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Electrónica de Comunicaciones

Electrónica de Comunicaciones. CONTENIDO RESUMIDO: 1- Introducción 2- Osciladores 3- Mezcladores. 4- Lazos enganchados en fase (PLL). 5- Amplificadores de pequeña señal para RF. 6- Filtros pasa-banda basados en resonadores piezoeléctricos. 7- Amplificadores de potencia para RF.

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Electrónica de Comunicaciones

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  1. Electrónica de Comunicaciones CONTENIDO RESUMIDO: 1- Introducción 2- Osciladores 3- Mezcladores. 4- Lazos enganchados en fase (PLL). 5- Amplificadores de pequeña señal para RF. 6- Filtros pasa-banda basados en resonadores piezoeléctricos. 7- Amplificadores de potencia para RF. 8- Demoduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 9- Demoduladores de ángulo (FM, FSK y PM). 10- Moduladores de amplitud (AM, DSB, SSB y ASK). 11- Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK). 12- Tipos y estructuras de receptores de RF. 13- Tipos y estructuras de transmisores de RF. 14- Transceptores para radiocomunicaciones ATE-UO EC 00

  2. Función de transferencia en lazo cerrado 4. Lazos enganchados por fase, Phase Locked Loops (PLLs) • Conceptos previos: • Función de transferencia de sistemas realimentados. • Fases y frecuencias. xe y xs pueden ser magnitudes de distinto tipo ATE-UO EC PLL01

  3. Casos particulares con realimentación negativa 1 + G(s)·H(s)  > 1 Alta ganancia de lazo G(s)·H(s) >> 1  xs(s)/xe(s) = 1/H(s) La red de realimentación determina la función de transferencia Con H(s)=1 y G(s) >> 1 xs(s)/xe(s) = 1 xs(s) = xe(s) ¡Ojo!: xs(s) y xe(s) no tienen por qué ser tensiones o corrientes; podrían ser, por ejemplo fases. ATE-UO EC PLL02

  4. v1(t) t v1(t) t Fases y frecuencias (I) Señal de banda estrecha: v1(t) = a(t)·cos(F(t)) Con amplitud constante:v1(t) = A·cos(F(t)) F(t)es la fase absoluta ATE-UO EC PLL03

  5. v1(t) t F(t) fr(t1) wct1 t t1 F(t) f0(t1) fr(t1) w0t1 wct1 t t1 Fases y frecuencias (II) v1(t) = A·cos(F(t)) F(t) = wct + fr(t) • wces una frecuencia constante cualquiera • fr(t)es la fase relativa a la elección de wc Ahora buscamos una wc a la que fr(t) esté acotada: F(t) = wct + fr(t) = = w0t + f0(t) Así obtenemosw0yf0(t). w0es la frecuencia media ATE-UO EC PLL04

  6. Fases y frecuencias (III) Resumen: F(t) = wct + fr(t) = w0t + f0(t) (w0es la frecuencia media sif0(t)está acotada) Otra forma de expresar la fase relativa: fr(t) = (w0- wc)·t + f0(t) = Dw·t + f0(t) Frecuencia instantánea y frecuencia relativa: d(F(t))/dt = w(t) = wc + d(fr(t))/dt = wc + wr(t) w(t)es lafrecuencia instantánea, wces una frecuencia cualquiera, y wr(t) es la frecuencia relativa a wc. ¡Ojo!: todas ellas son frecuencias angulares (en rad/s). Para pasar a frecuencias “en Hercios” hay que dividir por 2p. ATE-UO EC PLL05

  7. V = k(DF) ve vosc Entrada Salida Detector de fases: entrega una tensión proporcional a la diferencia de fases Filtro pasa-bajos: Necesario para filtrar la salida del detector de fases Oscilador controlado por tensión (VCO): la frecuencia de la señal de salida depende de una tensión de control Estructura básica de un PLL (I) ve = Vesen(Fe) vosc = Voscsen(Fosc) ATE-UO EC PLL06

