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Gliederung

Gliederung. Gliederung. 1. Wissenschaft Informatik. 2. Modularisierung. Kurshalbjahr 11/I Datei klasse11I.pptx muss sich im selben Ordner befinden. 3. Grundstrukturen. 4. Datenstrukturen. 5. Algorithmen. 6 . Kommunikation in Netzen. Gliederung. 5 . Algorithmen.

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  1. Gliederung Gliederung 1. Wissenschaft Informatik 2. Modularisierung Kurshalbjahr 11/I Datei klasse11I.pptx muss sich im selben Ordner befinden. 3. Grundstrukturen 4. Datenstrukturen 5. Algorithmen 6. Kommunikation in Netzen

  2. Gliederung 5. Algorithmen 5.1. Sortieralgorithmen 5.2. Iteration und Rekursion 5.3. Aufwandsbetrachtungen 5.4. Berechenbarkeit 6. Kommunikation in Netzen 6.1. Kommunikationsebenen 6.2. Strukturen vernetzter Systeme (Topologie) 6.3. Adressierungen 6.4. Datenübertragung in lokalen Netzen 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen 6.6. Schichtenmodell (Referenzmodell)

  3. Algorithmen | Gliederung 5.2. Iteration und Rekursion 12 3 25 10 7 1 5 23 Der Sortieralgorithmus Quick-Sort arbeitet nach dem Prinzip der Rückführung eines Problems auf ein vergleichbares Problem geringerer Größenordnung. So wird im Beispiel die Sortierung einer Liste der Länge 8 auf die Sortierung zweier Listen der Länge 3 bzw. 4 zurückgeführt. Sortiere(1,8) Sortiere(1,3) Sortiere(5,8) 10 25 Sortiere(7,8) 12 23 1 5 1 3 3 5 5 1 10 25 23 rekursiv arbeitende Algorithmen 7 10 12 23 25 Aufwände

  4. Algorithmen | Gliederung "Als Rekursion (lat. recurrere „zurücklaufen“) bezeichnet man die Technik in Mathematik, Logik und Informatik, eine Funktion durch sich selbst zu definieren (rekursive Definition)."1 Rekursion am Beispiel der Potenzberechnung entsprechendes Struktogramm e = 0 ? potenz ( b , e ) Rückgabe : 1 Rückgabe : b * potenz ( b , e-1 ) Abbruch Rekursiver Aufruf 5.2. Iteration und Rekursion

  5. Algorithmen | Gliederung Potenz Fibonaccizahl p ( b , e ) 1 b * p (b , e-1) p(2,4) f(4) 3 + 2 2 + 1 1 + 1 1 + 1 2 8 16 4 f(3) 2*p(2,3) f ( n ) f(2) f(1) f(1) f(0) f(1) f(0) n = 0 oder n=1? 2*p(2,2) 1 1 1 1 1 1 f (n-1) + f (n-2) f(2) 2*p(2,1) e = 0 ? 2*p(2,0) 1 Lineare Rekursion Baumrekursion 5.2. Iteration und Rekursion

  6. Algorithmen | Gliederung Zusammenfassung Iteration 2 • Methode, sich der exakten Lösung eines Rechenproblems schrittweise anzunähern • wiederholte Anwendung desselben Rechenverfahrens • Ergebnisse eines Iterationsschrittes werden als Ausgangswerte des jeweils nächsten Schrittes genommen • Umsetzung i.Allg. durch Schleifen Rekursion 1 • Zurückführen einer Aufgabe auf eine einfachere Aufgabe der selben Klasse • Rekursiver Aufruf (Definition einer Funktion durch sich selbst) • Rekursionsabbruch (Abbruchbedingung) • Umsetzung i.Allg. durch ineinander geschachtelte Funktionsaufrufe 5.2. Iteration und Rekursion

  7. Algorithmen | Gliederung 5.3 Aufwandsbetrachtungen Komplexität Zeitkomplexität Speicherplatzkomplexität wird im Allgemeinen in Abhängigkeit von der Problemgröße n angegeben • Turm von Hanoi: Anzahl n der Scheiben • Sortierungen: Anzahl n der Elemente • Berechnungen: Eingabegrößen n!, bn, • Rundreiseproblem: Anzahl n zu verbindender Städte

  8. Algorithmen | Gliederung Aufwands- bzw. Komplexitätsklassen Fakultät Potenz Bubble-Sort Turm von Hanoi Fibonacci (rekursiv) Rundreise-problem O(n) O(n²) …O(nb) O(2n) …O(bn) O(n!) linear exponentiell (potenziell) (permutativ) überpolynomialer Aufwand polynomialer Aufwand Testen 2 5.3. Aufwandsbetrachtungen

  9. Algorithmen | Gliederung 5.3. Aufwandsbetrachtungen

  10. Algorithmen | Gliederung • Bubble-Sort: • Aufwand A(n²) • Quick-Sort: • Aufwand A(n*log2n) • Aufwandsklassen: • logarithmisch • linear • polynomial • überpolynomial 5.3. Aufwandsbetrachtungen

