Nuklearna fizika

1. Nuklearna fizika Predavanje 9 & 10 Fusija & nukleosinteza dr.sc. Nikola Godinović

2. Fuzija • Kad se dvije lakše jezgre spoje u težu jezgru oslobađa se energija-fuzija. • Problem je kako jezgrama dati dovoljno kinetičke energije da prevladaju odbojnu električnu silu. • U unutrašnjosti Suncu temperatura je oko 1,5x107 K, te je srednja kinetička energija na ovoj temperaturi dovoljna da nadvlada odbojnu električnu silu-termonuklearna fuzijska reakcija proton-proton ciklus fusije na Suncu fuzijske reakcije koje su pogodne za korištenje u fuzijskom reaktoru

3. Fuzijske reakcije i Q vrijednost • Fuzijske reakcije i njihove Q-vrijednosti (MeV) • p+d -> 3He+ Q=5,49 • d+d -> 4He+ Q=23,85 • d+d -> 3He+n Q=3,27 • d+d -> t+p Q=4,03 • d+t -> 4He+n Q=17,59 • d + 3He->4He+p Q=18,35 • Koja je najpovoljnija reakcija • Što je manja Coulombova sila • Koliko se efikasno energija oslobođena pri fuziji transformirati u drugi oblik energije,najčešće toplinu?

4. Primjer – fuzija (Coulombova barijera) • Pretpostavimo da je proton sfera radijusa R=1 fm. Dva protona iste kinetičke energije lete jedan prema drugom. a.) Kolika mora biti kinetička energija protona da bi nadvladala odbojnu Columbovu silu baš kad se protoni dodiruju. b.) Kolika bi trebala biti temperatura plina protona (vodika) da bi srednja kinetička energija protona bila dovoljna da nadvlada Coulombovu barijeru kako bi došlo do fuzije. Temperatura na Suncu je 1,5x107 K, tako da samo jedan od 1026 sudara protona rezultira fuzijom (p+pd+e++) Q=0.42 MeV

5. Brzina fuzijske reakcije • Atomi i molekule u plinu na T=konst., imaju Maxwell-Boltzmanovu raspodjelu brzina • Kinetička energija koja odgovara najvjerojatnijoj brzini je kT. (sobna temperatura kT=0,025 eV) • Termonuklearna fuzija odvija se na temperaturama od 108 K (kT~10 keV) • Kako ostvariti ovakvu temperaturu u ograničenom području da započne odvijanje termonuklearnih fuzijskih procesa brzinom koja će osloboditi dovoljne energije i za se održavanje uvjeta (temperature i gustoće) za samoodrživu fuzijsku reakciju i za upotrebu.

6. Brzina odvijanja reakcije • Mješavina dva plina: n1 i n2 broja čestica po jedinici volumena. •  udarni presjek za reakciju, fuziju između čestica 1 i 2. • n2-vjerojatnost po jedinici prijeđenog puta da čestica 1 reagira s česticom 2 . Put prijeđen u jedinici vremena je vrzina v. • Vjerojatnost reakcije po jedinici vremena: n2v. • Ukupni broj reakcija u jedinici volumena po jedinici vremena: R=n1n2v • Nemaju sve čestice n1 iste brzine, čestice n2 ne miruju. Čestice 1 i 2 imaju Maxwell-Boltzmanovu raspodjelu brzina, te je brzina odvijanja reakcije:

7. Brzina odvijanja reakcije • Graf lijevo prikazuje ovisnost <v> o temperaturi (keV) za d-d i d-t fuzijsku reakciju. • Različite fuzijske reakcije imaju različite maksimume na različitim temperaturama. • Praktična temperatura iu termonuklearnim reaktorima je između 10-30 keV.

8. Uvjeti za fuzijsku reakciju • Energija u fuzijskom reaktoru je kinetička energija fuzijskih produkata. • “Breakeven point” – snaga generirana fuzijom jednaka snazi potrebnoj da se održi stanje plazme. • U d-t plazmi, produkti reakcije us neutroni i alfa čestice, većina neutrona pobjegne i donese energiju van plazme, pa je potrebno dovoditi energiju i kad se dostigne “breakeven point” da se održi temperatura plazme. • Točka paljenja (“ignition point”) – energija koje ostave produktu fuzije u plazmi je dovoljna da kompenzira sve gubitke energije, više nije potrebno vanjsko grijanje plazme, nastaje samoodrživa stanje.

