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CURVAS en R 2 y R 3 y SUPERFICIES

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CURVAS en R 2 y R 3 y SUPERFICIES

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  1. CURVAS en R2 y R3y SUPERFICIES Santiago de Vicente sdev@dmami.upm.es Algebra Lineal II 1er Curso de Ingeniería de Minas

  2. Producto Escalar en Rn: • Base Ortonormal: e3 x3 x2 0 e2 x1 e1 • Notación Usual: Notación (1) • nN (n=2 ó n=3 en la práctica) • Puntos y Vectores de Posición:

  3. Notación (y 2) • Intervalos abiertos de Parámetros: I=(t0,t1) , J=(s0,s1) • n funciones reales continuas de una o dos variables reales (i=1, ...,n): • La función continua vectorial:

  4. Definiciones • Curva de Rn (n=2 ó 3): El conjunto de Puntos • Superficie de R3 : El conjunto de Puntos • t : coordenada curvilínea • t,s : coordenadas curvilíneas • Lugar Geométrico de los Puntos dependientes de un parámetro • Lugar Geométrico de dos Familias de Curvas