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Tema 1

Tema 1. Esto es lo que vamos a aprender. Sistemas de numeración. Tema 1. Números y operaciones. Nuestro sistema de numeración (Pág. 8) Agrupamos de diez en diez: El número 2 503 518 se lee: << Dos millones quinientos tres mil quinientos dieciocho >>. Millones. Millares.

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Presentation Transcript

  1. Tema 1 Esto es lo que vamos a aprender. Sistemas de numeración

  2. Tema 1 Números y operaciones Nuestro sistema de numeración (Pág. 8) Agrupamos de diez en diez: El número 2 503 518 se lee: <<Dos millones quinientos tres mil quinientos dieciocho>> Millones Millares Unidades

  3. CMM DMM UMM CM DM UM C D U Números y operaciones Tema 1 Nuestro sistema de numeración (Pág. 8) Agrupamos de diez en diez: El número 2 503 518 se puede descomponer de estas dos maneras: A) 2UMM + 5CM + 3UM + 5C + 1D + 8U B) 2 000 000 + 500 000 + 3 000 + 500 + 10 + 8 Nuestro sistema de numeración es: DECIMAL , porque diez unidades de un orden forman una unidad del orden siguiente. POSICIONAL, porque el valor de una cifra depende del lugar que ocupa en el número. Vale 500 unidades Vale 500 000 unidades

  4. Números y operaciones Tema 1 Nuestro sistema de numeración (Pág. 9) RECUERDA: Para comparar números con la misma cantidad de cifras, se comparan cifra a cifra, de izquierda a derecha. Si los dos números tienen distinta cantidad de cifras, es mayor el que tiene más cifras. 5 7 8 3 0 1 4 7 5 9 6 7 Por tanto: 5 7 8 3 0 1 > 4 7 5 9 6 7 = = >

  5. Números y operaciones Tema 1 Los números grandes (Pág. 10) Trabajamos con millones La distancia media de la Tierra al Sol es de ciento cuarenta y nueve millones seiscientos mil kilómetros. 149 600 000 Km. son, en números redondos 150 millones de kilómetros. ¿Kilómetros? Millones Millares Unidades 149 600 000 150 000 000 149 000 000

  6. Números y operaciones Tema 1 La numeración romana (Pág. 11) RECUERDA: Para facilitar la lectura de números grandes, se escriben en grupos de tres cifras, dejando un espacio entre cada grupo, empezando por la derecha. El número 564 033 928 se lee: <<quinientos sesenta y cuatro millones treinta y tres mil novecientos veintiocho>> APRENDE: Un billón es un millón de millones. Se escribe con un uno seguido de doce ceros. 1 000 000 000 000

  7. Números y operaciones Tema 1 La numeración romana (Pág. 12) Utilizamos letras para escribir números. El sistema de numeración romano utilizaba estas letras mayúsculas para escribir los números.

  8. Números y operaciones Tema 1 La numeración romana (Pág. 12) Para escribir números seguían estas reglas: A) Sólo las letras I, X, C y M se pueden repetir dos o tres ves seguidas: III = 3 XX = 10 CCC = 300 MM = 2000 B) Si una letra se pone a la derecha de otra de igual o mayor valor, se suman sus valores: XV = 10 + 5 = 15 LX = 50 + 10 = 60 C) Las letras I, X y C escritas a la izquierda de otra de mayor valor le restan su valor. XL = 50 – 10 = 40 CD = 500 - 100 = 400 D) Una raya encima de una o varias letras indica que el número queda multiplicado por 1000. IV = 4000 XXL = 20 050

  9. Números y operaciones Tema 1 La numeración romana (Pág. 13) TEN EN CUENTA: Para realizar sumas o restas con números romanos, conviene expresarlos en nuestra numeración y después, operar. Por ejemplo: XLV + XCVI 45 + 96 = 141 XLV + XCVI = CXLI APRENDE: La letra I sólo puede restar a V y a X. La letra X sólo puede restar a L y a C. La letra C sólo puede restar a D y a M.

