Download
matematika diskrit solusi pertemuan 4 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 4) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 4)

Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 4)

187 Views Download Presentation
Download Presentation

Matematika Diskrit ( Solusi pertemuan 4)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. MatematikaDiskrit(Solusipertemuan 4) Razief Perucha F.A JurusanInformatika FakultasMatematikadanIlmuPengetahuanAlam UniversitasSyiah Kuala 2012 Mohondiinformasikanjikaterdapatkesalahanpenulisankerazief@informatika.unsyiah.ac.id

  2. hukumlogika: 2

  3. Premise dan conclusion • Misal: p1  p2  p3  …  pn→ q Maka : p1 , p2, p3 , … ,pnadalahpremise qadalahconclusion Pernyataandikatakanvalidjikasetiapnilaip1 , p2, p3 , … ,pnbernilaibenar, kemudiankesimpulannyaakanbernilaibenar. Jikasalahsatudarip1 , p2, p3 , … ,pnbernilaisalah, dan hypothesis-nyabernilaisalahdanimplikasip1  p2  p3  …  pn→ qbernilaibenar

  4. Rule of Detachment (Modus Ponens) p p  q q  : jadi / olehkarenaitu (therefore) Contohdalamkalimat: • Ali memenangkanpertandingantenis. • Jika Ali memenangkanpertandingantenis, maka Budi akanmenjadimanajer. • Olehkarenaitu Budi menjadimanajer. p p  q q

  5. Logical Implication Jika p, q adalahsembarangpernyataandimana p  q adalah tautology, makakitadapatmenyebutnya p logically implies q ( p implikasilogika q ) dankitatulisp  q Pembuktian logical implication (implikasilogika), denganmenunjukkanpernyataantersebutadalah tautology

  6. Law of the Syllogism (hukumsilogisme) [(p  q)  (q  r)]  (p  r) dalambentuk lain: p  q q  r p r

  7. Rule of inference ( Modus Tollens ) p  q ¬q • ¬p Dalambentuk lain: [(p  q)  ¬q]  ¬p Contohdalamkalimat: • Jika Ali memenangkanpertandingantenis, maka Budi akanmenjadimanajer. • Budi tidakmenjadimanajer. • Ali tidakmemenangkanpertandingantenis. p  q ¬q  ¬p

  8. Law of conjunction (hukumkonjungsi) p q • p  q Law of disjunctive syllogism (hukumdisjungsisilogisme) p v q • ¬ p q • Bentuk lain: • [(p v q)  ¬ p]  q

  9. Pembuktiansecarakondisional Simplifikasikonjungtif p  q • p  (qr) r • [(p  q)  [p  (qr)]  r p  q p p  q p Pembuktiandengancontoh/kasus AmplifikasiDisjungtif p r • qr • ( p  q )  r • [(p  r)  (qr)]  [( p  q )  r] p • p  q • p q  p

  10. Rule of Contradiction (hukumkontradiksi) ¬p  F0 • p Dalambentuk lain: (¬p  F0 )  p

  11. Soal - soal • p  q ¬p • ???? • p  r • ¬p  q • q  s • ???? • (¬p ¬q)(r  s) • r  t • ¬t • ???? p p  ¬q ¬q  ¬r • ???? • p  q • p (r  q) • r (s  t) • ¬s • ???? • p  q r  ¬q r • ???? • p  q • ¬p  r • ¬r • ????