Podstawy termodynamiki Gaz doskonały

1. Podstawy termodynamikiGaz doskonały

2. Podstawowe pojęcia Masa atomowa (cząsteczkowa)-  to stosunek masy atomu danego pierwiastka chemicznego (cząsteczki związku chemicznego) do masy 1/12  atomu węgla  12C. Mol - jest taką ilością danej substancji, która zawiera liczbę atomów (cząsteczek) równą liczbie atomów  w 12 gramach (0.012kg) węgla 12C Liczba Avogadro - to liczba atomów bądź cząsteczek w jednym molu substancji. Określona doświadczalnie liczba ta wynosi: NA = 6,0221367·1023 mol-1

3. Warunki normalne - określone są przez: wartość ciśnienia równą: oraz wartość temperatury równą: W warunkach normalnych objętość jednego mola gazu wynosi: Podstawowe pojęcia Prawo Avogadro - w warunkach jednakowego ciśnienia i temperatury jednakowe objętości różnych gazów zawierają jednakową liczbę cząsteczek.

4. Gaz doskonały • Cząsteczki gazu traktujemy jak punkty materialne. • Cząsteczki poruszają się chaotycznie a ruch ich podlega zasadom dynamiki klasycznej. • Całkowita liczba cząsteczek jest bardzo duża. Oznacza to, że pomimo cząsteczkowej struktury gazu można uśrednić wielkości charakteryzujące jego makroskopowe własności jako jednorodnego układu. • Zderzenia cząsteczek są sprężyste i natychmiastowe. Czas trwania zderzeń jest pomijalnie mały w stosunku do czasu pomiędzy zderzeniami. • Cząsteczki gazu nie oddziałują ze sobą poza momentami zderzeń

5. ciśnienie gazu z mikroskopowego punktu widzenia Zmiana pędu cząsteczki: Mikroskopowy opis gazu doskonałego

6. Siła, jaką wywarła na ściankę zderzająca się z nią cząsteczka. Ciśnienie gazu doskonałego Czas między 2 kolejnymi zderzeniami: Dt =2L/vx Całkowitą otrzymamy sumując siły wywierane przez wszystkie cząsteczki zderzające się ze ścianką. Ciśnienie wywierane przez cząsteczki gazu na ściankę

7. Stała Bolzmanna k: Dla 1 mola gazu: Stała gazowa: Równanie stanu gazu doskonałego Dla n moli gazu:

8. Prędkość i energia kinetyczna ruchu postępowego cząsteczek gazu doskonałego (1) (2) (3) Temperatura gazu doskonałego jednoznacznie określa średnią energię kinetyczną ruchu postępowego jego cząsteczek (4)

9. T = const dU = 0 p1, V1 p2, V2 Przemiana izotermiczna prawo Boyle'a Mariotte'a Izotermy dla 1 mola gazu doskonałego

10. Przemiana izochoryczna V = const W = 0 p1, T1 p2, T2 Prawo Charles’a Izochory dla jednego mola gazu doskonałego

11. p = const T1, V1 T2, V2 Przemiana izobaryczna

12. Energia wewnętrzna gazu doskonałego Dla gazu jednoatomowego: Energia wewnętrzna gazu doskonałego zależy wyłącznie od jego temperatury

13. Ciepło molowe gazu doskonałego (1) Dla gazu jednoatomowego: Ciepło molowe przy stałej objętości: (2) Ciepło molowe przy stałym ciśnieniu:

14. Praca w przemianie izobarycznej

15. Cząsteczka Gaz [J/(mol K)] [J/(mol K)] Jednoatomowa doskonały He Ar 5/2R=20,78 20,95 20,89 3/2R=12,47 12,62 12,51 1,67 1,66 1,67 Dwuatomowa doskonały H2 N2 O2 7/2R=29,10 28,70 29,22 29,22 5/2R=20,78 20,35 20,87 20,87 1,40 1,41 1,40 1,40 Wieloatomowa doskonały CO2 NH3 CH4 4R=33,26 36,31 35,08 34,92 3R=24,94 27,72 26,58 26,86 1,33 1,31 1,32 1,30 Ciepła molowe gazów doskonałych i rzeczywistych (w temp. 273K) Na podstawie: J. Szargut Termodynamika

16. Stopień swobody – jednowymiarowa zmienna charakteryzująca ruch ciała. Liczba stopni swobody fokreśla maksymalna liczbę niezależnych zmiennych określających wszystkie możliwe ruchy ciała. Np. liczba stopni swobody swobodnego punktu materialnego wynosi 3 (są to 3 współrzędne wektora położenia), punkt poruszający się po linii prostej ma 1 stopień swobody, bryła sztywna oprócz 3 stopni swobody translacyjnych (związanych z ruchem postępowym) ma dodatkowo 2 lub 3 stopnie swobody rotacyjne (związane z ruchem obrotowym) Zasada ekwipartycji energii jest jednym z podstawowych twierdzeń fizyki statystycznej. Mówi, że w układzie nie oddziałujących ze sobą klasycznych cząstek będącym w stanie równowagi o temperaturze T, na każdy stopień swobody translacyjny lub rotacyjny przypada średnio energia równa 1/2kT, a na każdy oscylacyjny stopień swobody – energia równa kT.

17. Cząsteczka Liczba stopni swobody Ciepło molowe Translacyjne Rotacyjne Razem (f) CV Cp Jednoatomowa (np.He) 3 0 3 3/2 R 5/2 R Dwuatomowa (np. H2) 3 2 5 5/2 R 7/2 R Wieloatomowa (np.CH4) 3 3 6 3R 4R Energia wewnętrzna i ciepło molowe gazu doskonałego

18. Q = 0 p2, T2 , V2 p1, T1, V1 Przemiana adiabatyczna

19. Gdy p = const: Przemiana izobaryczna : dT

20. Praca wykonana nad układem: Przemiana izotermiczna

21. ciśnienie T1 Izotermiczna (T1 > T2) T2 objętość Przemiany gazu doskonałego Izochoryczna Izobaryczna

24. Przemiana adiabatyczna

25. Równanie Poissona Przemiana adiabatyczna

26. Przemiana adiabatyczna Przemiana izotermiczna

27. Przemiana politropowa – przemiana, w której pojemność cieplna jest stała. Przemiany politropowe

28. różniczkujemy Przemiany politropowe

29. Dzielimy przez: Przemiany politropowe

30. V = const p = const Gdy: Gdy: Gdy: Przemiany politropowe Przemiana izochoryczna Przemiana izobaryczna Przemiana izotermiczna Przemiana adiabatyczna

31. Przemiany politropowe