1 / 16

Interpretatie dubbelspleet-experiment

Interpretatie dubbelspleet-experiment. Conclusies dubbelspleet-exp. interferentiepatroon elektronen komt overeen met patroon licht en water golven interfereren elektronen interfereren niet (Tonomura) opbouw is “grillig” amplitude van de golf zegt iets over kans elektron aan te treffen.

norman-baird
Télécharger la présentation

Interpretatie dubbelspleet-experiment

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Interpretatie dubbelspleet-experiment

  2. Conclusies dubbelspleet-exp. • interferentiepatroon elektronen komt overeen met patroon licht en water • golven interfereren • elektronen interfereren niet (Tonomura) • opbouw is “grillig” • amplitude van de golf zegt iets over kans elektron aan te treffen

  3. Interpretatie golffunctie elektronen • |Ψ|2 ~ kans elektron aan te treffen (dichtheid) • golffuncties “tellen op”, geeft nieuwe golffunctie • golflengte Ψ hangt af van energie deeltje: • De Broglie: λ = h/p • klassiek (niet-relativistisch): p = √[2m(E – V)] • als V = V(x), variërende golflengte • Schrödingervergelijking geeft precieze verband • aansluitcondities • phet.colorado.edu

  4. Fundamentele vragen over Ψ • Term “interpretatie” kan veel losmaken • Als een eigenschap gemeten wordt, had het deeltje die eigenschap ook voor de meting? • Verborgen variabelen? • EPR paradox • Stof voor de laatste keer...

  5. Wat kunnen we met Ψ? • De omgeving van het deeltje wordt gekenmerkt door zijn potentiaal V(x) • Vorm van golffunctie wordt bepaald door vorm van V(x) • Exact op te lossen met Schrödingervergelijking, maar kwalitatief kan ook • We bekijken situaties waarin een quantum-deeltje in meer of mindere mate wordt “ingeklemd”

  6. Vrij deeltje • Voor een vrij deeltje geldt: V(x) = 0 • p = √[2·m·(E – V)], dus p = √(2·m·E) • voor de golflengte geldt dus: λ = h/√(2·m·E) • hoe hoger de energie, hoe korter de golflengte • welbepaalde golflengte, slecht bepaalde plaats

  7. Deeltje in een doosje (1D) • Toepassing: valentie-elektronen in langgerekte moleculen • Voor deeltje in doosje geldt:V(x) = 0 als 0 < x < LV(x) = ∞ elders • probleem van een ingeklemde snaar! • Er geldt:λ = 2L/np = h·n/2LEn = p2/2m = h2·n2/8·m·L2 • conclusie: inklemmen quantiseert energie • energieverschillen nemen steeds meer toe

  8. Harmonische oscillator • minder ingeklemd dan deeltje in doosje • Voor de potentiaal geldt:V(x) = ½·k·x2 • energieniveaus op gelijke afstanden:En = (n + 1)·hh = h/2π

  9. Coulomb potentiaal (1D) • Voor Coulombpotentiaal geldt:V(x) ~ -1/r • Energieniveaus: En ~ 1/n2 • Energieverschillen nemen steeds meer af!

  10. Tunneling • Klassiek: E > V • Omkeerpunten: E = Vphet.colorado.edu • QM: Schrödingervergelijking staat toe dat Ψ een waarde heeft in klassiek verboden gebied • Geen oscillerende golf meer, maar exponentieel uitdovende functie • Gevolg: kans dat deeltje door een barrière komt waar E < V

  11. Gevolgen tunneling • STM: Scanning Tunneling Microscope • QTC: Quantum Tunneling Composite • Alfa verval • Kernfusie

  12. Alfa-verval • zeer uiteenlopende halfwaardetijden: • van μs (Po-213) • tot 109 jaar (U-238) • halfwaardetijd hangt af van: • energie α-deeltje • atoomnummer • Experimenteel verband wordt gegeven door de Geiger-Nuttal regel

  13. Alfa-verval • Model van Gamow: • sterke kernkracht (aantrekking) op korte afstand, elektrische kracht (afstotend) op grotere afstanden • alfa-deeltje als vrij deeltje in de kern • gevolg: potentiaal barrière • alfa-deeltje tunnelt uit kern • log(tijd) ~ 1/√E • log(tijd) ~ Z

  14. Waarom geen deuteron-verval? elektrostatische afstoting α-deeltje deuteron sterke kernkracht (aantrekking)

  15. Waarom geen Fe-verval? Coulomb-potentiaal: Uel ~ q1· q2 Neem U-238, bekijk twee mogelijkheden: • 92 = 90 + 2 (alfa-verval) Uel ~ 90·2 = 180 • 92 = 66 + 26 (Fe-verval) Uel ~ 66·2 = 1716 Gevolg voor Coulomb-barriëre:breed en hoog, tunneling zeer onwaarschijnlijk

  16. Kernfusie in de zon • protoncylus • omgekeerd proces aan alfa-verval:protonen moeten samenkomen • elektrische afstotende kracht moet overwonnen worden • zonder tunneling bij T ≈ 109 K • temperatuur komt niet voor in de zon • tunneling maakt fusie mogelijk bij lagere T

More Related