  8. ve = Vesen(Fe) vosc = Voscsen(Fosc) V = k(DF) ve vosc Entrada Salida vosc ve En fase DF Estructura básica de un PLL (II) Muy importante:como lo que se comparan son las fases de las señales de salida y entrada y como la ganancia de la red de realimentación es 1, el sistema tenderá a anular la diferencia de fases entre estas señales. Los niveles de tensión de ambas no serán similares. ATE-UO EC PLL07

  9. Detector de fases: Filtro pasa-bajos Conv. F/V VCO Vesen(Fe) Fosc Voscsen(Fosc) Fe - Fosc Diagrama de bloques de un PLL (I) Estudiamos los PLLs aplicando la teoría de sistemas. Hay que localizar un punto de equilibrio para linealizar el funcionamiento del sistema. La clave está en el VCO. ATE-UO EC PLL08

  10. + Diagrama de bloques de un PLL (II) VCO controlado por una tensión vc que puede tomar valores positivos y negativos. Ojo: en este caso KV > 0 fosc =fosc0 + KV·vc (linealizando el comportamiento del varicap) Por tanto: wosc= wosc0 + 2p·KV·vc ATE-UO EC PLL09

  11. Como: wosc= wosc0 + 2p·KV·vc Fosc= wosc0·t+2p·KV·vc·dt Siendo fosc(vc) = 2p·KV·vc·dt la fase relativa t t   0 0 fe- fosc Diagrama de bloques de un PLL (III) Ahora referimos la fase absoluta Fosca la frecuenciawosc0: Fosc= wosc0·t+ fosc(vc) Hacemos lo mismo (referir a la frecuenciawosc0) la fase absoluta Fe: Fe= wosc0·t+ fe Diagrama de bloques relativo awosc0 fosc vDF fe vc ATE-UO EC PLL10

  12. fe fosc vDF vc VCO: fosc(vc) = 2p·KV·vc·dt t  0 Diagrama de bloques de un PLL (IV) Ecuaciones: Filtro pasa-bajos vc= F(vDF) Convertidor F/V: vDF = KDF·(Fe–Fosc) =KDF·(fe–fosc) Tomamos transformadas de Laplace y calculamos las funciones de transferencia: VCO: fosc(s)/vc(s) = 2p·KV/s Filtro pasa-bajos vc(s)/vDF(s) = F(s) Convertidor F/V: vDF(s)/Df(s) = KDF Restador de fases: Df(s) = fe(s) –fosc(s) ATE-UO EC PLL11

  13. fosc(s) fe(s) Df(s) vDF(s) vc(s) 2p·KV/s KDF F(s) - Conv. F/V Filtro pasa-bajos VCO 2p·KV·KDF·F(s) 2p·KV·KDF·F(s)/s Tfo-fe(s) =fosc(s)/fe(s) = = s + 2p·KV·KDF·F(s) 1 + 2p·KV·KDF·F(s)/s s TDf-fe(s) =Df(s)/fe(s)= 1- Tfo-fe(s) = s + 2p·KV·KDF·F(s) Diagrama de bloques de un PLL (V) Funciones de transferencia (I) Tfo-Df(s) =fosc(s)/Df(s) = 2p·KV·KDF·F(s)/s ATE-UO EC PLL12

  14. fosc(s) fe(s) Df(s) Tfo-Df(s) - vc(s) Tfo-Df(s) fe(s) vc(s) Tfo-fe(s) = fe(s) fosc(s) 1 + Tfo-Df(s) KDF·s·F(s) KDF·F(s) Tvc-fe(s) = vc(s)/fe(s) = = s + 2p·KV·KDF·F(s) 1 + 2p·KV·KDF·F(s)/s Funciones de transferencia (II) Tfo-Df(s) =2p·KV·KDF·F(s)/s ATE-UO EC PLL13

  15. fosc(s) fe(s) Df(s) Tfo-Df(s) - fe1 s Df(s) = TDf-fe(s) = s + 2p·KV·KDF·F(s) fe1·s s + 2p·KV·KDF·F(s) lim Df(t) = lim s·Df(s) = s + 2p·KV·KDF·F(s) t   s  0 Funciones de transferencia (III) Condición para que fosc(s) siga a un escalón de fe(s) en régimen permanente: que Df(s)se anule en régimen permanente Escalón en fe(s): fe(s) = fe1/s Entonces: Df(s)= TDf-fe(s)·fe(s)= TDf-fe(s)· fe1/s Teorema del Valor Final: ATE-UO EC PLL14