  10. Números y operaciones Tema 1 Otras formas de contar (Pág. 14) La numeración egipcia. Para escribir números, los antiguos egipcios utilizaban estos símbolos. El sistema de numeración egipcio es aditivo; es decir, cada número se calculaba sumando el valor de los símbolos. Por ejemplo, el número 13745 se escribía así: 10 000 + 3 000 + 700 + 40 + 5 = 13 745 TEN EN CUENTA: El sistema egipcio es decimal,pero no posicional. Es este sistema, los símbolos tienen siempre el mismo valor, independientemente del lugar que ocupen.

  11. Tema 1 Esquema Haremos en clase el esquema de la unidad. El esquema te ayudará a estudiar, a ver qué sabes y que tienes que seguir estudiando, a preparar bien el examen,...

  12. Tema 1 Examen • Exámenes de otros años. • ¿Qué nos pueden preguntar en este tema y cómo nos lo pueden preguntar? • ¿Qué tengo que saber para el día del examen? • Nuestro sistema de numeración. • Trabajar con millones. • Escritura de números romanos y a operar con ellos. • La numeración egipcia.

  13. Números y operaciones Tema 1 Más cosas sobre la numeración romana Como ya sabéis los números romanos no se suelen utilizar mucho, pero ahora que estamos aprendiendo solemos cometer un error muy a menudo. Cuando queremos escribir en números romanos, por ejemplo 49 solemos poner IL y así no se escribe. Se debe descomponer el número, es decir, 49 = 40 + 9, y a continuación escribimos XL(40) IX (9), por lo que 49 = XLIX. Si el número es más grande sigue el mismo proceso, por ejemplo 574, primero lo descomponemos en unidades 574 = 500 + 70 + 4, ahora escribimos cada una de estas cifras en números romanos 500 = D, 70 = LXX, 4 = IV, por lo que 574 = DLXXIV. Parece muy complicado, pero realmente es muy sencillo, ya que el curso pasado aprendimos y practicamos mucho la descomposición de números. Sólo debemos recordar que debemos ir paso a paso y fijarnos bien en lo que hacemos.

  14. Números y operaciones Tema 1 Descubre en esta tabla un error gordo.

  15. Números y operaciones Tema 1 ¡OJO CON LOS NÚMEROS ROMANOS! Clica sobre la imagen de la izquierda y te llevará a una página donde puedes hacer ejercicios con números romanos.

  16. Números y operaciones Tema 1 Lejos de parecerse a los gráficos que representan los números que nosotros conocemos, los números egipcios eran representados con diversos ideogramas. El sistema de numeración egipcio representaba números que abarcaban desde el uno hasta millones, apareciendo en los inicios de la escritura jeroglífica. Tres milenios antes de la era de Cristo, los egipcios ya contaban con el primer sistema desarrollado de numeración con  base 10. Este permitía el uso de grandes números, describiendo también pequeñas cantidades en forma de fracciones unitarias, llamadas las fracciones del Ojo de Horus. Pero a pesar de este gran desarrollo dentro de la escritura numérica, la misma apenas fue empleada en la vida diaria de los egipcios. Esto se debe a que la mayor parte de los textos administrativos se encontraban escritos en papiro o en ostraca en lugar de tallarse en piedra, y la gran mayoría de los textos que empleaban el sistema numeral egipcio utilizaban la notación hierática. Para la notación hierática era utilizado un sistema numérico diferente, en el cual se utilizaban signos para los números del 1 al 9, repitiéndose según las decenas, centenas y millares.La orientación para su escritura era indistinta: se podían escribir de izquierda a derecha, al revés o de arriba abajo, modificando la orientación de las figuras según el caso. Muchas veces esta disposición numérica variaba para lograr una mayor armonía estética, y solían ir acompañados de los jeroglíficos correspondientes al tipo de objeto cuyo número indicaban. Estos signos fueron utilizados hasta la incorporación deEgipto al Imperio Romano y su uso quedó reservado a las inscripciones monumentales, otorgándole un respiro a los escribas que comenzaron a utilizar la escritura hierática y demótica, métodos más simples y cómodos.

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