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Correction des systèmes asservis

Correction des systèmes asservis. D. Bareille 2007. H(p). +. -. K(p). Correction. Fonction de transfert en boucle fermée :. Fonction de transfert en boucle ouverte :. Correction. Précision :. comportement en basses fréquences. comportement à des fréquences

larissa-sherman
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Correction des systèmes asservis

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Presentation Transcript

  1. Correction des systèmes asservis D. Bareille 2007

  2. H(p) + - K(p) Correction Fonction de transfert en boucle fermée : Fonction de transfert en boucle ouverte :

  3. Correction • Précision : • comportement en bassesfréquences comportement à des fréquences voisines de wT.(marge de phase Mj) • Stabilité :

  4. Correction Peu précis Peu stable 2,8 % 0,1 % Mj = 47 ° Mj = 9,41° Rapidité

  5. C(p) + - H(p) introduire un correcteur K(p) Correction Il faut modifier la fonction de transfert du système : augmenter le gain en basse fréquence ne pas agir en basse fréquence ne pas agir autour de wT augmenter la phase autour de wT

  6. Problème de précision • augmenter le gain en basse fréquence • ne pas agir autour de wT Correcteur Proportionnel Intégral avec

  7. Diagramme de Bode d’un PI K=0,966 w3=100rds-1

  8. Correcteur PI Bode k=0,966 w3=100

  9. Correcteur PI Nyquist k=0,966 w3=100

  10. Correcteur PI réponses indicielles k=0,966 w3=100

  11. Correcteur PI réponses indicielles k=1 w3=50

  12. Correcteur PI Nyquist K=1, w3=50

  13. Problème de précision • augmenter le gain en basse fréquence • ne pas agir autour de wT • Limiter l’amplification en continu Correcteur à retard de phase

  14. Bodes T1(p) Co NC et C

  15. Nyquist T1(p) Co NC et C

  16. T1(p) réponses indicielles C et NC

  17. Problème de stabilité • augmenter la phase autour de wT • ne pas agir en basse fréquence Correcteur Proportionnel Dérivé avec

  18. Correcteur dérivé Kd=1 wd=15000

  19. Correcteur dérivé Kd=1 wd=15000 Bode

  20. Correcteur dérivé Kd=1 wd=15000 Nyquist

  21. Correcteur dérivé Kd=1 wd=15000 Réponse indicielle

  22. Problème de stabilité • augmenter la phase autour de wT • ne pas agir en basse fréquence • Limiter l’amplification en hautes fréquences Correcteur Proportionnel Dérivé

  23. Bode 1000

  24. Nyquist 1000

  25. Correcteur PID • augmente le gain en basse fréquence • “apporte de la phase” autour de wT Correcteur Proportionnel Intégral Dérivé

  26. PID

  27. Correcteur PID L’action dérivée • améliore la stabilité, • permet une augmentation de la rapidité • à degré de stabilité constant elle diminue le temps de réponse, • à temps de réponse constant, elle augmente la marge de phase L’action intégrale • élimine l’erreur statique, • vis à vis de la consigne • vis à vis d’une perturbation.

  28. K=10 wi=100rds wd= 2600rds PID + T1(p) P=10 I=1000 D=3,8e-3 N=100000

  29. Amélioration du temps de réponse par un PID Réponses indicielles PID + T1(p) Kp=20 tr5%=0,0422ms Kp=10 tr5%=0,0638ms Kp=1 tr5%=0,871ms Rose 20 2000 7,69e-3 1e6 Kp=5 tr5%=0,152ms

  30. wT Mj = 47,5° Rapidité

  31. 0,962 e =2,8% Sortie Erreur

  32. tr5%=1,74ms

  33. wT= 15713 rds Mj = 9,41° Rapidité

  34. 0,999 e =0,1% Sortie Erreur

  35. tr5%=2,22ms

  36. Mj = 9,41° Mj = 47,5°

  37. Correcteur PI

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