Tema 6

1. Tema 6 Decisiones de consumidores y productores en los supuestos de temporalidad y riesgo

2. Introducción • La elección en condiciones de certidumbre es razonablemente directa. • ¿Cómo escogemos cuando variables que se conocen con seguridad, como por ejemplo la renta y los precios, son inciertas? Es decir, ¿cómo hacer elecciones que conllevan cierto grado de riesgo?

3. La descripción del riesgo • Para describir cuantitativamente el riesgo, debemos conocer: 1) Todos los resultados posibles. 2) La probabilidad de que se produzca cada resultado.

4. La descripción del riesgo • Interpretación de la probabilidad: • Posibilidad de que se produzca un determinado resultado.

5. La descripción del riesgo • Interpretación de la probabilidad • Interpretación objetiva: • se basa en la frecuencia con que tienden a ocurrir ciertos acontecimientos.

6. La descripción del riesgo • Interpretación de la probabilidad • Interpretación subjetiva: • Se basa en los juicios de valor o en la experiencia de una persona, pero no necesariamente en la frecuencia con que se ha producido realmente un determinado resultado en el pasado: • Información diferente o habilidades diferentes para procesar la misma información pueden influir en la probabilidad subjetiva.

7. La descripción del riesgo • Valor esperado • Media de los valores correspondientes a todos los resultados posibles ponderada por las probabilidades. • Las probabilidades de cada resultado se utilizan como ponderaciones. • El valor esperado mide la tendencia central, es decir, el rendimiento o el valor que esperamos en promedio.

8. La descripción del riesgo • Ejemplo: • Inversión en prospecciones petrolíferas: • Dos resultados posibles: • Éxito: el precio de stock crece de 30 dólares a 40 por acción. • Fracaso: el precio de stock cae de 30 dólares a 20 por acción.

9. La descripción del riesgo • Ejemplo: • Probabilidad objetiva: • 100 exploraciones, 25 éxitos y 75 fallos. • Probabilidad de éxito (Pr) = 1/4 y la probabilidad de fracaso = 3/4.

10. La descripción del riesgo Valor esperado • Ejemplo: Valor esperado = Pr(éxito)(40$/acción)+Pr(fracaso)(20$/acción) Valor esperado = + 1 4 (40$/acción ) 3 4 (20$/acción) = 25$/acción Valor esperado

11. La descripción del riesgo • Si hay dos resultados posibles que tienen unos rendimientos de X1y X2, • las probabilidades de cada resultado vienen dadas por Pr1 y Pr2.

12. La descripción del riesgo • En términos generales, el valor esperado es:

13. La descripción del riesgo • Variabilidad • Grado en que pueden variar los posibles resultados de un acontecimiento incierto.

14. La descripción del riesgo • Mientras que los valores esperados son iguales, la variabilidad no lo es. • Cuanto mayor sea la variabilidad de los valores esperados, mayor riesgo. • Desviación: • Diferencia entre el rendimiento esperado y el real.

15. La descripción del riesgo Variabilidad • Las diferencias negativas deben corregirse. • La desviación típica mide la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado.

16. La descripción del riesgo Variabilidad • La ecuación de la desviación típica es la siguiente:

17. La descripción del riesgo • La desviación típica se aplica cuando hay muchos resultados en lugar de dos.

18. La descripción del riesgo Ejemplo • Las rentas del primer empleo van desde 1.000 dólares hasta 2.000 en incrementos de 100 y todas son igualmente probables.

19. La descripción del riesgo Ejemplo • Las rentas del segundo empleo van desde 1.300 dólares hasta 1.700 en incrementos de 100 dólares y también son todas ellas igualmente probables.

20. El empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la de los rendimientos correspondientes al Empleo 2. Empleo 1 Empleo 2 Las probabilidades de los resultados de dos empleos Probabilidad 0,2 0,1 Renta 1.000$ 1.500$ 2.000$

21. La descripción del riesgo • Las probabilidades de los resultados de los dos empleos cuya probabilidad es diferente: • Empleo 1: mayor dispersión y mayor desviación típica. • Distribuciones piramidales: los rendimientos extremos son menos probables.

