P lan de la 1ère partie

1. Plan de la 1ère partie • Les systèmes géodésiquesdéfinir la forme de la terreet son champ de pesanteur  • Les projectionspasser du globe terrestre à la carte • Les calculs de distance sur la terre

2. La terre n’est pas plate depuis fort longtemps ! • Dès l’antiquité, la terre est une sphère • … dont on sait mesurer le rayon(Eratosthène, 250 aJC) : ~ 6400km

3. La terre n’est pas ronde non plus ! • 17ème siècle : Théorie de Newton (terre aplatie aux pôles) contre théorie de Cassini (terre aplatie à l'équateur) • Newton et Hyugens La terre est une ellipsoïde (aplatissement aux pôles) • Grand axe : a ~ 6378km environ • Petit axe : b ~ -21km environ • Aplatissement : f ~ (a-b)/a = 297 environ 21 km 6378 km

4. Nouvelle Triangulation de la France (NTF) • détermination par moyens optiques (de proche en proche)20ème siècle (1972) triangulation de points remarquables : sommets, châteaux d’eau, clochers, … • Nouvelle Triangulation de la France (NTF)élaborée vers 1880Usage terrestre (IGN)(cadastre, carte d’état major)Ellipsoïde : Clarke 1880Référence :Méridien de Paris2° 20´ 14.025" à l'est de celui de Greenwich Point fondamental :Croix du PanthéonRéseau principal- 800 points de 1er ordre espacés de 30 km environ- 5 000 points de 2ème ordre espacés de 10 km environ- 60 000 points de 3ème et 4ème ordre espacés de 3 km environ

5. Europe 50 Le réseau européen : Europe 50 (European Datum 1950) Usage maritime (SHOM)(cartes marines)Ellipsoïde :Hayford 1909Référence :Méridien de GreenwichPoint fondamental : Postdam

6. Géodésie : Déterminer la forme de la terre (1) • La géodésie reste un concept local jusqu’en 1970 • Les réseaux nationaux ne concordent pas entre eux : • Ellipsoïdes différentes (grand-axe, aplatissement) • Centres de la terre différents • Orientations de l’ellipsoïde différentes

7. Géodésie : Déterminer la forme de la terre (2) • Différentes surfaces pour représenter la terre • Surface topographique : séparation entre atmosphère et terre • Géoïde : surface équipotentielle du champ de pesanteur coïncide avec la surface moyenne des océans • Ellipsoïde : Surface abstraite approximation de la terre et utile pour les calculs Ellipsoïde

8. Géodésie : Des trous et des bosses dans la mer ! • Terre • Masse interne non homogène • Monts sous-marins, … • Des différences de l’ordre de 100 mètres • Influence l’orbite des satellites

9. Géodésie : Déterminer la forme de la terre (3) • La révolution des systèmes de mesure par satellite (années 70-80) • altimètres, détermination précise des orbites forme globale à l’ensemble de la terre compatible avec les systèmes de positionnements (GPS) • Normes évoluent dans les différents pays • Se conformer à un système géodésique global et universel • En France , deux systèmes très proches : • IGN : RGF93(spécialisation du système européen ETRS 89) • Ellipsoïde : GRS80 : a = 6 378 137m, 1/f = 298,2572236 • Référence : Méridien de Greenwich • Mondiale (Union Internationale de Géodésie) : WGS84(spécialisation du système européen ETRS 89) • Même ellipsoïde et référence que RGF93 • Utilisé par le système de positionnement GPS • Différence de l’ordre de quelques centimètres entre les deux systèmes (altitude)

10. Géodésie : Résumé • Principalement, trois systèmes géodésiques en usage en France • Deux « anciens » mais attention!!! :Cartes ou données dans les anciens systèmes encore présentes • NTF (IGN : cartes terrestres), • ED50 (SHOM : cartes marines) • Un « nouveau »(en fait deux, mais superposables pour nos besoins, car pas de « traitement » de l’altitude) • WGS 84

11. Géodésie : Les problèmes a avoir à l’esprit • Des différences non négligeables entres systèmes • Conversion entre systèmes non triviales (approximation) difficile d’obtenir une précision de conversion mieux que quelques mètres (deux à trois) • Nécessité de connaître le système géodésique des données utilisées pour les cartes à grande échelle (exemple : représentation de la Rade de Brest) • Se rapporter au WGS84 quand cela est possible: compatibilité avec systèmes de positionnements (GPS)

