Chapter 16

1. Chapter 16 소리와 듣기

2. 16 장의 목표 • 음파에 대해 학습하기 • 세기와 소리 세기 준위 연결 짓기 • 소리의 정상파 살펴보기 • 음파의 간섭 알아보기 • 맥놀이에 대해 학습하고 계산하기 • 도플러 효과의 응용 알아보기 • 소리의 충격파 생각하기

3. 서론 • iPod 나 MP3 파일을 듣는 것은 카세트나 테이프를 듣는 것과 다르지 않다. 소리 생성 방법에는 차이가 조금 있지만 소리를 듣는 방법은 같다

4. 16.1 음파 • 스피커에 의한 펄스는 공기와 같은 매질에 밀과 소를 형성한다. 펄스가 형성되기 시작하면 사인형태의 패턴이 만들어진다 종파를 주기 T 의 1/8 간격으로 나타내었다 단순 조화 운동하는 피스톤 한 파장 l만큼 떨어져 있는 매질 속의 두 입자 교란되지 않은 유체 원통: 단면적 S, 길이 Dx, 부피 SDx 음파에 의해 원통의 왼쪽 끝이 y1 만큼 이동하고 ... … 오른쪽 끝이 y2 만큼 이동한다 교란된 유체 원통의 부피는 S(y2-y1) 이다 입자는진폭 A 로 진동 주기 T 동안 파동은 파장 l 만큼 이동

5. 음파를 나타내는 여러 가지 방법 • 보기 16.1 파장 l t = 0 일 때 위치 x에대한 변위 y 의 그래프 압력진폭 y < 0인 곳에서, 입자들은 왼쪽으로 이동한다 y > 0인 곳에서, 입자들은 오른쪽으로 이동한다 이동하지 않은입자 A: 변위진폭 B: 부피탄성률 t = 0 일 때 유체 내 입자들의 변위를 보여주는 그림 소: 입자들이 서로 멀어져서 압력이 가장 낮다 이동한입자 밀: 입자들이 모여서 압력이 가장 높다 t = 0 일 때 위치 x 에대한 압력 p 의 그래프

6. 음파의 인지 • 보기 16.2 청소골 (중이 뼈): 망치뼈 모루뼈 등자뼈 내이의 달팽이관 외이도 고막

7. 악기에 따라 음정은 같아도 음색은 다르다 • 피아노, 트럼펫, 클라리넷, 튜바 등의 악기로 같은 진동수를 연주하면 음정이 같은데도 듣는 사람에게는 모두 다른 소리로 들린다 기본진동수 f1=523 Hz인 리코더의 시간에 대한 압력 변화 기본진동수 f1=233 Hz인 클라리넷의 시간에대한 압력 변화 클라리넷소리의 조화음 진동수 리코더소리의 조화음 진동수

8. 16.2 음파의 속력 피스톤 초기에 평형인 유체 운동 정지

9. 액체와 고체에서 소리의 속력 • 소리의 속력은 매질의 밀도가 증가하면 빨라진다 • 보기 16.3, 16.4 표16.1 여러 가지 물질 속에서 소리의 속력 물질 소리의 속력(m/s) 기체 공기(20oC) 헬륨(20oC) 수소(20oC) 액체 액체헬륨(4oC) 수은(20oC) 물(0oC) 물(100oC) 고체 알루미늄 납 강철 유체 안에서 종파의 속력 r: 밀도 고체 안에서 종파의 속력 Y: 영률

10. 공기 중 소리의 속력 • 소리는 공기 중에서 약 340 m/s 로 진행한다 • 습도, 온도, 공기의 특성에 따라 조금씩 다르다 • 자동차로 운전 한다면 시속 1200 km/hr 가 넘는 엄청난 속도이다 (Utah의 salt lakebed 에서자동차로 시도를 한 적이 있다) 이상기체 안에서 소리의 속력 g : 열용량의비

11. 16.3 소리의 세기 • 소리의 세기는 파동방정식의 진폭 항과 관계가 있지만 듣는 사람에게는 위치, 날씨, 목소리에 따라 복잡하게 나타난다 • 보기 16.6, 16.7, 16.8 사인형태 음파의 세기

12. 소음과 데시벨 눈금 소리세기 준위의 정의 표 16.2 여러 음원의 세기(대표적인 값) 음원 또는 음의 설명 소리세기준위, b (dB)세기, I (W/m2) 30m 밖의 군용 제트기 고통 문턱값 못 박는 기계 경사를 오르는 기차 혼잡한 거리의 교통 소음 보통의 대화 조용한 자동차 집에서 듣는 조용한 라디오 소리 평균적인 속삭임 잎사귀가 부스럭거리는 소리 1000 Hz에서 들을 수 있는 가장 작은 소리

