Fundamentos de la teoría de la relatividad

1. Fundamentos de la teoría de la relatividad

2. Finales del sXIX: Física sustentada por: - Mecánica newtoniana - Teoría electromagnética (Maxwell) • Principios del sXX: - Problemas ligados a la existencia del espacio y tiempo absoluto. - Establecimiento de la teoría de la relatividad.

3. FÍSICA RELATIVISTA • Aristóteles Toda posición y movimiento ha de establecerse en relación con un sistema de referencia. • Sistema astronómico de Ptolomeo - Aceptado durante siglos. - Considera la Tierra: - centro del universo - en reposo - sistema de referencia

4. Ley de inercia. • Principio fundamental de la dinámica. • ∑ F = m·a • Principio acción reacción. • Copérnico: - Teoría heliocéntrica. - Sol como sistema de referencia absoluto. • Newton: • Galileo: • En un sistema de referencia en reposo y en otro con movimiento uniforme respecto del primero: • Se observa el mismo fenómeno desde ambos. • Se utilizan las mismas leyes físicas.

5. Principio de relatividad de Galileo Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial. Z’ Z P r r’ vr. t Y’ Y X X’

6. dr dr’ d(vr .t) dr dr’ r’ = r - vt Ec. posición v = v’ + vr vr Ec. velocidad = = + + dt dt dt dt dt dv dv’ dvr a = a’ Ec. aceleración = + dt dt dt m. a = m. a’ F = F’ Principio de relatividad de Galileo Las leyes de la mecánica son válidas en cualquier sistema de referencia inercial. x’ = x y’ = y - vt z’ = z t’ = t Z’ Z P r r’ vr .t Y Y’ X X’ Con las leyes mecánicas no puede detectarse el movimiento relativo.

7. I Q. q B F = K· r2 B B. dl = u. I Teoría electromagnética de Maxwell Descubrimientos: Faraday: Ampère: Coulomb: Maxwell: Formulación matemática de las leyes del electromagnetismo que relacionan distribuciones de cargas y corrientes con las fuerzas eléctricas y magnéticas que generan en cada punto del espacio.

8. Teoría electromagnética de Maxwell • Velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas ( 3.108 m. s -1 ) • Reconocimiento de la luz como onda electromagnética: - Existencia de un medio de propagación: éter • Sustancia sin masa. • Gran rigidez. • Reposo absoluto. EXPERIENCIA DE MICHELSON-MORLEY • No existe variación en la velocidad de propagación de la luz. • La existencia del éter era insostenible Las ondas electromagnéticas se propagan a una velocidad aproximada a 3.108 m. s-1 sin que dependa del movimiento del observador o de la fuente luminosa.

9. x – v. t x’ = v2 1 - c2 v t - . x c2 t’ = v2 1 - c2 Transformaciones de Lorentz y’ = y z’ = z

10. v β= c x – v. t x’ = 1 1 v2 1 - γ = = c2 β2 v2 1 - 1- c2 v t - . x c2 t’ = β v2 t’ = γ. ( t - .x) 1 - c c2 TRANSFORMACIONES DE LORENTZ x’ = γ. ( x – β. c. t ) y’ = y y’ = y z’ = z z’ = z

11. v << c β << 1 γ 1 v β= c x – v. t x’ = 1 1 v2 1 - γ = = c2 β2 v2 1 - 1- c2 v t - . x c2 t’ = β v2 t’ = γ. ( t - .x) 1 - c c2 Concordancia con las transformadas de Galileo para: TRANSFORMACIONES DE LORENTZ x’ = γ. ( x – β. c. t ) x’ = x – v. t y’ = y y’ = y y’ = y z’ = z z’ = z z’ = z t’ = t

12. Einstein (1879-1955 ) • La velocidad de la luz es la misma en cualquier sistema de referencia inercial. (300000 Km./s) • Transformadas de Lorentz.

13. Teoría de la relatividad especial • Todo movimiento es relativo. • La velocidad de la luz es siempre constante. • TIEMPO RELATIVO • - Suponemos dos sistemas en el que ocurren dos sucesos en el 1º en un intervalo de tiempo t y una velocidad V y en el 2º en un tiempo t’: • Si v es muy pequeña respecto con c, la diferencia entre t y t’ es imperceptible.

14. - Paradoja de los gemelos • Gemelo A en tierra • Gemelo B con v constante próxima a c • El tiempo se contrae: B más joven que A, pero: • Para B, A es quien se mueve: ningún proceso físico demuestra lo contrario. • Luego: A más joven que B.

15. - Simultaneidad • Dos sucesos simultáneos para un observador pueden no serlo para otro situado en otro sistema de referencia.

16. ESPACIO RELATIVO • Longitud L’ de un cuerpo en movimiento: La apariencia óptica de un cuerpo en movimiento se ve afectada por el tiempo desigual que tarda la luz en llegar de diferentes partes.

17. MATERIA Y ENERGÍA m · c2 v2 1 - c2 Relatividad: Energía de movimiento E = ( E = m·c2 para v inferiores a c ) Factor de Lorentz en función de la velocidad

18. - Transmutación de los Elementos • Elemento químico determinado por el número de protones. • Temperaturas de centenares de millones de grados. • Desintegración de elementos pesados como el Uranio o el Plutonio con relativo aporte de E. Elementos menos pesados que el Hierro liberan energía mediante su fusión. Elementos más pesados que Fe liberan energía mediante su fisión.

19. + + + + - La Energía de las Estrellas E = mc2: • Masa núcleo < masa de p + n el déficit de masa = E de amarre. • Arthur S. Eddington (1920). • Carl Friederich von Weirsacker y Hans Bethe lo explicaran dos décadas después. Protón Neutrón

20. Teoría de la relatividad general • Principio de equivalencia: • Los efectos producidos por un campo gravitacional equivalen a los producidos por el movimiento acelerado. Relación entre gravitación y propiedades geométricas de un superficie. La masa de los cuerpos deforma el espaciotiempo a su alrededor.

21. Medida de la forma del espacio mediante rejilla. Cuando no existe materia alguna el espacio es plano. Todas las celdas de la rejilla son del mismo tamaño

22. La presencia de una estrella deforma el espacio dándole una 'curvatura' en la región vecina a la estrella. La distancia patrón se modifica de forma más pronunciada en cercanías de la estrella. Si colocamos un agujero negro muy masivo la deformación del espacio es mayor.

23. Protones + Antiprotones Núcleo Neutrones + Antineutrones Corteza: e-+ positrones Fotones: fotón + fotón no se aniquilan Átomo Universo Relatividad Y Mecánica Cuántica Relatividad FÍSICA S. XX: Mecánica cuántica Erwin Schrösdinger(1926): Función de onda Dirac: toda partícula tiene antipartícula salvo el fotón Antimateria

24. REALIZADO POR: • PÉREZ GARRIDO, ROCÍO • PÉREZ GONZÁLEZ, MÓNICA • PINTADO DEL CAMPO, SARA • RUIZ GARCÍA, RODRIGO J.