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Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa

Teste de Wilcoxon. Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa. Sumário. Definições e visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo. Definições e visão geral. Teste de hipótese

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Presentation Transcript

  1. Teste de Wilcoxon Thiago Martini da Costa Orientadores Prof. Dr. Daniel Sigulem Prof. Dr. Ivan Torres Pisa

  2. Sumário Definições e visão geral Pré-condições assumidas Procedimento para executar o teste Resumo

  3. Definições e visão geral • Teste de hipótese • H0: p1 = p2 (hipótese nula) • H1: p1 <> p2 (hipótese alternativa) • Erros • Rejeitar H0 e ela é verdadeira • Aceitar H0 e ela é falsa • P-valor • “É a probabilidade de cometer o erro de tipo I (rejeitar H0 quando ela é verdadeira), com os dados de uma amostra específica. Este valor é dado pelo pacote estatístico, assim o comparamos com o nível de significância escolhido e tomamos a decisão. Se o p-valor for menor que o nível de significância escolhido rejeitamos H0, caso contrário, aceitamos H0.” ERRO TIPO I ERRO TIPO II www.socio-estatistica.com.br/Edestatistica/glossario.htm

  4. Definições e visão geral • Wilcoxon • Não paramétrico • Compara diferenças entre medidas • É um teste para amostras pareadas • Alternativa para o teste T-student pareado Wilcoxon, F. (1945). Individual comparisons by ranking methods. Biometrics, 1, 80-83. Referenciado em http://en.wikipedia.org/wiki/Wilcoxon_signed-rank_test Visualizado em 20/09/2007.

  5. Pré-condições assumidas • Não há pré-condições sobre a forma da distribuição • As diferenças comparadas devem ser independentes uma das outras • Cada diferença deve vir de uma população contínua Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  6. Procedimento para executar o teste Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  7. Procedimento para executar o teste Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  8. Procedimento para executar o teste Soma dos rankings = N(N+1) 2 W = +150 W = -150 Soma dos rankings = 14(14+1) = 150 2 Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  9. Procedimento para executar o teste Soma dos rankings = 3(3+1) = 6 2 Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  10. Procedimento para executar o teste • Se N >= 10 • É muito próximo de distribuição normal • Pode até usar score Z. • Para N < 10 • Existe tabela de valores críticos de W Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  11. Procedimento para executar o teste • Se N >= 10 • É muito próximo de distribuição normal • Pode até usar score Z. • Para N < 10 • Existe tabela de valores críticos de W Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  12. Procedimento para executar o teste • Qual é a Hipótese Nula? • H0: W=0 • Isto é o mesmo que dizer que qualquer valor observado de W pertence a uma distribuição amostral cuja média é 0. Assim: • µW = 0 • O Desvio Padrão, para qualquer N é • σW = RAIZ [ N(N+1)(2N+1) / 6 ] z = W – 0,5 σW z = (W - µW) ± 0,5 σW Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  13. Procedimento para executar o teste z = W – 0,5 = 67 – 0,5 = +2,09 σW 31,86 • W = 67 • N = 14 Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  14. Resumo • Teste de Wilcoxon • Faça diferença entre os pares • Ordene o valor absoluto das diferenças • Coloque os valores de rank • Coloque o sinal das diferenças nos rankings • A soma do passo anterior = W • Calcule o z = (W – 0,5)/ σW • Verifique se aceita ou rejeita a hipótese Lowry R. 2007. Subchapter 12a. The Wilcoxon Signed-Rank Test. Disponível em http://faculty.vassar.edu/lowry/ch12a.html. Visualizado em 24/09/2007.

  15. Muito obrigado Thiago Martini da Costa thiago-pg@dis.epm.br

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