecznej. Potężna fala uderzeniowa podzieliła mgławicę na olbrzymie obłoki zagęszczonej materii. W jednym z pobliskich obłoków przejście tej fali wywołało potężne zawirowania, co doprowadziło do uwolnienia wielu rodzajów energii. Pod wpływem grawitacji obłok zaczął się zapadać, wyzwalając energię grawitacyjną. W miarę jak odległość między cząsteczkami pyłu i gazu malała, zderzały się one ze sobą, tworząc większe drobiny i uwalniając energię kinetyczną.

35. Modele Friedmana: otwarty, zamknięty, płaski • Wyróżniamy trzy modele Friedmana: otwarty, zamknięty i płaski. W modelach otwartych Wszechświat na początku swojego istnienia był punktem, a następnie zaczął się rozszerzać. Będzie nieustannie kontynuował ten wzrost. W modelach zamkniętych istnieje zaś określona granica, do której przestrzeń może się rozszerzyć. Początkowo, podobnie jak w modelu otwartym, punktowy Kosmos zaczyna się rozrastać we wszystkie strony. Po pewnym czasie następuje jednak spowolnienie ekspansji aż do całkowitegojej ustania. Ostatecznie te same siły, które wstrzymały dalszy wzrost Wszechświata, spowodują, że zacznie on się zapadać z powrotem do punktu. Powyższy scenariusz zyskał nazwę Wielkiego Kolapsu.

36. Modele Friedmana: otwarty, zamknięty, płaski • Płaski model kosmologiczny sytuuje się pomiędzy dwiema poprzednimi kategoriami. Początek jest ten sam, punktowy Wszechświat zaczyna się rozszerzać. Czyni to jednak wolniej niż we wszystkich modelach otwartych i balansuje na granicy, po której przekroczeniu zacząłby się zapadać. Aby stwierdzić, który z powyższych modeli opisuje nasz Wszechświat, uczeni wprowadzili zmienną fizyczną, zwaną parametrem omega (Ω). Wielkość ta pojawia się w uzyskanym przez Friedmana rozwiązaniu równań Einsteina. Przedstawia ona stosunek rzeczywistej masy materii Wszechświata do masy krytycznej, czyli takiej, która zapoczątkowałaby proces kurczenia. Wartość omegi decyduje więc o rodzaju modelu kosmologicznego. Gdyby omega była mniejsza od jedności, wówczas mielibyśmy do czynienia z modelem otwartym i Wszechświat zawsze by się rozszerzał. Większa od jedności świadczyłaby o tym, że żyjemy we Wszechświecie zamkniętym i pewnego dnia zaczniemy zapadać się do punktu. Jeśli omega równałaby się jedności, to otaczająca nas przestrzeń byłaby płaska. W każdym modelu początek Kosmosu jest taki sam. Astronomowie sądzą, że cała materia Wszechświata była zawarta w "kuli" o nieskończenie małej średnicy i nieskończenie dużej gęstości. następnie wskutek Wielkiego Wybuchu kula zaczęła gwałtownie się rozrastać.

37. Odległości kątowe na niebie • Wszystkie atlasy czy zapowiedzi zdarzeń na niebie wymagają znajomości odległości kątowych obiektów na niebie. Jeżeli więc czytamy lub odczytujemy z atlasu, że obiekt A i B są odległe od siebie o 5 stopni, to, co w praktyce oznacza? Ano oznacza tyle, że odległość na kole wielkim na sferze niebieskiej przechodzącym przez te dwa obiekty wynosi właśnie 5 stopni. No a konkretnie, o co chodzi i 5 stopni to daleko czy blisko? No właśnie, dobre pytanie. Przecież na niebie nie widać żadnej siatki, żadnego układu współrzędnych, jak sobie poradzić? • Poniżej podaję bardzo przybliżone metody "polowego" wyznaczania zgrubnych odległości kątowych. W zasadzie wyznaczanie takich odległości jest bardzo proste, wystarczyłby dobry kątomierz na odpowiednim mocowaniu i ewentualnie jedna lunetka przesuwająca się po obwodzie kątomierza, ale kto dziś używa Laski świętego Jakuba czy Astrolabium?

