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Diseño Digital una Rapsodia

Diseño Digital una Rapsodia. M.I Eduardo Ramírez Sánchez. Temario. Introducción, Sistemas numéricos y Códigos. Digital vs. Analógico. Analógico: valores que varían sobre un amplio rango continuamente. Digital: solo asume valores discretos.

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Diseño Digital una Rapsodia

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Presentation Transcript


  1. Diseño Digital una Rapsodia M.I Eduardo Ramírez Sánchez

  2. Temario

  3. Introducción, Sistemas numéricos y Códigos

  4. Digital vs. Analógico Analógico: valores que varían sobre un amplio rango continuamente Digital: solo asume valores discretos

  5. ¿Qué queremos decir con ”Digital”? • Señal Digital • Señal que puede tener uno de un conjunto finito de posibles valores. Contando Dedos Dedos={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} • Señal Analógica • Señal que puede tener uno de un conjunto infinito de posibles valores. Temperatura Infinidad de Posibilidades

  6. ¿Qué es un ”Sistema Digital”? • Sistema Digital • - Sistema que acepta entradas digitales y genera salidas digitales. • - Ejemplo: Computadoras • Entradas digitales: letras y números del teclado. • Salidas digitales: números nuevos o letras que se almacenarán en un archivo o que se mostraran en la pantalla. • Existen muchos otros sistemas digitales: • Teléfonos celulares, control de motores de automóvil, decodificadores de TV, instrumentos musicales, reproductores de DVD, cámaras digitales, reconocimiento de huellas digitales, etc.

  7. ¿Qué es un ”Sistema Digital”? Componentes Digitales • Circuitos Digitales • Una conexión de componentes digitales que en conjunto componen un sistema digital. • Señal Digital con solo 2 valores posibles – Binario • Representados típicamente por 1’s y 0’s. • Un digito binario es un bit. • Solo vamos a considerar señales digitales binarias. Circuito Digitales Sistemas Digitales

  8. Bits, bytes, nibbles y tamaño de palabra A un solo número binario (ya sea el 0 o el 1) se le conoce como bit. Bit es la abreviatura de binary digit. El bit es la unidad de datos más pequeña de un sistema digital. Físicamente, en un circuito digital, a un solo bit se le representa mediante un voltaje Alto o Bajo. Todos los dispositivos digitales, aún los más sencillos, manejan grupos de datos muy grandes que se les denominan tamaño de palabra, estas palabras pueden ser por ejemplo 8, 16, 32, 64 bits etc. Un fragmento de 16 bits de datos sele conoce con el nombre de palabra. Una palabra doble tiene 32 bits, mientras que una palabra cuádruple tiene 64 bits.

  9. Representación de la Información • Bit (DigitoBinario) • 0 y 1 • Representa falso y verdadero en logica • Representa estados bajo y alto en dispositivos electrónicos • Otras Unidades • Byte: 8 bits • Nibble: 4 bits • Word: Multiplos del byte (ejem: 1 byte, 2 bytes, 4 bytes, 8 bytes, etc.), dependiendo de la arquitectura del sistema

  10. Un byte es un grupo de 8 bits de datos que representa un número, una letra, un signo de puntuación, un carácter de control, un código de operación de un dispositivo digital o algún otra cosa. • Un nibble es el equivalente de medio byte o un grupo de datos de 4 bits. • En resumen • Bit 1 bit (un 0 o un 1) • Nibble 4 bits (ej. 1010) • Byte 8 bits (ej. 1110 1011) • Palabra 16 bits (ej. 1111 0000 1100 1101) • Palabra doble 32 bits (ej. 1100 0001 1111 1100 1110 0011 1011 1110) • Palabra cuádruple 64 (ej. 0001 0011 0011 1110 0010 0000 0000 11011001 1110 0001 0110 1100 0001 0011 1000)

  11. Representación de la información • N bits pueden representar hasta 2N valores. • Ejemplos: • 2 bits  representan hasta 4 valores (00, 01, 10, 11) • 3 bits  rep. hasta 8 valores (000, 001, 010, …, 110, 111) • 4 bits  rep. hasta 16 valores (0000, 0001, 0010, …., 1111) • Para representar M valores, log2M bits son requeridos. • Ejemplos: • 32 valores  requiere 5 bits • 64 valores  requiere 6 bits • 1024 valores  requiere 10 bits • 40 values  cuantos bits? • 100 values  cuantos bits?

