Valuación de los riesgos

1. Valuación de los riesgos • Una vez tenemos los riesgos identificado y medidos, ¿qué hacemos? • Debe de tener métodos para valuar los riesgos

2. Decisiones Cosa elegida 1 rectángulo Cosa elegida 2

3. La decisión para construir una fábrica grande o una fábrica chica Fábrica grande -600 Fábrica chica -100 Decisiones en año 0

4. lotería Prob 1 círculo Evento 1 Prob 2 Evento 2 Notación de la lotería (evento 1, evento 2; prob1, prob2)

5. Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9

6. Encontrado p=.2 Auto robado p=.1 No encontrado p=.8 Auto no robado p=.9

7. Dañado p=.7 Encontrado p=.2 No dañado p=.3 Auto robado p=.1 No encontrado p=.8 Compañia paga p=.9 Compañia no paga p=.1 Auto no robado p=.9

8. Juego de una etapa contra juego de etapas múltiples • En este caso, hay un juego de etapas múltiples • Es posible reducir el problema como si fuera un juego de una etapa • Todavía no he tomado cuenta de elección • Tampoco no he tomado cuenta de posibilidades múltiples (ejemplo: nivel de daño) • No he cuantificado costo o beneficio

9. Auto robado p=.1 Auto no robado p=.9 asegurado Auto robado p=.1 Sin seg Auto no robado p=.9

10. El Valor “Esperado” • Frecuencia • Severidad • Combinación de los dos • Se llama el valor esperado • “Promedio” • Ejemplo: Hoja de Excel, experimento promedio de 10 y promedio de 1,000

11. Casos donde valor esperado no es útil · Hay métodos dinámicos para valuar ciertos proyectos • método de decisiones de árboles es uno · Hay proyectos donde decisiones de inversion depende unas consecuencias en el futuro

12. Cont. · Hay opciones para cambiar el nivel de producción · Hay opción para abandonar o cerrar una fábrica · Hay posibilidades para inversión en el futuro (pero no ahora) · Hay valor en los opciónes y entonces VPN puede menospreciar tantos proyectos

13. Ejemplo: Explotar una mina abandonada · Costo de reabrir una mina del oro tiene que gastar $1,000,000, tasa de interés 15%. · 40,000 onzas de oro pueden recuperarse en un año, y gastan $390 por cada onza. · Si el precio esperado del oro es $400 cada onza, entonces el flujo de efectivo esperado es $400,000 (=(400-390)x40,000)

14. Cont. · Entonces, VPN para el proyecto es = -$652,174, entonces es inútil para reabrir la mina. · Pero es una decisión equivocada ¿Por qué? Porque a veces, hay opciones cuando se pueda no producir oro en caso de que el precio baje

15. Ejemplo · Supongamos dos posibilidades: el precio del oro es $300 o $500 cada onza con igual probabilidad (entonces el precio esperado es $400). Pero este precio es inaplicable al caso porque es posible para minar cuando el precio sea $500 y abandonar cuando el precio sea $300 VPN en este caso es = $913,043

16. Opciones

17. Cont. · flujo del efectivo esperado es $2,200,000 y VPN = $913,043. · Hay opciones implícitas después de la inversión inicial · en caso de investgación y desarollo (R&D) éstos son importantes (las opciones de los crecimientos)

18. Ejemplo • Un empresario está considerando invertir en un proyecto deconstrucción de casas. • El monto de la inversión es de $10 millones. • Deacuerdo con sus cálculos: • Si la demanda por casas es alta (probabilidad = 0.70) podrá vender el lote decasas por $15 millones.

19. Ejemplo • Si la demanda es baja (probabilidad = 0.20) solamente podrá venderlas en$11 millones. • En el peor escenario (probabilidad =0.10) hay una crisis económica y solamentepodrá venderlas en $7 millones. • La alternativa para este empresario es invertir esos $10 millones en CETESy obtener un rendimiento cierto de $1 millón.

20. Ejemplo • a) ¿Cuál es el la ganancia promedio de invertir en este proyecto de construcciónde casas? • b) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = w, • ¿Cuál deas dos alternativas de inversión es más preferible?

21. Ejemplo • c) Si la función de utilidad, en escala de millones, es U (w) = −e−w/100, • ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es más preferible? • d) Considera ahora la posibilidad de que ocurra un incendio (probabilidad0.10) y destruya totalmente las casas antes de la venta. Con la misma funciónde utilidad de c), ¿Cuál de las dos alternativas de inversión es ahoramás preferible?

22. Ejemplo • a) Primero nótese que el nivel inicial de ingresos, w, es desconocido,pero al menos debe ser mayor a $10 (millones). Tenemos entonceslos siguientes escenarios y sus consecuencias:

23. w+5 P=0.7 P=0.2 w+1 P=0.1 w-3

24. Ejemplo • Tenemos que la ganancia promedio es • 15 (.7) + 11 (.2) + 7 (.1) = 13.4 • y la ganancia neta promedio es 13.4 - 10 = 3.4 • b) Proyecto: • EU (w - 10 + g) = .7 (w + 5) + .2 (w + 1) + .1 (w - 3) • = w + 3.4 • CETEs • U (w - 10 + 11) = w + 1

25. Con U (w) = −e−w/100 • c) Proyecto: • EU (w − 10 + g) = .7 −e−(w+5)/100+ .2 −e−(w+1)/100+ .1 −e−(w−1)/100 = −.9669e−w/100 • y CETES: • U (w − 10 + 11) = −e−(w+1)/100 = −.99e−w/100 • Claramente la utilidad del proyecto es mayor para todo w > 10.

26. Posibilidades del incendio • d) Proyecto: • 0.9 x 0.9669e-w/100+ 0.1e-(w-10)/100 • = 0.9807e-w/100 • implicando que todavía el proyecto es más preferible, para todo w > 10.

27. Costa Concordia • Va a tomar 10 meses para remover el barco • Están ofreciendo 11,000 euros por persona • Alternativa: Demandar en una corte en EEUU • Pero los contratos que firmaron los pasajeros dicen que solamente puede demandar en Italia • Supongo que pasajero x quiere demandar 1,000,000 euros en EEUU • El costo de la demanda es 1,000 • Vale la pena? (prob de ganar 1/100) u(x)=x