38. Odległości kątowe na niebie • Szerokość małego palca wyciągniętej dłoni to około 1 stopnia • Szerokość trzech środkowych palców to 5 stopni • Zaciśnięta pięść to 10 stopni • Odległość między rozstawionymi maksymalnie palcem wskazującym i małym to 15 stopni • Odległość między rozstawionymi maksymalnie kciukiem i małym to 25 stopni

39. Pozorny ruch ciał na sferze niebieskiej • Wygląd nieba w pogodną noc sugerował od najdawniejszych czasów, że wszystkie gwiazdy umieszczone są na niewidocznej, ogromnej, obracającej się sferze, w której środku znajduje się Ziemia. Poznanie ruchów ciał na sferze niebieskiej, w większości widocznych gołym okiem, ma podstawowe znaczenie dla wyjaśnienia najpowszechniejszych zjawisk zachodzących na Ziemi, jak wschody i zachody, pory roku, zaćmienia, czy nawet elementarnych faktów dotyczących budowy Układu Słonecznego. Do orientowania się na sferze, a więc również na sferze niebieskiej, posłużą nam podstawowe wiadomości z trygonometrii sferycznej. Sprowadzają się one do trzech wzorów, opisujących zależności między elementami trójkąta sferycznego.

40. Pozorny ruch ciał na sferze niebieskiej • Trójkątem sferycznym nazwiemy trójkąt na sferze, utworzony przez trzy łuki kół (a właściwie okręgów) wielkich, przy czym koło wielkie to takie koło na sferze, którego płaszczyzna przechodzi przez jej środek. Łuki kół wielkich są bokami trójkąta sferycznego, a miarą boku jest kąt środkowy oparty na reprezentującym go łuku. Kątem trójkąta sferycznego jest kąt między stycznymi do boków, poprowadzonymi z odpowiedniego wierzchołka. Przy tradycyjnych oznaczeniach boków (a, b, c) i kątów (A, B, C) trójkąta, gdy naprzeciwko elementu oznaczonego małą literą leży element oznaczony dużą literą, trzy podstawowe wzory mają postać:

41. Pozorny ruch ciał na sferze niebieskiej • Wzory te, zwane, odpowiednio, wzorem cosinusów, sinusów i pięciu elementów, umożliwiają wyznaczenie trzech brakujących elementów, gdy znane są dowolne trzy. • Przy precyzyjnych pomiarach wysokości gwiazd trzeba uwzględnić zakrzywienie promienia świetlnego przechodzącego przez atmosferę. W wyniku tego zjawiska, zwanego refrakcją, wszystkie gwiazdy widać nieco wyżej, niż gdyby atmosfery nie było. Kąt, o jaki zostaje zakrzywiony promień światła, nazywa się też refrakcją (R) i określony jest przybliżonym wzorem:gdzie z = 90o - h oznacza tzw. odległość zenitalną obiektu. Wzór powyższy określa refrakcję z dokładnością do około 1" dla z < 75o.

42. Pozorny ruch ciał na sferze niebieskiej • Przy horyzoncie refrakcja zmienia się z odległością zenitalną tak gwałtownie, że np. dolny brzeg tarczy Słońca czy Księżycajest wyraźnie bardziej podniesiony niż górny, co widać jako spłaszczenie tarczy. Atmosfera powoduje też pochłanianie i rozpraszanie światła gwiazd - czyli ekstynkcję (atmosferyczną). Jej skutkiem jest obniżenie widomej jasności gwiazd, a ponieważ ekstynkcja jest większa dla krótszych fal świetlnych, do obserwatora dociera światło z względnym nadmiarem promieniowania długofalowego. Objawia się to w poczerwienieniu ciał niebieskich blisko horyzontu, tj. gdy droga światła w atmosferze jest długa. Wszelkie zaburzenia w atmosferze są źródłem szybkich, drobnych zmian ekstynkcji (przejawiających się jako migotanie gwiazd) i zmian refrakcji (widocznych jako tzw. seeing).