  12. Digitalización • El mundo es generalmente analógico. • Muchos sistemas digitales convierten señales analógicas en señales digitales. • Muchas aplicaciones cambian al usar implementaciones digitales: • Casete → MP3 • VHS → DVD

  13. Beneficios de la Digitalización • Las señales analógicas (ejem. audio) pueden perder calidad. • Los voltajes no se guardan/copian/transmiten perfectamente. • La versión digitalizada permite un guardar/copiar/transmitir casi perfecto. • Una “muestra” de voltaje en un rango particular se guarda usando codificación de bits. • Aún así los niveles de voltaje no se conservan perfectamente. • Pero se pueden distinguir por 1’s y 0’s.

  14. Beneficios de la Digitalización • Al digitalizar audio se puede comprimir • e. g. MP3’s • Un CD puede almacenar 20 canciones sin comprimir pero 200 comprimidas. • La compresión también puede realizarse a imágenes (jpeg), películas (mpeg) y otros. • La digitalización también tiene muchos otros beneficios.

  15. ¿Cómo Podemos Codificar Datos Binarios Para Nuestro Sistema Digital? • Algunas entradas esencialmente binarias. • Botones: sin presionar (0), presionado (1). • Algunas entradas esencialmente digitales. • Solo se necesita codificar en binario. • e. g. multi-botón de entrada: codificación rojo=001, azul=010, etc. • Algunas entradas analógicas. • Es necesario un convertidor analógico-a-digital. • Como se hizo en la diapositiva anterior: muestra y codificación con bits.

  16. Códigos Alfanuméricos • Representan números y caracteres alfabéticos. • También representan otros caracteres tales como símbolos y varias instrucciones necesarias para transmitír información. • El código alfanumérico ASCII es el más común . • ASCII = American Standard Code for Information Interchange

  17. ASCII • ASCII tiene 128 caracteres y símbolos representados por un código binario de 7-bit . • puede ser considerado un código de 8-bit con el MSB siempre 0. (00h-7Fh) • 00h-1Fh (los primeros 32) – caracteres de control • 20h-7Fh – símbolos gráficos (pueden desplegarse o ser impresos)

  18. Cómo Codificar Texto: ASCII • ASCII: 7 (u 8) bits de codificación por cada letra, número o símbolo.

  19. TablaASCII http://ascii-table.com/img/table.gif

  20. ASCII Extendido • Existen 128 caracteres adicionales que fueron adoptados por IBM para uso en sus PCs. Es popular y es usado en otras aplicaciones diferentes a las PCs  es un estandard no oficial. • Los caracteres extendidos ASCII están representados por un código serial de 8-bit de 80h-FFh

  21. Tabla ASCII Extendido http://ascii-table.com/img/table-pc.gif

  22. Unicode • Unicode: Codificación de 16 bits, cuya popularidad va en aumento. • Codifica caracteres de diferentes partes del mundo.

  23. Sistema Decimal (Base 10) • Un sistema numérico (peso-posicion) • La base o radix es 10 (la base o radix de un sistema numérico es el número total de simbolos/digitos permitidos en el sistema) • Simbolos/digitos = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 } • La posición es importante, como el valor de cada simbolo/digito es dependiente en su tipoy suposición en el número • Ejemplo, el 9 en los dos números mostrados abajo tienen diferentes valores: • (7594)10 = (7 × 103) + (5 × 102) + (9 × 101) + (4 × 100) • (912)10 = (9 × 102) + (1 × 101) + (2 × 100) • En general, (anan-1… a0. f1f2 … fm)10 = (an x 10n) + (an-1x10n-1) + … + (a0 x 100) + (f1 x 10-1) + (f2 x 10-2) + … + (fm x 10-m)

  24. Sistema Decimal (Base 10) • Factores de Peso (o pesos) son en potencias de 10: … 103 102 101 100 . 10-1 10-2 10-3 … • Para evaluar el número decimal 593.68, el dígito en cada posición es multiplicado por el correspondiente peso: 5102+ 9101+ 3100 + 610-1+ 810-2= (593.68)10

  25. Otros Sistemas Numéricos • Binario (base 2) Pesos en potencias de 2 Dígitos Binarios (bits): 0, 1 • Octal (base 8) Pesos en potencias de 8 Dígitos Octal: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. • Hexadecimal (base 16) Pesos en potencias de 16 Dígitos Hexadecimal : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F. • Base/radix R: Pesos en potencias de R

  26. Conversión Decimal a Binario • Método • Método Repetir División-por-2 (para números enteros) • Método Repetir Multiplicación-por-2 (para fracciones)

  27. División Repetida-por-2 • Para convertir un número entero a binario, use división sucesiva por 2 hasta que el cosiente sea 0. El residuo forma la respuesta, con el primer residuo como el bit menos significativo (LSB) y el último como el bit más significativo (MSB). (43)10 = (101011)2

  28. Convirtiendo Números Decimales a Binarios: Método de División • Divide el número decimal entre 2 y el residuo se inserta al número binario. • Continua dividiendo el cociente entre 2 hasta que sea igual 0. • Ejemplo: convertir 12 en binario.

