1. EXPRESIONES FRACCIONARIAS Y RADICALES. TEMA 6

2. 1. FRACCIONES ALGEBRAICAS. VALOR NUMÉRICO. • Fracción algebraica entera: es el cociente indicado de 2 monomios o polinomios. • Actividad. • Valor numéricode una fracción algebraica: es el resultado de sustituir las letras o variables por números. • Juega y diviértete.

3. 2. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. • Simplificación: Descomponemos en factores (factorizamos) el numerador y el denominador y suprimimos los factores comunes. • Ejemplos. • Reducción de fracciones a común denominador: se opera igual que con fracciones numéricas, es decir, utilizando el mínimo común múltiplo. • Ejemplo

4. 3. SUMA Y DIFERENCIA DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. • Deben tener el mismo denominador (mcm) y por numerador tienen la suma o diferencia de los numeradores. • Siempre que sea posible conviene simplificar las fracciones antes de operar. • Ejemplo • Ejemplo

5. 4. PRODUCTO Y COCIENTE DE FRACCIONES ALGEBRAICAS. • Producto: tiene por numerador el producto de los numeradores y por denominador el producto de los denominadores. • Ejemplo 1.Ejemplo 2 • Cociente: se obtiene multiplicando el dividendo por la inversa del divisor (multiplicar en cruz): • Ejemplo • También conviene simplificar antes de operar. • Ejemplos

6. 5. EXPRESIONES RADICALES. • Es un monomio o polinomio bajo el signo de raíz. • Si se multiplican o dividen el índice del radical y el exponente del radicando por un mismo número se obtiene otro equivalente. • Ejercicios

7. 6. SIMPLIFICACIÓN Y REDUCCIÓN A ÍNDICE COMÚN DE RADICALES. • Para simplificar un radical se divide el índice del radical y el exponente del radicando por un mismo número. • Ejercicios • Para reducir radicales a índice común se halla el mcm de los índices y luego se divide el mcm entre los índices y lo que dé, se multiplica por los exponentes.

8. 7. OPERACIONES CON EXPRESIONES RADICALES • Reglasen radicales del mismo índice: • Los radicales con distinto índice se transforman primero en radicales equivalentes de igual índice (utilizando el mcm). • Suma y diferencia: tienen que ser radicales semejantes, es decir, tener el mismo índice y el mismo radicando.