1. METODE NUMERIK KuliahPendahuluan/ Pertemuan Ke-1 | Ismail

2. Pendahuluan • Mata Kuliah : MetodeNumerik • SKS : 2 – 0 SKS • Dosen : Ismail Literatur : 1. MetodeNumerik, RinaldiMunir. PenerbitInformatika. 2008 2. MetodeNumerikberbasisMathcad, YerriSusatio. PenerbitANDi. 2005 • Jadwal : SelasamalamRabu 20.00 WIB Pengganti – Jumat 18.30 WIB

3. Penilaian • Tugas : 20% • UTS : 40% • UAS : 40%

4. Silabus/ KontrakKuliah • PendahuluanMetodeNumerik • Deret Taylor danAnalisisGalat • Solusipersamaan Non Linear • SolusiSistemPersamaan Linear • UTS • InterpolasidanRegresi • IntegrasiNumerik • TurunanNumerik • SolusiPersamaanDifferensialBiasa • UAS

5. PENDAHULUAN METODE NUMERIK

6. MetodeNumerikSecaraUmum • Persoalan yang melibatkan model matematikabanyakmunculdalamdisiplinsainsdaniptek, seperti: fisika, kimia, ekonomi, rekayasa (engineering): tekniksipil, teknikmesin, elektro, informatika, dll • Sering model matematikamunculdalambentukrumit. • Solusi model yang rumittidakdapatdiselesaikandengansolusisejatinya (exact solution) denganmetodeanalitik. • Metodeanalitik: metodepenyelesaian dg rumus2 aljabar yang baku

7. Contohilustrasi • Tentukanakar-akarpersamaanpolinom: 23.4 x7 - 1.25 x6 + 120 x4 + 15 x3 – 12 x2 - 100 = 0 • Selesaikansistempersamaan linear: 1.2 a – 3b – 12c +12 d – 2e = 18 2.3 a – 4b + 3.4c + 10d – 3e = 17 4.5 a + 3.1b – 2c + 3d – 4e = 15 5a – 4.2b – 3c – 4.2 d + 5 e = 11 2.4a – 2b + 4c – 4.3 d – 3e = 12

8. Pembahasan: • Tidakadarumusaljabaruntukmenghitungakarpolinom > 2 yang mungkindilakukan: - memfaktorkan - metodepembagiansintesishorner - menggambarkurva (tidakdapatdilakukanuntuk >2 dimensi)

9. Tidakadarumusaljabarbakuuntukpersamaan linear, kecuali yang 2 variabeldengangrafik/ metodecramer JAWABAN: Metodeanalitiktidakmampumenyelesaikan model matematikdiatas. HanyabisadilakukandenganMetodeNumerik

10. METODE ANALITIK VS METODE NUMERIK

11. MetodeNumerikdanMetodeNumerik • Metodeanalitikmemberikansolusieksak/ solusi yang sesungguhnya: solusi yang memilikigalat (error) = 0. • Metodeanalitikhanyaungguldalampersoalanygterbatas (tafsirangeometrisederhana & berdimensirendah). • Padahal, persoalan yang munculdalamkehidupanseringkali non linear danmelibatkanbentuk yang kompleks/rumit. • Jikametodeanalitiktidakdapatdilakukan, solusidapatdicaridenganmetodenumerik

12. MetodeNumerikdanMetodeNumerik Metodenumerik: teknik yang digunakanuntukmemformulasikanpersoalanmatematiksehinggadaptdipecahkandenganoperasiperhitungan/aritmatikabiasa (tambah. Kurang, kali, bagi). Secaraharfiah: caraberhitungdenganmenggunakan angka2.

13. MetodeNumerikdanMetodeNumerik Metodenumerik: • Hanyamemperolehsolusi yang menghampiri/ solusipendekatan (approksimasi) • Solusihampiraninidapatdibuatsetelitimungkin • Solusitidaktepatsamadengansolusieksak, sehinggaadagalat/error

14. Mengapaharusmempelajarimetodenumerik • MetodeNumeriktidakhanyauntukpersoalanmatematika yang rumitsaja • Metodenumerikmampumenanganisistempersamaan yang besar, non linear, geometri yang rumit • Agar dapatmemahami program aplikasinumerikkomersial • Dapatmembuatsendiri program numerikaplikasi • Memperkuatkembalipemahamanmatematika

15. Tahap-tahapmemecahkanpersoalansecaranumerik • Pemodelan • Penyederhanaan model • Formulasinumerik • Menentukanmetode • Menyusunalgoritma • Pemrograman • Operasional • Evaluasi

16. Perananahliinformatikadalammetodenumerik • Tahap 1 dan 2 olehahlibersangkutan • Peranahliinformatikapadatahap 3,4 ,5 • Tahap 6 adalahkerjasamadenganpakarbersangkutan

17. Perananahliinformatikadalammetodenumerik • Tahap 1 dan 2 olehahlibersangkutan • Peranahliinformatikapadatahap 3,4 ,5 • Tahap 6 adalahkerjasamadenganpakarbersangkutan

18. Syukron ismail@aka.ac.id