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Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2

Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2. Propriedades dos Fluidos e Unidades. Caracterização dos escoamentos. Linhas de corrente, derivada parcial e derivada total/material. Fluido como meio contínuo e ρ. Unidades e Dimensões. White, F. (2005). Sistemas de Unidades.

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Presentation Transcript

  1. Aula Teórica 3&4&5 e Prática 2 Propriedades dos Fluidos e Unidades. Caracterização dos escoamentos. Linhas de corrente, derivada parcial e derivada total/material.

  2. Fluido como meio contínuo e ρ

  3. Unidades e Dimensões White, F. (2005)

  4. Sistemas de Unidades • Diferem nas unidades das dimensões fundamentais e eventualmente nas próprias dimensões: • SI – (Massa, comprimento, tempo, kelvin) – (kg, m, s, k) • C.G.S – (Massa, comprimento, tempo, kelvin) – (g, cm, s, k) • MKpS- – (Força, comprimento, tempo, kelvin) – (kg, m, s, k)

  5. Dimensões Secundárias (Propriedades derivadas de outras) • Consistência das unidades: Numa equação as dimensões de um dos membros têm que ser iguais às do outro.

  6. Descrições euleriana e Lagrangeana E se o escoamento fosse não estacionário?

  7. Campo de Velocidades http://en.wikipedia.org/wiki/Cross_product

  8. Viscosidade e Tensão de Corte

  9. Unidades da Viscosidade: Poiseuille (SI) e Poise no CGS.

  10. Tensão Superficial

  11. Tensão de Vapor

  12. Condição de não-escorregamento

  13. Métodos de análise de escoamentos

  14. Linhas de corrente, Trajectórias e linhas de emissão

  15. Trajectórias e linhas de emissão • Trajectória de uma partícula é o lugar geométrico dos pontos ocupados pela partícula. • Linha de emissão de uma fonte pontual é o lugar geométrico de das partículas que passaram pelo ponto (e.g. fumo de uma chaminé visto de longe). • Linhas de corrente, trajectórias e linhas de emissão são coincidentes em regime estacionário.

  16. Escoamentoestacionário, incompressível, de fluido ideal • Escoamento estacionário: Nenhuma propriedade varia no tempo (a derivada parcial de qualquer propriedade em ordem ao tempo é nula). • Incompressível: A massa volúmica não varia nem no espaço, nem no tempo (Líquidos e gases até 30% da velocidade do som). • Fluido ideal: Fluido com viscosidade nula.

  17. Escoamento 1D, 2D, 3D • Escoamento 3D: a velocidade varia em todas as direcções do espaço. • Escoamento 2D: a velocidade varia em duas direcções do espaço. • Escoamento 3D: a velocidade varia só numa das direcções do espaço. • Escoamento Uniforme: A velocidade não varia em nenhuma das direcções do espaço. • Escoamento Tampão: uniforme e estacionário.

  18. É homogénea

  19. Resolução P1.14

  20. Resolução do problema P1.18

  21. Resolução do problema P1.45 Zero acceleration means forces balanced. Forces are the weight and friction. The bigger is viscosity the lower the velocity will be. But is we place oil below the block it will slip faster. Is there a contradiction? No. The oil is to increase “h”…. If h is zero, velocity is zero

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