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Geoestadística : Introducción con R 4. Predicción Kriging

Geoestadística : Introducción con R 4. Predicción Kriging. Ramón Giraldo H PhD Estadística Profesor Departamento de Estadística Universidad Nacional de Colombia. Métodos de Interpolación Espacial. Determinísticos: Inverso de la distancia Probabilísticos (Geoestadísticos): Kriging.

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Geoestadística : Introducción con R 4. Predicción Kriging

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Presentation Transcript

  1. Geoestadística: Introducción con R4. Predicción Kriging Ramón Giraldo H PhD Estadística Profesor Departamento de Estadística Universidad Nacional de Colombia

  2. Métodos de Interpolación Espacial • Determinísticos: Inverso de la distancia • Probabilísticos (Geoestadísticos): Kriging

  3. Propiedades Lineal Simple Ordinario Universal Son los mejores predictores si hay normalidad multivariada, TIPO DE KRIGING No Lineal Indicador Log-Normal Gaussiano Son mejores predictores así no haya normalidad multivariada, Predicción Espacial Kriging

  4. Predicción óptima Theorem. Let Y=(Y1,…,Yn) be any set of random variables whose realised values y = (y1,…,yn) are observed. Let T be any other random variable and be any function of Y. Then takes its minimun when

  5. Predicción óptima bajo normalidad

  6. Kriging Ordinario • Coincide con la esperanza condicional anterior cuando hay normalidad y por tanto es OPTIMO bajo este modelo. En otros casos es solo MPLI.

  7. Ilustración del Kriging Ordinario Suponga que tiene observaciones en los puntos y quiere predecir en el asterisco

  8. Obtención de los ponderadores (KO)

  9. Estimación de los ponderadores (KO)

  10. Varianza de Predicción (KO)

  11. Validación Cruzada • Valores Observados contra Predicciones • Error Cuadrático Medio.

  12. Kriging Simple

  13. Kriging Universal

  14. Tendencia Lineal

  15. Obtención de los ponderadores (KU)

  16. Estimación de los Ponderadores (KU)

  17. Varianza de Predicción (KU)

  18. Kriging Residual

  19. KRIGING NO LINEAL Indicador Log normal MultiGauss

  20. Geoestadística Bivariada

  21. Correlación Espacial Bivariada Semivarianza Cruzada

  22. Modelo Lineal de Corregionalización (MLC)

  23. Cokriging Sujeto a

  24. Estimación de Pesos del Cokriging

  25. Varianza de Predicción del Cokriging donde

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