43. Jest to wektorowa wielkość fizyczna charakteryzująca pole grawitacyjne. Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez  tego ciała gdzie: Natężenie pola grawitacyjnego wytwarzane przez  opisuje wzór: Natężenie pola grawitacyjnego  • m – masa ciała; • F – siła działająca na ciało. • Gdzie: • r – odległość od punktu materialnego, • M – punktowa masa, • G – stała grawitacyjna.

44. Natężenie pola grawitacyjnego  • Wzór ten obowiązuje również, gdy ciało wytwarzające pole grawitacyjne jest jednorodną kulą lub sferą albo ma radialnie symetryczny rozkład gęstości – Ziemia i wszystkie większe ciała niebieskie w przybliżeniu spełniają ten warunek. Wówczas r we wzorze jest odległością od środka kuli. Wzór ten pozostaje prawdziwy na zewnątrz kuli, tzn. dla r > R, gdzie R jest promieniem kuli. • Jednostka natężenia pola grawitacyjnego

45. Natężenie pola grawitacyjnego  • Natężenie pola grawitacyjnego w dowolnym punkcie tego jest zbliżone do przyspieszenia grawitacyjnego, ale na ogół nie jest mu dokładnie równe. Jest to spowodowane tym, że na przyspieszenie grawitacyjne ma wpływ również siła odśrodkowa związana z ruchem obrotowym ciała niebieskiego wokół własnej osi. Równość ta zachodzi tylko w przypadku nie obracającego się ciała, albo na biegunie geograficznym tego ciała (wówczas siła odśrodkowa zeruje się). Ponieważ dla większości planet i księżyców prędkość obrotów względem własnej osi nie jest duża, przy uproszczonych rachunkach pomija się wpływ siły odśrodkowej na przyspieszenie grawitacyjne. Na Ziemi przyspieszenie grawitacyjne nazywamy przyspieszeniem ziemskim. W warunkach ziemskich, jeżeli pominie się efekt związany z siłą odśrodkową, natężenie pola grawitacyjnego równe jest w przybliżeniu przyspieszeniu ziemskiemu gdzie MZ i RZ oznaczają odpowiednio masę i promień Ziemi.

46. Metody obserwacji nieba

47. Metoda Bobrovnikoffa  • Jest to metoda polegająca na  jednoczesnym rozogniskowaniu obrazów komety i gwiazd porównania do tego stopnia, aż rozmiary wszystkich obiektów będą porównywalne, co umożliwi ich bezpośrednie porównanie. Jest to metoda stosowana najczęściej przy kometach jasnych, silnie skondensowanych.

48. Metoda Sidgwicka • Metoda ta polega na zapamiętaniu wyglądu komety, a następnie rozogniskowaniu obrazów gwiazd porównania do momentu, w którym ich rozmiary będą takie same jak zapamiętana średnica otoczki komety oraz porównaniu ich jasności. Metoda ta stosowana jest najczęściej w przypadku obserwacji komet słabych i silnie rozmytych.

49. Metoda Morrisa • Jest to metoda polegająca na częściowym rozogniskowaniu obrazu komety, jednak tylko do takiego stopnia by spłaszczyć profil jasności, następnie zapamiętaniu jej średnicy i jasności oraz rozogniskowaniu obrazu gwiazd porównania do wielkości obrazu komety i porównaniu ich jasności. Metoda ta jest nieco trudniejsza od poprzednich, jednak wypełnia lukę między nimi, będąc szczególnie przydatna do oceny jasności komet średnio skondensowanych.

50. Metoda Beyera • Metoda ta polega na rozogniskowaniu obrazu komety i gwiazd porównania do momentu, aż zaczną znikać na tle nieba. Logicznym jest, iż najsłabszy obiekt zniknie najszybciej. Ocena różnicy stopnia znikania obserwowanych obiektów pozwala na ocenić ich wzajemną relację jasności. Metoda ta jest szczególnie przydatna przy ocenie jasności komet silnie skondensowanych o małych średnicach.