  11. Algorithmen | Gliederung 5.4. Berechenbarkeit Frage, welche Probleme mit Hilfe einer Maschine (Computer) lösbar sind Voraussetzung: Algorithmus • Statische Finitheit • Ausführbarkeit • Terminiertheit • Dynamische Finitheit • Determinismus • Determiniertheit • Allgemeingültigkeit (endliche Beschreibung des Verfahrens ) (bezüglich jedes Verfahrensschrittes) (Verfahren darf nur endlich viele Schritte benötigen ) (Verfahren benötigt endlich viel Speicherplatz) (jeder Schritt eindeutig festgelegt) (gleiche Eingaben liefern gleiche Ergebnisse) 3 4 (bezüglich vergleichbarer Probleme) "Intuitiv versteht man unter 'Berechenbarkeit' alles, was sich algorithmisch lösen lässt." 4

  12. Algorithmen | Gliederung Algorithmus bekannt? JA NEIN vertretbare Abarbeitungszeit? nachweisbar kein Algorithmus vorhanden? JA NEIN JA NEIN Problem praktisch berechenbar Problem theoretisch berechenbar Problem nicht berechenbar Problem derzeitig nicht entscheidbar Ackermannfunktion Halteproblem Satz von Fermat bis 1995 ! 5.4. Berechenbarkeit

  13. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Kommunikation (in Netzen)

  14. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung 6.1. Kommunikationsebenen Mensch Mensch Sprache verbal (Inhalt) nonverbal (Interpretation) face-to-face Kommunikation computervermittelte Kommunikation CVK Mensch Maschine Maschine Mensch Nachricht Information Daten Daten Information Repräsentation Interpretation

  15. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung computervermittelte Kommunikation (CVK) • asynchrone CVK • synchrone CVK • weitestgehendes Fehlen nonverbaler Kommunikation • angenommene Anonymität • positive Effekte • negative Effekte 6.1. Kommunikationsebenen

  16. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung 6.2. Strukturen vernetzter Systeme lineare Busstruktur Baumstruktur vermaschte Struktur Ringstruktur Sternstruktur Abbildungen aus WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Topologie (Rechnernetz), 2010. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Topologie_(Rechnernetz) [Stand: 17.05.2010]

  17. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Mathematisches Modell Graph 5 Ein Graph besteht aus einer Menge von Elementen (Knoten), die mittels Verbindungen (Kanten) miteinander verbunden sind. Ein geschlossener Zug aus Kanten und Knoten heißt Masche. 6.2. Strukturen vernetzter Systeme

  18. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung 6.3. Adressierungen a) MAC-Adressen6(Media-Access-Control-Adresse) • 48 Bit lange Hardwareadresse (physische Adresse), • Bestandteil jeder Netzwerkkarte - wird in einem PROM gespeichert und kann nicht verändert werden • Eindeutige Adressierung jeder Netzwerkkarte • Herstellerkennung (24 Bit) und Adapterkennung (24 Bit) • hexadezimale Schreibweise mit 6 Blöcken à 8 Bit • Beispiel: 08-00-20-AE-FD-7E • 00001000.00000000 … 01111110 • Verwendung in drahtgebundenen Netzen, in denen im klassischen Ethernet gleichberechtigte Datenstationen angeschlossen werden7 •  248 = 2,81*1014 mögliche MAC-Adressen

  19. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung b) IPv4-Adressen8 (Internet-Protocol-Adresse) • 32 Bit lange Adresse in Computernetzen, die auf dem Internetprotokoll (IP) basieren (logische Adresse) • Trennung in Netzwerk- und Geräteteil („Hostteil“) durch Subnetzmaske Aufbau von IP-Adressen (IPv4) 192.168.002. 100 IP-Adresse Netzkennung Hostkennung 255.255.255. 000 Subnetzmaske •  232 = 4,3*109 mögliche IPv4-Adressen c) IPv6-Adressen • 128 Bit lange Adresse (64 Bit Netzsegmentpräfix, 64 Bit Interface Identifier) •  2128 = 3,4*1038 mögliche IPv6-Adressen 6.3. Adressierungen

  20. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Größe in Byte 6 6 2 bis 1500 4 Beschreibung Ziel- adresse Quell- adresse Typ- information Nutz- daten Prüf- summe 6.4. Datenübertragung in lokalen Netzen ETHERNET-PROTOKOLL (Rahmen) IEEE 802.3 für drahtgebundene lokale Netze (LAN) maximal 1566 Byte MAC-Adressen (Media-Access-Control-Adresse)

