Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Fizika 1i PowerPoint Presentation

Fizika 1i

178 Views Download Presentation
Download Presentation

Fizika 1i

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Fizika 1i 9. előadás

  2. Pontrendszerek: • szabad pontrendszer, pl. Naprendszer • kötött pontrendszer, pl. súlyzómodell Külső erők: a pontrendszerhez nem tartozó testektől származó erk Belső erők: a pontrendszer tagjai között ébredő erők Mindkét erfajta lehet szabad vagy kényszerer.

  3. Pontrendszer: Tömegközéppont: Előzőleg láttuk: z Tömegközéppont sebessége: y Tömegközéppont gyorsulása: x

  4. Ezt is láttuk: külső erők: és = 0 Láttuk: Impulzusmegmaradás:

  5. Megmaradási tételek pontrendszerre Ha a rendszerre nem hatnak külső erők, vagy ha ezek eredője zérus, akkor a rendszer impulzusa állandó, azaz a tömegközéppont egyenes vonalú egyenletes mozgást végez, vagy nyugalomban van. (zárt rendszer) Ha a pontrendszerre nem hatnak külső erők (azaz zárt rendszer esetén), vagy ha a külső erők forgatónyomatékainak eredője zérus, akkor a rendszer impulzusmomentuma állandó. A pontrendszer mozgási energiájának megváltozása egyenlő a pontrendszerre ható külső és belső erők munkáinak összegével. • Kísérletek: • alaktalantárgyakhajítása • http://techtv.mit.edu/videos/3052-center-of-mass-trajectory • triciklimeghajtás tűzoltókészülékkel • http://techtv.mit.edu/videos/1067-fire-extinguisher-on-a-tricycle

  6. Rakéta-mozgás: (rakéta-hajtás) Imp. megm. integrálás (dm <0 !!!)

  7. azaz a belső erőket nem kell figyelembe venni Belső erők forgatónyomatéka zérus!!! Pontrendszer impulzusmomentuma: (perdülete)

  8. Impulzusmomentum-megmaradás:

  9. Ütközések • Csoportosítása: • egyenes-ferde (attól függően, hogy az ütköző testek sebességei a tkp-jaikat összeköt egyenesbe esnek-e) • centrális-nem centrális (attól függően, hogy az ütköző testek érintkezési pontja rajta van-e a testek tkp-jait összeköt egyenesen); Rugalmas ütközés (az impulzus és a mechanikai energia is megmarad) Rugalmatlan ütközés (impulzus megmarad, mechanikai energia nem)

  10. Rugalmas egyenes ütközés 1. v1 m1 m2 v2=0 u1 u2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  11. Rugalmas egyenes ütközés 2. v1 m1 u1 u2=0 v2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  12. Rugalmas egyenes ütközés 3. v1 m1 u1 u2 v2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  13. Rugalmas ferde ütközés 1. v1 m1 u1 v2 u2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  14. Rugalmas ferde ütközés 2. w1 v1 m1 u1 v2 u2 w2 m2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  15. Golyó rugalmas ütközése rúddal v1 m1  u1=0 m2 v2= 0 u2 Visszalépés: Kilépés: Esc.

  16. Bolygómozgás: Centrális erő(k): és

  17. Kepler törvények: (Tycho de Brahe mérései alapján) • A bolygók ellipszispályán keringenek a Nap • körül és a Nap az ellipszis egyik fókuszpont- • jában van. 2. A Naptól a bolygóhoz húzott sugár egyenlő idők alatt egyenlő területeket súrol. 3. Ahol a az ellipszis nagytengelyének a fele és T a keringési idő (periódus idő) (Kepler: a a bolygó Naptól mért középtávolsága)

  18. Naprendszer

  19. Egy egyszerű példa A Föld pályája csaknem egy "tökéletes" kör. (A Föld pályájának ellipszicitása kicsi. ab) m r M Azaz:

  20. Lehetséges bolygópályák  Energiaviszonyok: ellipszis, kör: E < 0 parabola : E = 0 hiperbola : E > 0

  21. Kepler

  22. Merev test forgómozgása rögzített tengely körül Θ: (szög)elfordulás [rad] R Def.: átlagos szögsebesség[1/s] (forgó korong sugár: R) Haω=const. ω(t) ω Korong helyzete: Θ(t) Elfordulás szöge: Θ(t)–Θo=ωt t t

  23. Haωconst. Def.: pillanatnyi szögsebesség Def.: átlagos szöggyorsulás[1/s2] ω(t) ω(t2) φ Def.: pillanatnyi szöggyorsulás ω(t1) t t1 t2

  24. Adott: β(t), ωo és o

  25. Haβ=const. ω(t) ω(t)=ωo+βt ωo Szögelfordulás: t t szögelfordulás: Ha ωo=0 ω(t) ω ω(t) t t ωo t t

  26. ω(t) ω2 ω1 t t forgástengely y Def.: forgatónyomaték [Nm] x d erő φ φ erőkar merev test φ

  27. Forgás - dinamika R m  vagy I: tehetetlenségi nyomaték

  28. merev test Tehetetlenségi nyomaték ri mi Steiner tétel:

  29. Irány: Mozgási energia: Munka: Pillanatnyi teljesítmény:

  30. Gördülő mozgás m,  A B

  31. Példa: tiszta gördülés R Tömör korong: Súrlódási erő:

  32. Láttuk: impulzusmomentum v. perdület y x d φ φ Merev test mi ri

  33. Impulzusmomentum megmaradás Perdület megmaradás:

  34. Szabad tengelyek

  35. Pörgettyűk Pörgettyűnek nevezünk egy tetszőleges alakú és tömegeloszlású merev testet, ha egy rögzített, vagy rögzítettnek képzelhet pont körül foroghat. Erőmentes Súlyos M = 0 N = áll. M <> 0 A szimm. tengely függőleges tengelyű körkúp palástja mentén mozog. (precesszió) A súlypont körül forog. a) a szimm. tengely helyzete nem változik b) a szimm. tengely egy körkúpon mozog a térben állandó impulzustengely körül. (nutáció) Giroszkopikus nyomaték:

  36. Precesszió 1.

  37. Precesszió 2.