12. Projections : Passer du globe à la carte • Difficile de passer d’une surface « ronde » à une surface « plane » • Utilisation d’une projectionsur une forme • qui tangente la terre • qui coupe la terre • Qu’on peut ensuite « déplier » Projection cylindrique directex= longitude, y=tangente(latitude)

13. Projections : Les systèmes de coordonnées • Repère géographique  Coordonnées géographiqueslatitude, longitude, (élévation ou hauteur) • Latitude : angle / équateur : positif vers le nord • Longitude : angle / méridien de Greenwich : positif vers l’est • Exprimés sur les cartes en degrés, minutes et décimales de minutes • Repère métrique terrain  Cordonnées terrainx, y • Point d’origine de la projection • Repère cartographique  coordonnées sur la carte Coordonnées terrain * échelle(divisée par le facteur d’échelle) Carte à grande échelle : 1 : 50 000 Carte à moyenne échelle : 1 : 300 000 Carte à grande échelle : 1 : 2 000 000 Mapmonde : 1 : 10 000 000

14. Déformations (1) • « Déchirures »

15. Déformations (2) • « Déformations » : exemple de Mercator Mercator : la projection pro-soviétique!On ne peut représenter les pôles (tg(90°) = infini)

16. Projections principales (1) • Types de projections les plus courantes • Conique • Cylindrique • Cyclindrique transverse • Disque

17. Projections principales (2)

18. Projections principales (3) • La projection stéréopolaire : permet de représenter les pôles

19. Projections principales (4) • Représentations mondiales

20. Projections : les vues d’artistes

21. Projections : Eléments remarquables • Projections cylindriques • Parallèle d’échelle conservée (le parallèle d’intersection entre l’ellipsoïde et le cylindre) en général le parallèle milieu de la zone d’intérêt (carte) • Projections cylindriques transverse • Méridien d’échelle conservéeen UTM (méridien milieu du fuseau normalisé)  pas toujours le milieu de la zone d’intérêt • Projections coniques • Deux parallèles d’échelles conservées(normalisés en fonction de la zone Lambert)

22. Propriétés des projections • Quatre « classes » de projections • Lambert : • conforme • équivalente Tout au moins sur de petites zonespar exemple : France divisée en quatre : Lambert 1, Lambert 2, Lambert 3, Corse • Mercator : • conforme (conserve les angles : garder le bon cap!) • Ni équivalente, ni équidistante(sur la carte, il faut mesurer les distances à la latitude moyenne)

23. Projection Lambert : les zones Il existe une projection Lambert « étendue » (Lambert –93),couvrant l’ensemble de la France et adaptée au nouveau système géodésique

24. Projection UTM : les fuseaux • Fuseaux de 6° de longitude (n° 1 à 60)

25. Calculs de distance • Par définition : • 1 mille marin = 1 minute d’arc d’un méridien (ou d’un grand cercle)à l’équateur ou sur un arc de grand cercle, car la terre n’est pas une sphère(toujours utilisée pour la navigation astronomique avec un « sextant ») • 1 mètre = 1 / 40 000 000ème partie du méridien terrestreil existe maintenant des définitions plus précises • 1 mille marin = 1852 mètresdéfinition légale depuis 1929 (utilisée pour des calculs précis) • Si la terre était une sphère : • La distance la plus courte entre deux points est l’arc de grand-cercle passant par ces deux points(c.a.d la portion du cercle passant par les 2 pointset ayant comme centre le centre de la terre)  la distance orthodromique(la distance loxodromique désigne une distancemesurée à direction (cap) constante, ce n’est pas la plus courte) • La distance entre les deux points est calculable par la formule (ou long = lon2-lon1) imprécision de l’ordre de 0,1% pour des distances < 1000km à nos latitudes • La terre est représentée par une ellipsoïde • Pas de formule analytique de calcul de distance • Approximation (environ 1m d’imprécision / 200km) • Logiciels de calculs : exemple SODANO (origine SHOM)

26. En savoir plus • Sur le WEB • IGN – Institut Géographique Nationalwww.ign.fr • SHOM - Service Hydrographique et Océanographique de la Marinewww.shom.fr • calculs de distance sur la terrehttp://www.dstu.univ-montp2.fr/GRAAL/perso/magnan/ortho/ortho.html • Polycopié • SHOM : « Conduite d’une levé hydrographique »disponible dans le département