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Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes

Sistemas Realimentados O Lugar das Raízes. Prof. Wanderley. Lugar das Raízes. O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado. Lugar das Raízes.

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Presentation Transcript

  1. Sistemas RealimentadosO Lugar das Raízes Prof. Wanderley Aula 2

  2. Lugar das Raízes • O lugar das raízes é uma representação gráfica no Plano S da posição e movimentação dos pólos em malha fechada do sistema, a medida que um parâmetro do sistema é variado. Aula 2

  3. Lugar das Raízes • Conhecendo a posição dos pólos em malha fechada, pode-se avaliar qual será o desempenho do sistema de controle. • Trata-se de um método eficaz para análise e projeto de sistemas de controle de primeira, segunda e ordem superior. • Normalmente o gráfico do lugar das raízes é construído considerando-se a variação do ganho K do sistema desde zero até infinito. Aula 2

  4. Lugar das Raízes Aula 2

  5. Lugar das Raízes • Portanto, embora o Lugar das Raízes represente todas as possíveis posições dos pólos em malha fechada, o Lugar das Raízes é construído a partir da FTMA. Aula 2

  6. Lugar das Raízes Aula 2

  7. Lugar das Raízes Aula 2

  8. Lugar das Raízes Aula 2

  9. Lugar das Raízes Aula 2

  10. Lugar das Raízes Aula 2

  11. Lugar das Raízes Aula 2

  12. Aula 2

  13. Lugar das Raízes Aula 2

  14. Lugar das Raízes Aula 2

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  18. Lugar das Raízes Aula 2

  19. Lugar das Raízes Aula 2

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  22. Aula 2

  23. Análise do Lugar das Raízes Configurações Típicas de pólos e zeros e o lugar das raízes correspondentes Aula 2

  24. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação Para cada lugar das raízes mostrado na figura abaixo, diga se o esboço pode ou não caracterizar o lugar geométrico das raízes. Caso o esboço não possa representar o lugar geométrico das raízes, explique o porquê. Forneça todas as justificativas. Aula 2

  25. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação Esboce (sem detalhamento) a forma geral do lugar geométrico das raízes para cada diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado nas figuras abaixo: Aula 2

  26. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação Esboce o Lugar geométrico das raízes para o sistema com realimentação unitária mostrado abaixo, cheque o ângulo de partida dos pólos complexos. Aula 2

  27. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada. Aula 2

  28. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação Para o diagrama de pólos e zeros em malha aberta mostrado na figura abaixo, esboce o lugar geométrico das raízes e determine o ponto de chegada. Aula 2

  29. Análise do Lugar das Raízes Exercício de Fixação • Dado o sistema com realimentação unitária que possui a função de transferência do canal direto. • Faça o seguinte: • Esboce o lugar geométrico das raízes. • Determine o ponto de interseção com o eixo imaginário. Determine o ganho K nesse ponto. • Determine o ponto de entrada. • Determine o ângulo de partida dos pólos complexos. Aula 2

  30. FAZER EM CASA OS EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO E ENTREGAR NA PRÓXIMA AULA. Aula 2

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