afia
Uploaded by
21 SLIDES
584 VUES
220LIKES

Hardware Implementation of Algorithms Adders

DESCRIPTION

Hardware Implementation of Algorithms Adders. Ernest Jamro, Dep. Of Electronics, AGH, Poland. References. Omondi A.R Computer Arithmetic Systems. Algorithms Architecture and Implementations, Prentice Hall 1994.

1 / 21

Télécharger la présentation

Hardware Implementation of Algorithms Adders

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Hardware Implementation of AlgorithmsAdders Ernest Jamro, Dep. Of Electronics, AGH, Poland

  2. References • Omondi A.R Computer Arithmetic Systems. Algorithms Architecture and Implementations, Prentice Hall 1994. • Pirsch P., Architectures for Digital Signal Processing, Chichester UK, Wiley 1998. • U.Mayer-Baese Digital Signal Processing with Field Programmable Gate Arrays, Springer, Berlin 2001 • Keshab K. Parhi VLSI Digital Signal Processing Systems, J.Wiley & sons, 1999 • Kazimierz Wiatr Akceleracja Obliczeń w systemach wizyjnych, WNT, W-wa 2003 • E. Jamro, K. Wiatr, Układy mnożące przez stały współczynnik implementowane w układach programowalnych FPGA, http://home.agh.edu.pl/~jamro/2001KCM_pl.pdf • www.xilinx.com • www.altera.com

  3. ci-1\ai,bi ci-1\ai,bi 00 00 01 01 11 11 10 10 0 0 0 0 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 0 Układ dodający ze szeregową propagacją przeniesienia Ripple Carry Adder ai + bi+ci-1 = si + 2·ci si = ai bi ci-1 ci= ai bi + ai ci-1 + bi ci-1= ai bi + ci-1 (ai bi) si ci

  4. ci-1\ai,bi ci-1\ai,bi 00 00 01 01 11 11 10 10 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 0 Odejmowanie / Subtraction (A-B) Odejmowanie bezpośrednie Direct Subtruction Kod uzupełnień do dwóch U2 Two’s Complement ai - bi-ci-1 = si - 2·ci si = ai bi ci-1 Add 1 to LSB negacja każdego bitu Invert each bit bit znaku sign bit si Zamiast odejmowania należy dokonać konwersji do kodu U2 liczby b oraz przeprowadzić zwykłą operację dodawania a+b’ Instead of performing a direct subtraction; a standard adder can be employed but B must be converted to 2’s complement code ci na czerwono różnica pomiędzy dodawaniem Red – difference between addition and subtruction

  5. Ripple Carry Adders in FPGAs si= ai bi ci-1 Fragment of Virtex Configurable Logic Block (CLB)

  6. Carry Skip Adder (CSA)(sumator z przeskokiem przeniesień) Tn= An + Bn (lub / or) Tn= An xor Bn

  7. Carry Skip Adder Szybkość (propagation time - T) Koszt (Area – A) AT= 1/Wydajność (efficiency) m- wielkość bitowa pojedynczego bloku (width of a block)

  8. Carry Select Adder

  9. Altera Carry Select AdderApex, Cyclon

  10. Układ / Architecture Układ /Architecture Opóźnienie Propagation delay Opóźnienie Koszt Koszt Area (AT)[104] (AT) [104] Carry Look Ahead Carry Look Ahead 4 4 50624 7392 2.94 20.25 Ripple CLA (m=4) Ripple CLA (m=4) 10 34 1334 336 4.57 0.34 carry select (m=4) carry select (m=4) 6 6 992 2688 1.61 0.6 carry skip carry skip 15 29 960 240 2.50 0.36 2-level carry skip 2-level carry skip 12 28 1140 300 0.36 3.19 Ripple Carry Ripple Carry 31 127 224 896 11.38 0.69 Porównanie układów dodających o szerokości Comparison of Different Adders Architectures16 bit 64 bity

  11. Dodawanie 3-wejściowe z propagacją przeniesienia3+ input Carry Propagate Adder (CPA) S= A + B + C CPA – układ dodający np. ze skrośną propagacją przeniesienia (Ripple Carry), Carry Look Ahead, Carry Select Adder Example of Ripple Carry Adder

  12. Dodawanie 3-wejściowe / Addition 3 InputsZachowywanie przeniesienia. Carry Save Adder (CSA) A+B+C= 2 ·T + S ai + bi+ci = 2·ti+1 + si si = ai bi ci ti+1= ai bi + ai ci + bi ci= ai bi + ci (ai bi) Nie ma propagacji przeniesienia Bardzo szybki układ dodający przy powierzchni podobnej jak Ripple-Carry Adder

  13. CSA – 3+ inputs 3-inputs 4-inputs 6-inputs In FPGA dedicated carry logic is available therefore CSA is not so popular as in ASIC technology

  14. Materiały dodatkowe

  15. Manchester Adder

  16. Superblock of carry-skip adder

  17. Superblock of carry-skip adderCzas propagacji

  18. Carry Lookahead Adder Si = Ai Bi Ci-1 Ci= Ai Bi + Ai Ci-1 + Bi Ci-1= Ai Bi + Ci-1 (Ai Bi) Gi= Ai Bi – Generate - Propagate Pi= AiBi - Propagate bo: - Generate Si= Pi Ci-1 Ci= Gi + Pi Ci-1 S0= P0 C-1 C0= G0 + P0 C-1 S1= P1 C0 C1= G1 + P1 C0= G1 + P1(G0 + P0 C-1)= G1 + P1G0 + P1P0C-1 S2 = P2 C1 C2= G2 + P2 C1= G2 + P2G1 + P2P1G0 + P2P1P0C-1

  19. Carry-lookahead adderSumator z antycypacją przeniesień

  20. Ripple Carry-Lookahead Adder

  21. RCLA koszt i szybkość Koszt A Czas prop. T AT= 1/Wydajność

More Related