5 ° Encontro de Ensino Médio de Física

1. 5° Encontro de Ensino Médio de Física Prof. Roberto de A. Martins Usando história da Física em sala de aula: exemplos e contra-exemplos http://ghtc.ifi.unicamp.br/ef.htm

2. Objetivo Discutir uso da história da ciência no ensino • A história da física pode auxiliar no ensino da física • A história da ciência mal utilizada pode ser prejudicial ao ensino

3. Exemplo utilizado Discussão utilizará um exemplo específico: Galileo e a lei da inércia

4. Galileo (1564-1642) Galileo Galilei nasceu em Pisa, em 1564. Pai: Vincenzio Galilei, músico e fabricante de instrumentos.

5. Galileo 1581 – Galileo entra na universidade de Pisa, para estudar medicina (17 anos) Lenda do candelabro (1583)

6. Interessou-se por matemática e estudou os Elementos de Euclides com o professor Ostilio Ricci Problemas financeiros: sai da universidade de Pisa em 1585, sem nenhum título Volta para Florença, onde dá aulas particulares Galileo

7. Galileo 1587 – inventa uma balança hidrostática, para medir densidades, baseada no princípio de Arquimedes 1589 – estuda centro de gravidade dos sólidos e desenvolve novos teoremas

8. Galileo Universidade de Pisa: dá 2 conferências sobre a localização do inferno de Dante 1589 – Torna-se professor de matemática da Universidade de Pisa (até 1592) Lenda do experimento da torre de Pisa

9. Galileo 1591 – morre pai Vincenzio e Galileo assume o pagamento do dote da irmã Virginia 1592 – candidata-se à cadeira de matemática da Universidade de Pádua. É aceito e irá lecionar de 1592 a 1610

10. Galileo 1595 – estudando as marés, convence-se de que elas são produzidas pelo movimento da Terra, e passa a aceitar o sistema de Copérnico (carta a Kepler)

11. Galileo 1597 – inventa um “compasso geométrico” com utilidade prática (especialmente militar) Escreve um manual do compasso e no ano seguinte passa a fabricá-lo em série e vendê-lo

12. Galileo 1598 – Escreve um “Tratado da esfera”, para seus alunos. Ensina o sistema de Ptolomeu e dá os argumentos pelos quais a Terra está parada no centro do universo.

13. Galileo 1599 – Iniciou um relacionamento com Marina Gamba, com quem viveu até 1610 (não se casou) Teve duas filhas e um filho: • Virginia (1600-1634) • Livia (1601-1659) • Vincenzio (1606-1650) Os filhos foram registrados (batismo) sem o nome do pai.

14. Galileo 1601 – Outra irmã de Galileo se casa, e ele assume o dote de 1.800 ducados • “entrada” de 800 e 5 prestações de 200 ducados • salário de Galileo: 320 ducados por ano

15. Galileo Para complementar o salário: • alugava quartos para estudantes • contratou um secretário para copiar livros e vender as cópias aos estudantes 1604 – visitou Mantova e tentou obter patrocínio do Duque, mas sem sucesso

16. 1604-1607 – começou a estudar queda dos corpos Primeiramente acreditou que a velocidade era proporcional ao espaço percorrido Depois: velocidade proporcional ao tempo Experimentos com plano inclinado Galileo

17. Inércia Estudos com plano inclinado teriam levado Galileo à lei da inércia

18. Inércia “Nos tempos de Pádua, ele [Galileo] havia estudado os movimentos dos corpos, chegando a conclusões radicalmente opostas a Aristóteles. Este afirmava que todo movimento, para poder se manter, pressupõe a ação contínua e permanente de uma força; Galileu, no entanto, partiu de um ponto de vista diverso, concluindo, após várias observações, que os corpos sempre se mantêm tanto em movimento retilíneo e uniforme como em repouso, a menos que haja uma força ou forças para impedi-lo.” http://br.geocities.com/saladefisica3/biografias/galileu.htm

19. Inércia “Nessas experiências, ele fazia uma pequena esfera de metal rolar, primeiramente por um plano inclinado, depois através de uma superfície horizontal, para subir, a seguir, por um segundo plano inclinado. Alterando o declive deste último, ele notou que a esfera quase sempre atingia a mesma altura, com pequenas variações causadas pelo atrito. Desta forma, inferiu que, em condições de ausência de atrito, se o segundo plano tivesse inclinação nula, ou seja, também fosse horizontal, a esfera rolaria indefinidamente. Nasceu, assim, o princípio da inércia, que Newton usaria depois na construção de sua teoria.” http://br.geocities.com/saladefisica3/biografias/galileu.htm