  16. lim s·Df(s) = Para que lim Df(t)  0  F(s) s·F’(s) R s  0 t   C F(s) Entrada Salida fe1·s s + 2p·KV·KDF·F(s) Funciones de transferencia (IV) Es decir, F(s) no puede tener un cero en cero. Por ejemplo: F(s)= 1/(1+ R·C·s) vale como filtro. ATE-UO EC PLL15

  17. Tfo-fe(s) fosc(s) fe(s) Tfo-Df(s) - 2p·KV·KDF·F(s) Tfo-fe(s) = s + 2p·KV·KDF·F(s) 20 F(wj) KDF = 100 0 Tfo-fe(wj) -20 Diagrama de Bode 10 KDF = 1 -40 -60 103 104 105 106 107 f [Hz] Funciones de transferencia (V) Ejemplo: Kv = 105 Hz/VR·C = 10-6/p s KDF= 1-100 V/rad ATE-UO EC PLL16

  18. Fosc Fe PLL fosc(s) fe(s) PLL Tfo-fe(s) wosc(s) we(s) PLL Tfo-fe(s) Funciones de transferencia (VI) Aplicamos los conceptos de frecuencia instantánea y frecuencia relativa a Fey aFosc : d(Fe(t))/dt = We(t) = wosc0 + we(t) d(Fosc(t))/dt = Wosc(t) = wosc0 + wosc(t) siendo: we(t) = d(fe(t))/dt wosc(t) = d(fosc(t))/dt Tomamos transformadas de Laplace: we(s) = s·fe(s) wosc(s) = s·fosc(s) Por tanto: Tfo-fe(s) =fosc(s)/fe(s) =wosc(s)/we(s) ATE-UO EC PLL17

  19. Wosc(t) We(t) PLL wosc0 we1 wosc0 wosc(s) we(s) Wosc t We t Fosc Fe 2p·KV·KDF·F(s) t t wosc(s) = Tfo-fe(s)·we(s) = ·we1/s s + 2p·KV·KDF·F(s) PLL Tfo-fe(s) Respuesta temporal ante un escalón en We(t) (I) we(s) = we1/s ATE-UO EC PLL18

  20. 2p·KV·KDF·F(s) wosc(s) we(s) wosc(s) = ·we1/s s + 2p·KV·KDF·F(s) wosc(t) KDF = 100 KDF = 10 we1 PLL F(t) KDF = 1 Tfo-fe(s) 0 2 4 6 t [ms] Respuesta temporal ante un escalón en We(t) (II) Ejemplo anterior: ATE-UO EC PLL19

  21. Wosc(t) We(t) PLL wosc0 we1 wosc0 Wosc t We t Fosc Fe t t ? Respuesta temporal ante un escalón en We(t) (III) • Resumen de la respuesta ante un escalón en la frecuencia de entrada: • Con una simple red RC como filtro, la frecuencia de la señal de salida en régimen permanente es la misma que la de entrada. • La rapidez en la respuesta y la sobreoscilación depende del producto KV·KDF. ¿Qué pasa con la fase de la señal de salida del oscilador ante un escalón en la frecuencia de entrada? ATE-UO EC PLL20

  22. lim Df(t)= lim s·Df(s) =lim s·TDf-fe(s)·fe(s)  t   s  0 s  0 lim Df(t)= lim = t   s  0 we1 Luego si queremos que lim Df(t)= 0, entonces KV·KDF·F(0)  Es decir, hace falta un elemento con ganancia infinita en continua (por ejemplo, en el filtro). t   2p·KV·KDF·F(0) we1 s + 2p·KV·KDF·F(s) Respuesta temporal ante un escalón en We(t) (IV) Como: we(s) = we1/s entonces: fe(s) = we(s)/s = we1/s2 Aplicando el Teorema del Valor Final: ATE-UO EC PLL21

