1. Translation Practice

2. I Τα Fractal είναι μία τάξη πολύπλοκων γεωμετρικών μορφών που έχουντην ιδιότητα της αυτοομοιότητας. Τα Fractal διαφέρουν από τα απλά σχήματα της κλασικής ή ευκλείδειας γεωμετρίας - το τετράγωνο, τον κύκλο, την σφαίρα κ.λπ.

3. TRANSLATION I Fractals are a category of complicated geometric forms that have the property of self-similarity. Fractals differ from simple forms of classic or Euclidean geometry - the square, the circle, the ball etc.

4. II Μπορεί να περιγράψουν πολλά αντικείμενα με ακανόνιστη μορφή ή χωρικά ανομοιόμοια φαινόμενα στην φύση, τα οποία δεν είναι δυνατόν να περιγραφούν με την ευκλείδεια γεωμετρία. Ο όρος fractal πλάσθηκε από τον πολωνικής καταγωγής μαθηματικό Benoit Β. Mandelbrot από την λατινική λέξη fractus (θρυμματισμένος ή σπασμένος), για να εκφράσει την ιδέα ενός σχήματος τού οποίου οι διαστάσεις δεν περιγράφονται με ακέραιο αριθμό. Στα Ελληνικά αποδόθηκε με τον όρο Μορφοκλασματική Καμπύλη από τον αδικοχαμένο Στ.Πνευματικό και τον καθηγητή Ι.Νίκολη.

5. TRANSLATION II It can describe a lot of objects with irregular forms or topological non-similar phenomena in nature, which are not able to be described through Euclidean geometry. The term fractal was coined by Polish mathematician Benoit V. Mandelbrot from the Latin word “fractus” (fractured or broken), in order to express the idea of form, the dimensions of which are not described using whole numbers. In Greek, it was given the term “Μορφοκλασματική Καμπύλη” by the late StephanosPnevmatikos* (UoC) and Professor I. Nikoli. (NB: Aδικοχαμένοs in English is: to die too young, or, to be taken too early. Both of these expressions are too informal for the text, so the term “the late” is more suitable.) * http://www.mlahanas.de/Greeks/new/SPnevmatikos.htm

6. TASK Try to translate the next two parts of the text. If you use an internet translator like Babel Fish, parts of the translation will need to be rewritten, and the proper terms for Math will need to be added. http://babelfish.yahoo.com

7. III Η “προς εαυτόν ομοιότητα" και η "χαμηλή περιεκτικότητα πληροφοριών" είναι δύο βασικά χαρακτηριστικά των fractals. Μολονότι όλα τα Fractals δεν έχουν την ιδιότητα της αυτοομοιότητας ή δεν την έχουν ακριβώς, τα περισσότερα την επιδεικνύουν.

8. IV Αυτοόμοιο είναι ένα αντικείμενο του οποίου τα μέρη από τα οποία αποτελείται μοιάζουν με το σύνολο. Αυτή η επανάληψη τών ακανόνιστων λεπτομερειών ή σχηματισμών συμβαίνει προοδευτικά σε μικρότερες κλίμακες και, στην περίπτωση καθαρά αφηρημένων οντοτήτων, είναι δυνατόν να συνεχίσουν απεριόριστα έτσι ώστε κάθε τμήμα ενός τμήματος, όταν μεγεθυνθεί, να μοιάζει βασικά με το συνολικό αντικείμενο.

9. SOURCES http://www.physics4u.gr/chaos/chaos4.html

10. FRACTAL QUIZ

11. FRACTAL QUIZ • A fractal is… • Where does the term come from? • Name one thing that is NOT a fractal. • Briefly describe how to create a Koch snowflake. • Fractals can be deterministic or stochastic. What do these two terms mean? • Mandelbrot sets, when graphed on a complex plane, are seen to have an elaborate boundary. What does this mean?

12. Quiz cont/d… 7. Draw Cantor’s Dust. Why is it one of the first pure fractal objects in history? 8. What does ITERATION mean? 9. Name one more example of an iteration. 10. Name 5 practical applications of fractals.