13. 데시벨 눈금-연주회 앞 좌석, 노래새 • 보기 16.9, 16.10 점음원

14. 16.4 정상음파와 정규모드 • 일반물리실험에서 보통 공명을 통해 정상음파를 다룬다 한 주기가 T인 정상파를 1/8T 간격으로 나타내었다 기체 유입 튜브 스피커에서 나오는 소리에 따라 진동하는 원판 알맞은 진동수의 음파가 변위 마디 (N)와 배(A)를 이루며 정상파를 형성한다. 가루가 마디에 모인다 스피커 압력 마디는 항상 변위 배이고 압력 마디는 항상 변위 마디이다 N=변위 마디=압력 배 A=변위 배 = 압력 마디

15. 악기와 음파의 공명 • 파형은 공진기와 맞아야만 하는가? • 보기 16.11 스피커

16. 단면과 파의 모양 • 공진기가 닫힌 곳에서는 마디가 나타나고 파이프가 열린 곳에서는 배가 나타나도록 마디와 배가 형성된다 • 오른쪽은 파동의 단면 모양이다 난기류에서 생성된 진동이 관 안에 정상파를 만든다 몸체 입 공기의 유입

17. 단면과 조화파 II 관의 열린 끝은 언제나 변위 배가 된다 기본진동수 둘째 조화파 셋째 조화파

18. 단면과 조화파 III 기본진동수 관의 닫힌 끝은 언제나 변위 마디가 된다 셋째 조화파 다섯째 조화파

19. 16.5 공명과 소리 오르간 파이프에서의 소리 • 소리의 진동수, 속력, 파장은 모두 파이프에서 정상모드를 알아보는데 사용된다 • 보기 16.12 스피커가 진동수 f 의 음파를 낸다 열린 오르간 파이프 - 관 속의 공기는 스피커에서 나온 것와 같은 진동수 f로 진동한다 - 파동 진폭 A 는 진동수에 따라 다르다 증폭기 공명 곡선: 구동 진동수 f에 대한 진폭 A의 그래프. 파이프의 정규모드 진동수에서 피크가 발생한다

20. 악기의 음정은 전달 가능하다 • 연주를 같이 할 때 악기 사이에 공명이 일어날 수 있다 연주자들은 오르간 파이프 때문에 기타 줄이 공명되는 것을 볼 때가 있다 • 보기 16.13

21. 16.6 파동의 간섭 • 파동은 보강 또는 소멸 간섭한다 두 스피커가 동일한 위상의 음파를 낸다 증폭기 두 스피커에서 나오는 음파의 경로 길이가 l/2만큼 차이가 난다; 두 스피커에서 오는 소리가 점 Q 에서 위상이 반 사이클 어긋난다 두 스피커에서 나오는 음파의 경로 길이가 같다; 두 스피커에서 오는 소리가 점 P 에 동일한 위상으로 도달한다

22. 파동의 간섭 II 스피커에서 마이크까지의 경로 길이가 l만큼 다르면 스피커 마이크에 큰 소리가 감지된다 보강간섭이 일어나서 증폭기 스피커 스피커에서 마이크까지의 경로 길이가 l/2만큼 다르면 스피커 마이크에 아무 소리도 감지되지 않는다 소멸간섭이 일어나서 증폭기 스피커

23. 스피커 소리의 간섭 • 보기 16.4

24. 16.7 맥놀이 진동수가 조금 다른 두 음파 서로 위상이 맞는 두 파동 위성이 어긋난 두 파동 시간 변위 시간 맥놀이 위상이 맞으면 두 파동은 보강간섭을 일으키고 위상이 반 사이클 어긋나면 두 파동은 소멸간섭을 일으킨다. 간섭 결과, 파동은 세기가 커졌다 줄어들었다 하면서 맥놀이를 한다

25. 16.8 도플러 효과 • 음원 또는 청취자가 이동하면 소리의 속력이 바뀌게 되어 음 높이가 달라진다 음원 정지, 청취자 이동 • - 청취자(L)의 속도 = vL • - 음원(S)의 속도 = 0 (정지 상태) • - 음파의 속력 = v • 양의 방향: 청취자로부터 • 음원으로 가는 방향

26. 도플러 효과 II 음원, 청취자 모두 이동 • - 청취자(L)의 속도 = vL • - 음원(S)의 속도 = vS • - 음파의 속력 = v • 양의 방향: 청취자로부터 • 음원으로 가는 방향 뒤 앞

27. 이중 도플러 편이 • 보기 16.19 소리가 경찰차의 사이렌(음원 S)에서 창고(청취자 L)로 간다 L에서S로 반사음이 창고(음원 S)에서 경찰차(청취자 L)로 간다 L에서S로

28. *16.9 충격파 • 비행기가 소리보다 빠르게 움직일 때 굉음을 낸다 • 시험 비행 전에 Chuck Yeager의 설계자들은 비행기가 무사할지 확신하지 못했다 (Chuck Yeager는음속보다 빠름) • 보기 16.20 음속보다 더 빠르게 달리는 음원 초음속 비행기 주위의 충격파 음속에 가까이 달리는 음원 S (비행기) 파 마루가 음원의 앞쪽에 쌓인다 충격파