9. Uvjeti za fuzijsku reakciju, Lawsonov kriterij • Energija oslobođena pri fuziji: Ef=n1n2<v> Q, -”confinment time” • Za d-t fuziju, i jednaki broj (n1=n2=n/2): Ef=n2<v> Q/4 • U plazmi ima n iona i n elektrona srednje kinetičke energije (3/2)kT. • Energija da se uspostavi plazma je Ep=3nkT • Lawsonon kriterij: Ef>Ep: • Za d-t na kT=20 keV, <v>=4,5x10-22 m3s-1 te je n>3x1019 sm-3, za n=1020 m-3, “confinment time” >0,3 sekunde • Temperatura, gustoća plazme i “confinment time” svi moraju biti istovremeno zadovoljeni. • Produkt nT način na koji se definiraju zahtjevi koje treba postići: • 6x1020 s KeV m-3 za d-t na 20 keV • 3x1023 s keV m-3 za d-d na 100 keV

10. Zahtjevi na termonuklearni reaktor • Visoka temperatura ~ 108 K • nužna radi savladavanja Coulmbove odbojne sile između pozitivnih jezgri. • na ovim temperaturama, svi atomi su ionizirani, sistem se sastoji od jezgri i elektrona – plazma. • Gustoća iona plazme, n • broja iona u plazmi mora biti visok kako bi što češće dolazilo do sudara iona (veća gustoća iona - veći broj pokušaja fuzije), n=2-3x1020 iona/m3. • Plazma“confinement time”,  • Vremenski interval unutar kojeg su ioni plazme na temperaturi koja osigurava fuziju, =1,2 s.

11. Lawsonov kriterij • J. D. Lawson je pokazao da gustoća iona (n) i vremenski interval unutar kojeg je plazma na temperaturi koja osigurava fuziju  (confinement time) moraju biti dovoljno veliki da osiguraju više energije proizvedene fuzijom nego što se utroši na zagrijavanje plazme.

12. Problem “confinement-a” • U čemu “držati” plazmu na visokoj gustoći i temperaturi od 100 milijuna K za vrijeme od 1 sekunde. • Dvije se tehnike koriste: • magnetski “confinement” • inercijalni “confinement” • Tokamak – toroidalni uređaj prvo napravljen u Rusiji, kombinacijom dva magnetska polja prostorno ograničava i stabilizira plazmu. • Inercijalni “confinemnet” – temelji se na ideji da se Lawsonov kriterij ostvari kombinacijom jako visoke gustoće iona a kratkog vremena “confinementa” oko 10-11 do 10-9 sekundi, pa se za tako kratko vrijeme ioni ne pomaknu znatnije od svog početnog položaja.

13. JET (Joint European Torus) – europski tokamak TFTR (SAD), JT-60 (Japan) Najsnažniji tokamak: T ~ 30 keV, n =2x1019 s/m3 manje od “breakeven”

14. Dizajn fuzijske elektrane • U d-t fuziji nastaje jezgra helija (alfa čestica i neutron). • Alfa čestica nosi 20% a neutron 80% energije oslobođene u jednoj fuziji. • Alfa čestice se zbog naboja brzo apsorbiraju u plazmi i tako povećavaju temperaturu plazme. • Neutroni jer su električni neutralni prolaze kroz plazmu, pa se moraju apsorbirati izvan plazme u pogodnom materijalu u kojem će se kinetička energija neutrona transformirati u unutrašnju energiju tj. povećati temperaturu materijala koji okružuje plazmu. • Pogodan materijal za apsorpciju neutrona je tekući litij. • Tekući litij je fluid koji struji i prenosi topline iz područja fuzijskog reaktora do parne turbine koja toplinsku energiju pretvara u mehaničku rotacijsku energiju generatora a koji onda tu energiju rotacije pretvara u električnu energiju.

15. Shematski prikaz fuzijske elektrane

16. ITER Projekt (International Thermonuclear Experimental Reactor,) tokamak d+t=He+n, e=35-40 % 2040 prvi komercijalni fuzijski reaktori http://www.iter.org/

17. ITER - parametri • Snaga: 400 MW • Masa 32 000 tona • Cijena: 3 milijarde $ • Rok izgradnje 10 do 15 godina • Supravodljivi magnet (na njega opada veći dio cijene) držat će plazmu u volumeni veličine kuće, oblika “ krafne”. • 80 % oslobođene energije odnose neutroni. • Neutroni se apsorbiraju u tabletama litija koje ispunjavaju cijevi koje okružuju reaktorsku komoru. • Voda koja cirkulira odnosi toplinu i predaje je komercijalnoj parnoj turbini za generiranje električne energije.

18. Inercijski “confinement” - fuzija laserom • Laser se najčešće koristi u tehnici inercijalnog“confinementa” • Mala D-T kapsula ( 1mm u promjeru) se istovremeno pogodi fokusiranim laserskim svjetlom visokog intenziteta. • Ova velika energija isporučena u kratkom vremenu uzrokuje isparavanje košuljice kapsule. • Po trećem Newtonovu zakonu izlazne čestice uzrokuju snažni kompresijski udarni val na jezgru kapsule. • Kompresijski udarni val povećava tlak i temperaturu i stvara uvjete za pojavu fuzije.