22. La descripción del riesgo • La toma de decisiones: • Quien rechace el riesgo elegirá el Empleo 2: la misma renta esperada que en el Empleo 1 con menos riesgos. • Supongamos que aumentamos cada uno de los rendimientos del primer empleo en 100 dólares. En este caso, los rendimientos esperados pasan de 1.500 dólares a 1.600.

23. Empleo 1 Resultados cuya probabilidad es diferente La distribución de los rendimientos correspondientes al Empleo 1 tiene una dispersión mayor y una desviación típica mayor que la distribución de los rendimientos correspondientes al Empleo 2. Probabilidad 0,2 Empleo 2 0,1 Renta 1.000$ 1.500$ 2.000$

24. Las rentas de los empleos de ventas modificadas ($) Cuadrados de Cuadrados de Renta Desviación Resultado 1 las desviaciones Resultado 2 las desviaciones esperada típica Empleo 1 2.100 250.000 1.100 250.000 1.600 500 Empleo 2 1.510 100 510 980.100 1.500 99,50 Recuerde: la desviación típica es la raíz cuadrada de la media del cuadrado de las desviaciones de los resultados con respecto a su valor esperado.

25. La descripción del riesgo La toma de decisiones • Empleo 1: la renta esperada es igual a 1.600 dólares y la desviación típica es igual a 500 dólares. • Empleo 2: la renta esperada es igual a 1.500 dólares y la desviación típica es igual a 99,50 dólares. • ¿Qué trabajo aceptaríamos? • ¿El que ofrece mayor renta esperada o el que ofrece menor riesgo?

26. Las preferencias por el riesgo • La elección entre opciones arriesgadas • Supongamos: • el consumo de un único bien. • que los consumidores conocen todas las probabilidades. • que los rendimientos se miden en términos de utilidad. • que se da la función de la utilidad.

27. Las preferencias por el riesgo Ejemplo • Una persona gana 15.000 dólares y recibe una utilidad de 13 dólares por su trabajo. • Esta persona está considerando la posibilidad de aceptar un nuevo empleo más arriesgado.

28. Las preferencias por el riesgo Ejemplo • Tiene una probabilidad de 0,50 de aumentar su renta hasta 30.000 dólares, y un 0,50 de reducirla hasta 10.000 dólares. • Para evaluar el empleo debe calcular el valor esperado de la renta resultante.

29. Las preferencias por el riesgo Ejemplo • La utilidad esperada es la suma de las utilidades correspondientes a todos los resultados posibles, ponderada por la probabilidad de que se produzca cada resultado.

30. Las preferencias por el riesgo Ejemplo • La utilidad esperada se puede representar de la siguiente forma: • E(u) = (1/2)u(10.000$) + (1/2)u(30.000$) = 0,5(10) + 0,5(18) = 14 • La utilidad esperada de 14 es mayor que la utilidad inicial de 13. Por tanto, se prefiere el nuevo empleo arriesgado al inicial.

31. Las preferencias por el riesgo • Diferentes preferencias por el riesgo: • Una persona puede ser renuente al riesgo, neutral ante el riesgo, o amante del riesgo.

32. Las preferencias por el riesgo • Diferentes preferencias por el riesgo • Renuente al riesgo: Persona que prefiere una renta segura a una renta arriesgada que tenga el mismo valor esperado. • Una persona es renuente al riesgo si su renta tiene una utilidad marginal decreciente. • La contratación de seguros denota una conducta renuente al riesgo.

33. Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo • Ejemplo: • Una persona puede tener un empleo que garantice una renta de 20.000 dólares con una probabilidad del 100 por ciento y una utilidad de 16. • Esta persona podría tener un empleo con una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 dólares y 0,5 de ganar 10.000 dólares.

34. Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo • Renta esperada= (0,5)(30.000$) + (0,5)(10.000$)= 20.000 $

35. Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo • La renta esperada de ambos empleos es la misma, pero esta persona renuente al riesgo elegirá el empleo actual.

36. Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo • La utilidad esperada del nuevo empleo se calcula de la siguiente forma: • E(u) = (1/2)u (10.000$) + (1/2)u(30.000$) • E(u) = (0,5)(10) + (0,5)(18) = 14 • La utilidad esperada del empleo 1 es 16, que es mayor que la del empleo 2, siendo ésta de 14.

37. Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo • Esta persona podría mantener su empleo actual, ya que le proporciona mayor utilidad que el empleo arriesgado. • En este caso, se la clasificaría como renuente al riesgo.

38. E 18 D 16 C 14 13 B A 10 0 10 15 16 20 30 Las preferencias por el riesgo Renuente al riesgo Utilidad El consumidor es renuente al riesgo porque preferiría una renta segura de 20.000 dólares a una apuesta en la que la probabilidad de ganar 10.000 dólares es de 0,5 y ganar 30.000 es de 0,5. Renta(1.000$)

39. Las preferencias por el riesgo Neutral ante el riesgo • Una persona es neutral ante el riesgo cuando muestra indiferencia entre una renta segura y una renta insegura que tiene el mismo valor esperado.

40. E 18 El consumidor es neutral ante el riesgo y es indiferente entre los acontecimientos seguros y los inciertos que tienen la misma renta esperada. C 12 A 6 Las preferencias por el riesgo Neutral ante el riesgo Utilidad Renta(1.000$) 0 10 20 30

41. Las preferencias por el riesgo Amante del riesgo • Una persona es amante del riesgo cuando prefiere una renta arriesgada a una renta segura que tenga el mismo valor esperado. • Ejemplos: las apuestas y algunas actividades delictivas.

42. E 18 El consumidor es amante del riesgo porque prefiere la apuesta a la renta segura. C 8 A 3 10 20 30 Las preferencias por el riesgo Amante del riesgo Utilidad Renta (1.000$) 0

43. Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo • La prima por el riesgo es la cantidad de dinero que está dispuesta a pagar una persona renuente al riesgo para evitarlo.

44. Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo • Ejemplo: • Una persona tiene una probabilidad de 0,5 de ganar 30.000 dólares y una probabilidad de 0,5 de ganar 10.000 dólares (la renta esperada es igual a 20.000 dólares). • La utilidad esperada de estos dos resultados se calcula de la siguiente forma: • E(u) = 0,5(18) + 0,5(10) = 14

45. Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo • Pregunta: • ¿Cuánto pagaría esta persona por evitar el riesgo?

46. Prima por el riesgo G 20 18 E C 14 F A 10 30 40 Las preferencias por el riesgo La prima por el riesgo En este caso, la prima por el riesgo es de 4.000 dólares porque una renta segurade 16.000 le reporta la misma utilidad esperada que una renta inciertaque tiene un valor esperado de 20.000. Utilidad Renta(1.000$) 0 10 16 20

47. Las preferencias por el riesgo Aversión al riesgo y curvas de indiferencia • La variabilidad de los rendimientos potenciales aumenta la prima por el riesgo. • Ejemplo: • Un empleo tiene una probabilidad de 0,5 de tener una renta de 40.000 dólares (20 unidades de utilidad) y una probabilidad de 0,5 de obtener una renta de 0 (utilidad de 0).

48. Las preferencias por el riesgo Aversión al riesgo y curvas de indiferencia • Ejemplo: • La renta esperada sigue siendo 20.000 dólares, pero la utilidad esperada se reduce a 10. • Utilidad esperada = 0,5u($) + 0,5u(40.000$) = 0 + 0,5(20) = 10

49. Las preferencias por el riesgo Aversión al riesgo y curvas de indiferencia • Ejemplo: • La renta segura de 20.000 dólares tiene una utilidad de 16. • Si una persona tiene que adoptar la nueva posición, su utilidad pierde 6 unidades.

50. Las preferencias por el riesgo Aversión al riesgo y curvas de indiferencia • Ejemplo: • La prima por el riesgo es de 10.000 dólares. Esta persona está dispuesta a renunciar a 10.000 dólares de su renta esperada de 20.000 para tener la misma utilidad esperada que con un trabajo arriesgado.