  23. fosc(s) fe(s) Df(s) Tfo-Df(s) - Tfo-Df(s) Tfo-fe(s) = 1 + Tfo-Df(s) Conceptos de Orden y de Tipo de un PLL Tfo-fe(s) =fosc(s)/fe(s) Tfo-Df(s) =fosc(s)/Df(s) = = 2p·KV·KDF·F(s)/s Orden: Número de polos de Tfo-fe(s) Tipo: Número de polos en s= 0 de Tfo-Df(s) ATE-UO EC PLL22

  24. 2p·KV·KDF·F(s) Tfo-fe(s) = = s + 2p·KV·KDF·F(s) Orden 2(2 polos) 2p·KV·KDF 2p·KV·KDF Tfo-Df(s) =2p·KV·KDF·F(s)/s = s·(1+ R·C·s) R·C·s2+ s + 2p·KV·KDF Tipo 1(1 polo en s = 0) Ejemplo de la determinación del Orden y de Tipo de un PLL Ejemplo: Red RC como filtro: F(s)= 1/(1+ R·C·s) Como siempre la función de transferencia del integrador tiene un polo en cero, el Tipo mínimo posible es 1. ATE-UO EC PLL23

  25. Tfo-Df(s) PN(s) PN(s)/(sn·P’D(s)) Tfo-fe(s) = = = sn·P’D(s) + PN(s) 1 +PN(s)/(sn·P’D(s)) 1 + Tfo-Df(s) Relación entre el Orden y de Tipo de un PLL La función Tfo-Df(s) se puede escribir como: Tfo-Df(s) = PN(s)/PD(s) = PN(s)/(sn·P’D(s)) siendo PN(s)yPD(s) los polinomios del numerador y del denominador y P’D(s) la parte del polinomio del denominador sin ceros en cero. Por tanto: Luego el Orden (número de polos de Tfo-fe(s)) ha de ser mayor o igual que Tipo(número de polos en s= 0 de Tfo-Df(s),es decir, n. ATE-UO EC PLL24

  26. Wosc(t) We(t) PLL we1 wosc0 1 t Tfo-fe(s) = = We t·s +1 2p·KV·KDF·F1 s + 2p·KV·KDF·F1 PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (I) Filtro: El filtro es un amplificador de ancho de banda infinito (no es, por tanto, un filtro) F(s)= F1 Sistema de primer orden Siendo: t = 1/(2p·KV·KDF·F1) Escalón en la frecuencia de entrada: we(s) = we1/s  wosc(s) = we1/(s·(t·s +1)) ATE-UO EC PLL25

  27. wosc(t) t = 1ms t = 10ms we1 0 20 40 60 t [ms] PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (II) Respuesta de la frecuencia relativa del oscilador ante un escalón en la frecuencia de entrada: wosc(s) = we1/(s·(t·s +1))  wosc(t)= we1(1-e-t/t) ATE-UO EC PLL26

  28. Df(t) t2= 10ms t2·we1 0 20 40 60 t [ms] t1·we1 t1= 1ms PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (III) Diferencia de fases entre las señales de entrada y salida ante escalón en la frecuencia de entrada: Como: we(s) = we1/s,entonces: fe(s) = we1/s2 Como: TDf-fe(s) = t·s/(t·s + 1),entonces: Df(s)= TDf-fe(s)·fe(s)  Df(s)= t·we1/(s·(t·s +1)) Df(t)= t·we1(1-e-t/t) ATE-UO EC PLL27

  29. Wosc(t) Fe(t) PLL wosc(t) Fe t1= 1ms t fe1/t1 fe1/t2 t2= 10ms 5 0 7,5 10 t [ms] PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (IV) Respuesta de la frecuencia relativa del oscilador ante un escalón en la fase de entrada: fe(s) =fe1/s  we(s) = s·fe(s) =fe1 wosc(s) = fe1/(t·s +1)  wosc(t)= (fe1/t)·e-t/t ATE-UO EC PLL28

  30. Df(t) fe1 t = 10ms 0 20 40 60 t [ms] t = 1ms PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (V) Diferencia de fases entre las señales de entrada y salida ante escalón en la fase de entrada: Como: fe(s) = fe1/s yTDf-fe(s) = t·s/(t·s + 1),entonces: Df(s)= TDf-fe(s)·fe(s) =t·fe1/(t·s +1)  Df(t)= fe1·e-t/t ATE-UO EC PLL29