19. Inercijski “confinement” - fuzija laserom (ICF) • 1 mg d-t (2,4x1024 atoma) oslobađa 350 MJ • ICF reaktor dizajniran da ima 10 mikro eksplozija po sekundi generira 350 GW snage. • Tehnički izazovi ICF reaktora, što veći produkt dva faktora • Confinement time: =radijus tablete/ relativan brzina iona~100 ps (T=20 keV i r=0,2 mm) • Compression factor: iz Lawsonovog kriterija: n>3x1019, slijedi n=3x1029 m-3 (!) za =100 ps. • Treba ostvariti gustoću koja je 10 puta veća gustoće obične tekućine, to jest radijus se mora komprimirati za oko 2 puta

20. ICF – najsnažniji laseri • Lawrence National Laboratory, California, najsnažniji laser na svijetu, koristi se za ICF. Izlazna snaga lasera: od 60 kJ/ns je podijeljena u 10 snopova koji se usmjeravaju na tablete d-t. Ako svake sekunde izgori tableta d-t mase 0,1 mg proizvodi se snaga od 1 GW a može dati 300 MWe (dovoljno za grad od 175 00 stanovnika) Snaga lasera blizu da bude dovoljna da izazove povećanje gustoće i do 104 puta kako bi se ostvarila temperatura za nastanak fuzije, problem je fokusiranje snopa na male tablete!

21. Raspodjela elementa u sunčevom sustavu

22. Podjela elemenata prema

23. Fuzija u ranom Svemiru • Veliki prasak t=0, prije 13, 5 milijardi godina. • U jari Velikog praska postoji materija u najelementarnijoj formi (elektroni, kvarkovi) • Svemir se širi i hladi, opada temperatura, elementarne čestice se vežu u složenije tvorevine, najprije neutrone i protone, a zatim fuzijom nastaju složenije jezgre. • Sve fuzijske reakcije koje su dovele do stvaranja primordijalnih elemenata su se dogodile u prvih nekoliko minuta (S. Wienberg: Prve tri minute) • Nakon 1 s T~1013 K (kt~ 1GeV) dovoljno velika da nastaju parovi nukleon-antinukleon, uspostavljena dinamička ravnoteža između nastanka i anihilacije.

24. Fuzija u ranom Svemiru • Daljnjim hlađenjem, anihilacije prevladava, zahvaljujući narušenju CP-simetrije, prevladava materija (protoni, neutroni, elektroni) u odnosu na antimateriju (1 na 109) • U sljedećih 0,01 sekundu, T ~1011 K (kT~10 MeV), postoji ravnoteža između leptona i antileptona, fotona i jezgri. Odvijaju se reakcije: • e+ + n  p + _, e- + p  n+  • Postepeno rast e broj protona u odnosu na neutrone, jer se slobodni neutron raspada na proton. • Nakon 1 sekunde, Svemir proziran za neutrine, te transformiraju jedan nukleon u drugi. Temperatura opada nema više dovoljno energije na tvorbu parova e+e-. Asimetrija između materije i antimaterije čini da anihilaciju prežive elektroni. • Nakon 5 sekundi, broj Nn/Np=1/5, temperatura prevelika da složenije jezgre nastale fuzijom prežive.

25. Fuzija u ranom Svemiru • Nakon 4 minute započinje primordijalna sinteza jezgri (elemenata) omjer Nn/Np opadne na 1/7. • Javlja se prva fuzijska reakcija: n+p d+, Q=2,22 MeV, jedan dio fotona ima dovoljno energije da izazove dezintegraciju deuterona. • Nakon nekoliko minuta temperatura padne te i energija fotona te se više ne javlja dezintegracija deuterona. • Započinje fuzijske reakcije u kojim nastaju jezgre s A=3 • d +n->t+ , d+p->3He+  • Reakcije fuzije dovode do nastanak jezgre helija • p+t->+, n+3He-> + • Dalje nastanak složeniju jezgri ograničene nestablinošću jezgri A=5 i A=8. Mjerenja omjera mase 4He prema 1H (1/3)su i izvrsnom slaganju s ovim scenarijem primordijalne nukleosinteze. • Kad temperatura još opadne prestaje fuzija i primordijalna nukleosinteza. Tek kad pod utjecajem gravitacije nastanu zvijezde započinje sinteza težih jezgri A>4.

26. Što pogoni zvijezde • Hidrostatička ravnoteža postoji u suncu između gravitacijskog privlačenja i tlaka plina. • Izgaranjem lakih jezgri nastaju teže jezgre, gravitacijska sila uspijeva sažeti masu zvijezde na manji volumen fuzija jezgara s većim Z. • Proces fuzije se odvija sve dok se veći dio mase zvijezde ne pretvori u željezo. Zvijezda tada kolabira pod utjecajem vlastite gravitacije, ovisno o masu završava svoj život kao: • bijeli patuljak • neutronska zvijezda • crna rupa

27. Nukleosinteza, p-p ciklus • Proton-proton lanacčini niz reakcija kojima se 4 protona transformiraju u alfa česticu. • Prilikom formiranja zvijezde gravitacijska sila je dovoljno jaka da se nadvlada odbojna Coulombova sila i fuzijom nastane deuteron: : • Fuzija deuterona i vodika proizvodi 3He: • Dva 3He proizvode 4He:

28. Nukleosinteza, CNO ciklus • Kako se reakcije odvijaju raste temperatura i može doći do formiranja jezgre 12C procesom kojim se 3 4He jezgre transformiraju u12C. • Drugi ciklus u kojem je prisutan ugljik vodi do nastanaka dušika i kisika, CNO ciklus: • Proton-proton and CNO ciklus se jedine reakcije kojima se oslobađa energija u zvijezdama.