  21. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung bei Version IPv4 (32-Bit-Adressen) 8 1 3 4 4 bis 65515 Headerlänge Paketlänge … Time to life Folgeprot. Prüfsumme (Header) Quell-adresse Ziel-adresse Nutz- daten Größe in Byte Beschreibung 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen IP-PROTOKOLL (Paket) internet protocol / zielorientiert maximal 65535 Byte (theoretisch) IP-Adressen 6.3. Adressierungen

  22. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Größe in Byte Beschreibung TCP-PROTOKOLL (Segment) Adresskomponenten zur Zuordnung der entsprechenden Dienste Beispiele: 20 FTP-Data 80 http 443 https transmission control protocol / verbindungsorientiert i.Allg. 1460 Byte 2 2 4 4 8 bis 66540 Quellport Zielport Sequenz- nummer Quitt.-nummer Headerlänge Flags Prüfsumme (komplett) Nutzdaten ZusammenspielderProtokolle 4 Byte Prüfsumme bis 1500 Byte Nutzdaten ETHERNET 14 Byte Header maximal 65560 Byte (theoretisch) IP 20 Byte Header Nutzdaten maximal 1460 Byte TCP 20 Byte Header 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen

  23. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung 192.168.2.1 192.168.3.1 192.168.3.2 138.62.3.15 Router BA Router B? Aufbau von Routing-Tabellen Netzkennung: 192.168.2.0 Netz A Netz B Netzkennung: 192.168.3.0 Netz- bzw. IP-Adresse Netzmaske Gateway bzw. Router Schnittstelle Hops 138.62.3.25 255.255.255.0 192.168.3.1 192.168.3.2 2 192.168.3.20 255.255.255.0 192.168.3.2 192.168.3.2 1 217.79.215.140 255.255.0.0 192.168.3.1 192.168.3.2 ??? 192.168.2.110 255.255.255.0 192.168.2.1 192.168.2.1 1 "Ausgang" Nächster Netzknoten (Router) Zieladresse 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen

  24. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung 6.6. Schichtenmodell (Referenzmodell) Modell zur Realisierung der offenen Kommunikation zwischen heterogenen Netzen Prinzip: verschiedene Aufgaben werden in verschiedenen Schichten angeordnet DoD: "Das Department of Defense (DoD) hatte 1980 mangels standardisierter Protokolle eine Protokollfamilie … ins Leben gerufen, die DoD-Protokolle. Das Architekturmodell der DoD-Protokolle … kennt nur vier Kommunikationsschichten."9 OSI: "Open Systems Interconnection (OSI) beschreibt international vereinbarte Standards, mit denen offene Systeme arbeiten, und definiert die Regeln für die Implementierung dieser Normen." Offene Kommunikationssysteme sollten den freizügigen Informationsaustausch auf der Basis gemeinsamer Protokollvereinbarungen und Schnittstellen erlauben.10 6.5. Datenübertragung in Weitverkehrsnetzen

  25. Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung packen (Package Assembling) entpacken (Parsen) DoD-Modell OSI-Modell Protokolle Einheiten HTTP FTP POP3 SMTP (4) Anwendung Daten (7) Anwendung (6) Darstellung (5) Sitzung TCP (4) Transport Segmente (3) Transport IP (2) Internet (3) Vermittlung Pakete Ethernet (1) Netzzugang Rahmen (2) Sicherung (1) Bitübertragung Bits übertragen 6.6. Schichtenmodell (Referenzmodell)

  26. Quellen | Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Quellen 1Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Rekursion,2011. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Rekursion [Stand: 10.03.2011] 2Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Iteration,2011. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Iteration[Stand: 10.03.2011] 3Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Algorithmus,2011. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Algorithmus[Stand: 31.03.2011] 4Prof.Dr.J.Rothe, H.Heine-Universität Düsseldorf. URL: http://ccc.cs.uni-duesseldorf.de/~rothe/INFO4/folien-kapitel-6.pdf[Stand: 04.04.2011] 5Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: Netzwerk,2013. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/Netzwerkstruktur[Stand: 29.05.2013] 6Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: MAC-Adresse.URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/MAC-Adresse-MAC-address.html [Stand: 29.05.2013] 7Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: Ethernet. URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/Ethernet-Ethernet.html [Stand 29.05.2013] 8Nach: WIKIPEDIA, Die freie Enzyklopädie: IP-Adresse,2013. URL: http://de.wikipedia.org/wiki/IP-Adresse [Stand: 29.05.2013] 9ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: DoD-Protokoll.URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/DoD-Protokoll-DoD-protocol.html [Stand 17.06.2013] 10 Nach: ITWissen, Das große Online-Lexikon für Informationstechnologie: OSI (open systemsinterconnection)URL: http://www.itwissen.info/definition/lexikon/open-systems-interconnection-OSI-Offene-Kommunikation.html [Stand 12.06.2011]

  27. Quellen | Kommunikation in Netzen | Algorithmen | Gliederung Kurshalbjahr 12/I. 7. Sicherheit von Informationen 8. Datenbanken Kurshalbjahr 12/II 9. Computergrafik Jahrgangsstufe 12

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