20. Inércia Suposições deste texto (e de outros): 1. Galileo descobriu a lei da inércia fazendo experimentos com planos inclinados

21. Inércia Suposições deste texto (e de outros): 2. Entre Aristóteles e Galileo, ninguém suspeitou que era o atrito que parava os corpos “De acordo com Aristóteles o movimento era possível somente se forças fossem aplicadas e inevitavelmente cessaria sem elas. Galileu estabeleceu o muito pelo contrário num número de experiências brilhantes . Ele mostrou que era o atrito que levavam os corpos em movimento a pararem, e que um corpo uma vez posto em movimento permaneceria em movimento para sempre se não existisse o atrito.” http://hp.zup.com.br/lbertolo/RELATIVIDADE.htm

22. Inércia Suposições deste texto (e de outros): 3. O princípio de inércia (primeira lei de Newton) foi descoberto por Galileo e não por Newton “Talvez a maior contribuição de Galileu para a física tenha sido a sua formulação do conceito de inércia: um objecto num estado de movimento possui uma "inércia" que o obriga a permanecer nesse estado de movimento a não ser que actue sobre ele uma força exterior. Para chegar a esta conclusão importantíssima, que se tornará a Primeira Lei de Newton do Movimento, Galileu teve de se abstrair do que ele, e todos, viam.” http://alfa.ist.utl.pt/~l45358/HIF/galileo.htm

23. Inércia Suposições deste texto (e de outros): 4. Galileo já possuía o mesmo conceito de inércia que nós aprendemos “Galileo foi o fundador da ciência dos corpos em movimento, à qual se dá hoje o nome de dinâmica. Entre as leis fundamentais que descobriu, figura a da inércia, que explica a tendência de todo corpo em repouso para permanecer em repouso e a de todo o corpo em movimento para continuar em movimento, deslocando-se em linha reta, com velocidade uniforme, a não ser que sobre ele atue qualquer força exterior [... ]” http://users.hotlink.com.br/marielli/matematica/geniomat/galileo.html

24. Inércia Na verdade, a história é muito diferente... É uma longa história. Vamos começar com Aristóteles.

25. Aristóteles (séc. IV a.C.) TEORIA DOS MOVIMENTOS Movimentos podem ser naturais ou violentos (= não naturais) • Natural = aquilo que tem uma causa própria interna Exemplo: crescimento de plantas e de animais • Não natural = causas externas

26. Aristóteles: movimentos • Todo movimento é uma mudança de posição, e todas as mudanças só podem ocorrer por uma causa. • No caso dos seres vivos, o que os move é uma causa interna (a alma). • Os objetos sem alma não se movem sozinhos: eles precisam ser movidos por alguma outra coisa.

27. Aristóteles: movimentos Vemos que a matéria se move naturalmente (sem causas externas) • as pedras caem, o fogo sobe [“as coisas caem por causa da gravidade” ® “gravidade” é apenas um nome, não uma causa] Os corpos pesados (graves) caem, os corpos leves sobem ® movimentos naturais (causas internas)

28. Aristóteles: movimentos Causa da queda dos corpos pesados: poder interno aos próprios corpos (depende na natureza do corpo) e da estrutura do universo = movimento natural

29. Aristóteles: movimentos • Quando os corpos caem, precisam romper a resistência do ar (ou do meio) • A velocidade da queda é proporcional ao peso e inversamente proporcional à densidade do meio

30. Aristóteles: movimentos Quando um corpo pesado é movimentado por uma força externa (movimento violento) ele resiste ao movimento, por causa do seu peso. Conceito primitivo de inércia: a matéria não se move por si própria (exceto no caso do movimento natural) e tende a ficar em repouso, ou parar.

31. Aristóteles: movimentos Movimento de projéteis: não param imediatamente • A causa não pode ser interna (é um movimento violento) • O que mantém o movimento do projétil é o ar que o cerca (ou outro meio)

32. Aristóteles: movimentos “Antiperistasis” = “virar para o outro lado” O ar é empurrado, dá a volta por trás e empurra o objeto

33. Aristóteles: movimentos A mão transmite ao ar não apenas um movimento, mas também um poder de mover (ou virtude motriz).