  31. ve =Vesen(Fe) vosc=Voscsen(Fosc) PLL Escalón en la fase fe1 = p/2 Fe vosc t ve Df PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (VI) Evolución de las señales ante un escalón en la fase de entrada: La diferencia de fases entre las señales de entrada y salida acaba anulándose y la frecuencia de ambas señales coincidiendo ATE-UO EC PLL30

  32. ve =Vesen(Fe) we1 wosc0 vosc=Voscsen(Fosc) PLL Escalón en la frecuencia we1 = 0,25 wosc0 t We vosc ve Df() Df PLL de Orden 1 y de Tipo 1 (VII) Evolución de las señales ante un escalón en la frecuencia de entrada: Es necesario que exista diferencia de fases en régimen permanente para que cambie la frecuencia de salida de tal forma que la frecuencia de ambas señales coincidan. ATE-UO EC PLL31

  33. F(s) R1 Entrada Salida R2 C 2p·KV·KDF·(1+R2·C·s) Tfo-Df(s) =2p·KV·KDF·F(s)/s = Tipo 1(1 polo en s = 0) s·[1+(R1+R2)·C·s] PLL de Orden 2 y de Tipo 1 (I) Filtro F(s) usado: F(s)= (1+s/wZ)/(1+s/wP) F(s)= (1+ R2·C·s)/[1+ (R1 + R2)·C·s] tiene un polo y un cero, siendo: wZ = 1/(R2·C) ywp = 1/[(R1+R2)·C)] ATE-UO EC PLL32

  34. 2p·KV·KDF·(1+R2·C·s) Tfo-Df(s) = s·[1+(R1+R2)·C·s] 2p·KV·KDF·(1+R2·C·s) Tfo-fe(s) = s·[1+(R1+R2)·C·s] + 2p·KV·KDF·(1+R2·C·s) Tfo-Df(s) 2p·KV·KDF·(1+R2·C·s) Tfo-fe(s) = Tfo-fe(s) = 1 + Tfo-Df(s) (R1+R2)·C·s2 + (1+ 2p·KV·KDF·R2·C)·s + 2p·KV·KDF 1+R2·C·s Tfo-fe(s) = 1+ 2p·KV·KDF·R2·C (R1+R2)·C ·s2 + ·s +1 2p·KV·KDF 2p·KV·KDF Orden 2(2 polos) PLL de Orden 2 y de Tipo 1 (II) ATE-UO EC PLL33

  35. Reagrupando términos: 1 + s/wZ Tfo-fe(s) = s2/(wp·K) + s·(1+K/wZ)/K+ 1 1 + R2·C·s Tfo-fe(s) = 1+ 2p·KV·KDF·R2·C (R1+R2)·C (1 + s/wZ)·we1 ·s2 + ·s +1 wosc(s) = 2p·KV·KDF 2p·KV·KDF s·(s2/(wp·K) + s·(1+K/wZ)/K+ 1) PLL de Orden 2 y de Tipo 1 (III) siendo: wZ = 1/(R2·C),wp = 1/[(R1+R2)·C)] y K = 2p·KV·KDF Escalón en la frecuencia de entrada: we(s) = we1/s  ATE-UO EC PLL34

  36. K = 107 K = 106 wosc(t) wZ = 5·106p rad/s wZ =  K = 105 wZ  we1 wZ =  0 2 4 6 t [ms] PLL de Orden 2 y de Tipo 1 (IV) Ejemplo: K = 105-107 Hz/radwp = 106p rad/s wZ = 5·106p rad/s Con wZ existe más posibilidad de optimizar la respuesta dinámica. ATE-UO EC PLL35

  37. 2p·KV·KDF·[1+(R1+R2)·C·s] Tfo-Df(s) =2p·KV·KDF·F(s)/s = s2·R1·C Tipo 2(2 polos en s = 0) PLL de Orden 2 y de Tipo 2 (I) Filtro F(s) usado: F(s)= wP·(1+s/wZ)/s F(s)= [1+ (R1 + R2)·C·s]/(R1·C·s) tiene un polo en cero y un cero, siendo: wZ = 1/[(R1+R2)·C] ywP = 1/(R1·C) ATE-UO EC PLL36