  29. Multiplicación Repetida-por-2 • Para convertir fracciones decimales a binarias, se usa repetir multiplicación por 2, hasta que el producto fraccional sea 0 (o hasta el número deseado de lugares decimales ). Los digitos acarreados, o carry, producen la respuesta, con el primer carry como el MSB, y el último como el LSB. (0.3125)10 = (.0101)2

  30. Conversión Entre Decimal y Otras Bases • Base-R a decimal: multiplique dígitos con su correspondientes pesos. • Decimal a binario (base 2) Números Enteros repita division-por-2 Fracciones: repita multiplicación-´por-2 • Decimal a base-R Números Enteros: repita división-por-R Fracciones: repita multiplicación-por-R

  31. Base-2 Base-2 Base-3 Base-3 Base-4 Decimal Base-4 … …. Base-R Base-R Conversión Entre Bases • En general, la conversión entre bases puede ser hecha via decimal: • Atajos para la conversión entre bases 2, 4, 8, 16

  32. Conversión Binario a Octal/Hexdecimal • Binario  Octal: partición en grupos de 3 • (10 111 011 001 . 101 110)2 = • Octal  Binario: reversa • (2731.56)8 = • Binario  Hexadecimal: partición en grupos de 4 • (101 1101 1001 . 1011 1000)2 = • Hexadecimal  Binario: reversa • (5D9.B8)16 =

  33. Base-R a Conversión Decimal 1101.1012 = 123 + 122 + 120 + 12-1 + 12-3 572.68 = 2A.816 = 341.245 = 

  34. Base Dieciséis: Otra Base Utilizada en Ocasiones por Diseñadores Digitales • Muy práctica, ya que cada posición representa 4 posiciones de la base 2. • Es usada como un método compacto para escribir números binarios. • Es conocida como hexadecimal o solo hex

  35. Códigos Decimales • Los números decimales son favorecidos por los humanos. Los números binarios son naturales a las computadoras. Así que se requiere una conversión. • Si un pequeño cálculo es requerido, se puede usar un esquema de codificación para almacenar números decimales, para propósitos de transmisión de datos. • Ejemplos: BCD (o 8421), Exceso en-3, 84-2-1, 2421, etc. • Cada dígito decimal esta representado como un código de 4-bit. • El número de dígitos en un código es también llamado la longitud del código.

  36. Código decimal binario (BCD) • Algúnos códigos usados, como 1010BCD, 1011BCD, … 1111BCD. Éstos codigos son considerados como errores. • Fáciles de convertir, pero las operaciones aritméticas are más complicadas. • Disponibles para interfaces tales como teclados.

  37. Código decimal binario (BCD) • Ejemplos de conversión entre valores BCD y valores decimales: • (234)10 = (0010 0011 0100)BCD • (7093)10 = (0111 0000 1001 0011)BCD • (1000 0110)BCD = (86)10 • (1001 0100 0111 0010)BCD = (9472)10 • Note que BCD no equivale a binario • Ejemplo: (234)10 = (11101010)2

  38. Otros Códigos Decimales Código autocomplementado: códigos para dígitos complementarios son también complementarios entre uno y otro. • Código para corrección de errores: codigo biquinario (bi=two, quinario=five).

  39. Códigos auto-complementados • Los códigos representan el par de dígitos complementarios son también complementarios el uno con el otro. • Ejemplo: Código exceso en-3 0: 0011 1: 0100 2: 0101 3: 0110 4: 0111 5: 1000 6: 1001 7: 1010 8: 1011 9: 1100 • Pregunta: ¿Cuales son los otros códigos auto-complementados?

  40. El Código Gray • El código Gray es un código no pesado y no és un código aritmético . • No existe un peso específico asignado a la posición de sus bit. • Importante: el código Gray muestra solo un cambio en un bit de la palabra del código a la siguiente de la secuencia. • Esta propiedad es importante en muchas aplicaciones.

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