34. Aristóteles: movimentos • A tendência a continuar em movimento e a tendência a ficar em repouso teriam causas independentes • Aristóteles admite que se existisse o vácuo, os corpos lançados no vácuo não parariam nunca; mas ele nega a possibilidade do vácuo

35. Aristóteles: movimentos • Aristóteles não indicou que os corpos caem com velocidade crescente (aceleração). • Afirmou que os corpos mais pesados caem mais depressa, proporcionalmente ao seu peso, em um meio resistente (não aceitava a existência do vácuo).

36. Críticas a Aristóteles “Se deixamos uma pedra ou outro objeto pesado cair de uma altura de cerca de uma polegada, o impacto feito no chão será imperceptível, mas se deixamos o objeto cair de uma altura de cem pés ou mais, o impacto no solo será muito poderoso.” (Straton de Lampsacos, séc. III a.C.)

37. Críticas a Aristóteles “Se dois corpos, um deles muitas vezes mais pesado do que o outro, caem da mesma altura, vemos que a razão entre os tempos de queda não é igual à razão entre os pesos, mas que a diferença dos tempos é muito pequena.” (Johannes Philoponos, c. 500 d.C.)

38. Philoponos (séc. V-VI) Philoponos criticou a teoria dos projéteis de Aristóteles • se o ar produzisse o movimento, poderíamos mover uma pedra sem tocá-la • vento não move uma pedra, portanto o ar não pode manter seu movimento

39. Philoponos “É necessário assumir que o lançador transmite alguma força motriz incorpórea ao projétil, e que o ar colocado em movimento não contribui em nada, ou muito pouco, para o movimento do projétil.” (Philoponos)

40. Árabes Durante o período medieval, pensadores islâmicos adotaram idéias semelhantes às de Philoponos, utilizando o conceito de “mayl” • Al-Farabi (séc. X) • Avicena [ibn Sīnā] (séc. XI)

41. Europa: século XII Retorno ao estudo de textos originais clássicos Surgimento das primeiras universidades "universitas" = associação, corporação profissional universitas magistrorum et scholarium originaram-se de escolas gerais (studium generale) primeiras: Bologna, Paris, Oxford

42. No século XIII, na Europa, vários autores discutem a idéia de que os projéteis continuam seu movimento por causa de um “ímpeto” Tomás de Aquino (critica) Alberto Magno e Roger Bacon supõem que o ímpeto estaria no ar Idade Média

43. Século XIV: idéia de uma força interna se firma Francesco de Marchia – “força residual” [virtus derelicta] que vai se dissipando por si mesma Exemplo: roda do oleiro continua a girar algum tempo Se os anjos parassem de mover os céus, eles ainda girariam por si mesmos durante algum tempo. Idade Média

44. Idade Média Jean Buridan (séc. XIV) Defende a idéia de uma força interna [impetus] proporcional ao peso e à velocidade dos corpos lançados.

45. Idade Média Buridan apresentou vários argumentos contra a teoria de Aristóteles • Contra antiperistasis: pião e roda; dardo com parte pontuda atrás

46. Idade Média Buridan apresentou vários argumentos contra a teoria de Aristóteles • Contra ação do ar em volta: colocar um pano e retirar (roda e barco)

47. Idade Média Buridan apresentou vários argumentos contra a teoria de Aristóteles • Contra os dois: Em um barco que transporte trigo, vemos os ramos se inclinarem para trás

48. Jean Buridan • Se o ar movesse os corpos, poderíamos lançar uma pedra sem tocá-la. • Os corpos leves (como uma pena) iriam mais longe do que os pesados (como uma pedra)

49. Jean Buridan “Assim podemos e devemos dizer que na pedra ou outro projétil existe alguma coisa impressa que é o poder motriz [virtus motiva] daquele projétil. E isso é evidentemente melhor do que recair na afirmação de que o ar continua a mover esse projétil. Pois o ar parece, pelo contrário, resistir. Portanto, parece-me que deve-se dizer que o motor ao mover um corpo imprime nele um certo ímpeto [impetus] ou uma certa força motriz [vis motora] sobre o móvel, na direção em que o movente estava movendo o móvel, seja para cima ou para baixo, ou lateralmente, ou circularmente.” (Buridan)

50. Jean Buridan Ímpeto não diminui sozinho, só com resistência • Quanto mais rápido o movimento, maior o ímpeto. • Quanto maior o peso, maior quantidade de matéria, maior o ímpeto.