  38. 1 + (R1+R2)·C·s 2p·KV·KDF·[1+(R1+R2)·C·s] Tfo-fe(s) = Tfo-Df(s) = s2·R1·C 2p·KV·KDF·[1+(R1+R2)·C·s] Tfo-fe(s) = s2·R1·C + 2p·KV·KDF·[1+(R1+R2)·C·s] 2p·KV·KDF·[1+(R1+R2)·C·s] Tfo-Df(s) Tfo-fe(s) = Tfo-fe(s) = R1·C·s2 + 2p·KV·KDF·(R1+R2)·C·s + 2p·KV·KDF 1 + Tfo-Df(s) R1·C ·s2 + (R1+R2)·C·s + 1 2p·KV·KDF Orden 2(2 polos) PLL de Orden 2 y de Tipo 2 (II) ATE-UO EC PLL37

  39. 1 + (R1+R2)·C·s Tfo-fe(s) = Reagrupando términos: 1 + s/wZ Tfo-fe(s) = 1 + s/wZ s2/(wp·K) + s/wZ+ 1 Tfo-fe(s) = s2/(wp·K) + s·(1+K/wZ)/K+ 1 R1·C ·s2 + (R1+R2)·C·s + 1 2p·KV·KDF Resultado anterior PLL de Orden 2 y de Tipo 2 (III) siendo: wZ = 1/[(R1+R2)·C],wP = 1/(R1·C) y K = 2p·KV·KDF EL resultado es semejante al obtenido en el PLL de Orden 2 y Tipo 1 anterior. Luego se puede optimizar de igual forma la respuesta dinámica. La ventaja es que al ser de Tipo 2 se anula la diferencia de fases en régimen permanente ante un escalón de frecuencia. ATE-UO EC PLL38

  40. Procediendo como en el caso anterior: 1 + s/wZ Tfo-fe(s) = s2/(-wp·K) + s/wZ+ 1 PLL de Orden 2 y de Tipo 2 (IV) Otra forma de realizar un PLL de Orden 2 y Tipo 2: F(s)= - [1+ R2·C·s]/(R1·C·s) F(s)= - wP·[1+ s/wZ]/s, siendo: wZ = 1/(R2·C) ywP = 1/(R1·C) Para que salga lo mismo que en el caso anterior, K tiene que ser negativa. Como K = 2p·KV·KDFo bienKV < 0o KDF < 0. En caso contrario, el PLL sería inestable, al menos que el detector de fases cambie el signo deKDFen función de la diferencia de fases. ATE-UO EC PLL39

  41. Vesen(Fe) Voscsen(Fosc) VCO Detector de fases Detectores digitales  Realización física de las partes de un PLL Detectores de fases Detectores analógicos  Detector basado en un mezclador. Detector basado en “ puerta o exclusiva”. Detector basado en “biestable RS activado por flancos”. Detector Fase-Frecuencia. VCOs Osciladores de onda senoidal. Osciladores de onda cuadrada. ATE-UO EC PLL40

  42. Detector de fases vDF vDF Vesen(Fe) Vesen(Fe) Conv. F/V - Voscsen(Fosc) Voscsen(Fosc) Detector de fases basado en mezclador (I) vDF = Km·Vesen(Fe)·Voscsen(Fosc) = KDF·[cos(Fe - Fosc) - cos(Fe + Fosc)],siendo KDF= Ve·Vosc·Km/2. Como:Fe = wosc0·t + fe y Fosc = wosc0·t + fosc  vDF = KDF·[cos(fe - fosc) - cos(fe + fosc + 2·wosc0·t )] El segundo término se elimina por filtrado y queda: vDF = KDF·cos(fe - fosc) = KDF·sen(p/2 + fe - fosc) Se aproxima el seno por el ángulo para valores pequeños de éste: vDF KDF·(p/2 + fe - fosc) ATE-UO EC PLL41

