1. Interfaces Graphiques Tracer une fonction y = f(x) avec JAVA 2D

2. x y y • Afficher la courbe d’une fonction dans un fenêtre (un JPanel ou un JComponent) x F(x) = sin(x) Espace écran : (« Device Coordinate System ») Espace utilisateur (« World Coordinate System ») Entier Borné Réel Non borné

3. y x • Afficher la courbe d’une fonction dans une fenêtre (un JPanel ou un JComponent) x y F(x) = sin(x) Espace écran : (« Device Coordinate System ») Espace utilisateur (« World Coordinate System ») Définir la région de l’espace utilisateur à afficher 1 Entier Borné Réel Non borné Appliquer au coordonnées exprimées dans WCS une transformation vers DCS 2

4. y x xWmaxyWmax . • Définir la région de l'espace utilisateur à afficher x . xWminyWmin y DCS WCS Définition d’une fenêtre dans l’espace utilisateur : XWmin, YWmin coordonnées dans WCS du coin inférieur gauche de la fenêtre XWmax,YWmax coordonnées dans WCS du coin supérieur droit de la fenêtre

5. y x xWmaxyWmax . . . xdyd • Transformation coordonnées WCS  coordonnées DCS xwyw x hd . xWminyWmin y ld xdyd xwyw DCS WCS = T T dépend de xWin, yWmin, xWmax, yWmax et de ld (largeur) et hd (hauteur) de la région d’affichage

6. xWmin yWmin 0 hd T xWmax yWmax ld 0 T y . x xWmaxyWmax . . . xdyd • Transformation coordonnées WCS  coordonnées DCS xwyw x hd . . xWminyWmin y ld xdyd xwyw DCS WCS = T

7. xdld xw - xWminlw = yWmax - ywhw ydhd hw =(yWmax – yWmin) = y x xWmaxyWmax . . . xdyd • Transformation coordonnées WCS  coordonnées DCS xwyw x hd . xWminyWmin y ld xdyd xwyw DCS WCS = T Les proportions doivent être conservées : La position relative de (xd,yd) par rapport à la région d’affichage doit être la mêmeque la position relative de (xw,xw) parrapport à la fenêtre utilisateur lw =(xWmax – xWmin)

8. hdhw hdhw hdhw hdhw ldlw ldlw ldlw ldlw T xd = xw * - xWmin * xd xw 0 - xWmin * = * yd yw yWmax * 0 yd = - yw * + yWmax * - 1 1 0 1 0 y x xWmaxyWmax . . . xdyd • Transformation coordonnées WCS  coordonnées DCS xwyw x hd . xWminyWmin y ld xdyd xwyw DCS WCS = T xdld xw - xWminlw = yWmax - yw hw ydhd = translation homothétie

9. hdhw hdhw hdhw hdhw ldlw ldlw ldlw ldlw ld xWmax 0 xWmin = = * 0 yWmax hd yWmin 1 1 1 1 y . x xWmaxyWmax . . . xdyd • Transformation coordonnées WCS  coordonnées DCS xwyw x hd . . xWminyWmin y ld DCS WCS 0 - xWmin * 0 - xWmin * * yWmax * 0 - yWmax * 0 - 0 1 0 0 1 0

10. Cette transformation est combinée à latransformation courante maintenue par le contexte graphique hdhw hdhw ldlw ldlw Les coordonnées des primitives graphiques (« Shape ») sont ensuite exprimées dans WCSet seront automatiquement transforméelors du rendu. T public void paintComponent(Graphics g) { super.paintComponent(g); Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; int ld = this.getWidth(); int hd = this.getEight(); double lw = xWmax - xWmin; ... double m00 = ld / lw; ... AffineTransform t = new AffineTransform( m00,0.0,0.0, m11,m02,m12); g2.transform(t); ... g2.setStroke(new BasicStroke(0.0f)); ... g2.draw(aShape); } xd xw 0 - xWmin * = * yd yw yWmax * 0 - 1 1 0 1 0 • Transformation WCS  DCS : prise en charge par Java2D T définie par un objet java.awt.AffineTransform [ x'] = [ m00 m01 m02 ] [ x ] = [ m00x + m01y + m02 ] [ y'] = [ m10 m11 m12 ] [ y ] = [ m10x + m11y + m12 ] [ 1 ] = [ 0 0 1 ] [ 1 ] = [ 1 ]

11. public void paintComponent(Graphics g) { super.paintComponent(g); Graphics2D g2 = (Graphics2D) g; int ld = this.getWidth(); int hd = this.getWidth(); double lw = xWmax - xWmin; ... double m00 = ld / lw; ... AffineTransform t = new AffineTransform( m00,0.0,0.0, m11,m02,m12); g2.transform(t); g2.setStroke(new BasicStroke(0.0f)); } • Échantillonnage de la courbe • Prendre garde de ne pas tracerdes primitives géométriques trop petites ( < 1 pixel) • La courbe va être approximée par des segments de droite. • Le pas d’échantillonnage doitêtre fixé en fonction desdimension de l’espace d’affichage double pasX = lw / ld * 3.0; for (double x = xWmin; x <= xWmax; x += pasX) { tracer segment (x,f(x)) (x + pasX, f(x + pasX); }