  43. y = x 1 y = senx 0 0º 30º 60º 90º x 20% Error 10% 0% 0º 20º 40º 60º x Detector de fases basado en mezclador (II) vDF KDF·(p/2 + fe - fosc)  vDF KDF·(fe – f’osc),siendof’osc= fosc - p/2. Luego se comporta como se ha previsto, pero estandof’oscretrasada 90º con relación al comportamiento teórico, definido por fosc. ¿En qué medida senx  x? Luego se comporta bastante linealmente si: fe – f’osc < 60º, es decir: 90º + fe - fosc < 60º ATE-UO EC PLL42

  44. 1 0 vDF =KDF·sen(fe-f’osc) -1 -90º -60º -30º 0º 30º 60º 90º vDF =KDF·(fe-f’osc) fe-f’osc 50% Error 0% -50% 0º -90º -30º 30º 90º fe-f’osc Detector de fases basado en mezclador (III) El límite sería: fe – f’osc < 90º Es decir: -90º< (fe – f’osc) < 90º Por tanto: -90º< (90º + fe – fosc) < 90º Es decir: -180º< (fe – fosc) < 0º Ojo: en caso de que se superen estos límites, cambia el signo de KDF, lo que genera problemas de estabilidad en Tfo-fe(s). El lazo se desenganchará. ATE-UO EC PLL43

  45. Detector de fases basado en mezclador (IV) • Ventajas: • Trabaja con señales analógicas, por lo que puede operar hasta frecuencias muy altas (el límite depende de la tecnología del mezclador). • El filtro es del doble de la frecuencia de la señal generada. • Inconvenientes: • El valor de la constante KDFes KDF= Ve·Vosc·Km/2, es decir, depende de la amplitud de las señales. A veces hay que limitarlas para acotar el valor de KDF. • La diferencia de fases máxima posible es de 180º. En este caso: -180º< (fe – fosc) < 0º. ATE-UO EC PLL44

  46. Detector de fases vDF ve(Fe) Conv. F/V - ve(Fe) voscFosc) t ve(Fe) vosc(Fosc) vDF t vDF vosc(Fosc) t Detector de fases basado en “puerta o exclusiva” (I) ATE-UO EC PLL45

  47. vDF vDF vDF vDF 0º 180º 360º fe– fosc ve(Fe) t ve(Fe) ve(Fe) vosc(Fosc) t t t vosc(Fosc) vosc(Fosc) vDF vDF t t t vDF t t Detector de fases basado en “puerta o exclusiva” (II) Ojo: no es simétrica respecto a 0º ATE-UO EC PLL46

  48. vDF max vDF vDF 0,5·vDF max fe– fosc vDF vDF 0º 180º 360º ve(Fe) 0º 90º 180º fe– fosc -0,5·vDF max ve(Fe) vosc(Fosc) t t vosc(Fosc) vDF = vDF = t t t t Detector de fases basado en “puerta o exclusiva” (III) Es simétrica respecto a 90º ATE-UO EC PLL47

  49. vDF vDF 0,5·vDF max fe– fosc 0º 90º 180º 0,5·vDF max -0,5·vDF max fe– f’osc -90º 0º 90º -0,5·vDF max Detector de fases basado en “puerta o exclusiva” (IV) Ahora adelantamos la representación p/2. El mismo evento que sucedía en fe– fosc ahora sucede p/2 radianes antes, es decir, sucede en fe– fosc - p/2 = fe– (fosc + p/2).Esto es equivalente a que suceda en fe– f’osc, siendo f’osc= fosc + p/2. Por tanto, el desarrollo teórico seguido es válido para f’osc, estandof’oscadelantada90º con relación a la fase realmente existente, que es fosc. El límite sería: -90º< (fe – f’osc) < 90º,es decir: 0º < (fe – fosc) < 180º El valor de la constante KDFes KDF= vDF max/p ATE-UO EC PLL48

  50. Detector de fases basado en “puerta o exclusiva” (V) • Ventajas: • El circuito digital es relativamente sencillo, por lo que puede operar hasta frecuencias bastante altas. • El valor de la constante KDFes KDF= vDF max/p, es decir, no depende de la amplitud de las señales. • El filtro es del doble de la frecuencia de la señal generada. • Inconvenientes: • La diferencia de fases máxima posible es de 180º. En este caso: 0º < (fe – fosc) < 180º ATE-UO EC PLL49

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