1 / 46

METODE DEKOMPOSISI

METODE DEKOMPOSISI. Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan bersifat Random (R). TREND.

keely-erickson
Télécharger la présentation

METODE DEKOMPOSISI

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. METODE DEKOMPOSISI Dekomposisi (pemecahan) ke dalam 4 komponen (pola) perubahan sbb : Trend (T), Fluktuasi Musiman (M), Fluktuasi Siklis (S) dan perubahan-perubahan bersifat Random (R).

  2. TREND • MENGGAMBARKAN PERILAKU DATA DALAM JANGKA PANJANG YANG MENDASARI KENAIKAN, PENURUNAN ATAU TIDAK BERUBAH SUATU DATA DERET BERKALA • KEKUATAN UTAMA YANG MEMPENGARUHI TREND ADALAH PERUBAHAN PENDUDUK, INFLASI, PERUBAHAN TEKNOLOGI DAN KENAIKAN PRODUKTIVITAS.

  3. SIKLIKAL (CYCLICAL) • SUATU POLA SIKLUS DARI DATA DERET BERKALA AKIBAT PERUBAHAN KONDISI EKONOMI ATAU INDUSTRI TERTENTU • DERET DATA SEPERTI : PRODUK BRUTO NASINAL (GNP); INDEKS PRODUKSI INDUSTRI; PERMINTAAN UNTUK PERUMAHAN; HARGA SAHAM; TINGKAT OBLIGASI DAN TINGKAT BUNGA.

  4. MUSIMAN (SEASONAL) • FLUKTUASI MUSIMAN MENUNJUKKAN POLA PERUBAHAN YANG TERJADI SECARA BERULANG SEPANJANG WAKTU (KUARTALAN, MINGGUAN, ATAU BULANAN) • CONTOH OMZET BARANG PADA HARI RAYA, NATAL, MUSIM HUJAN

  5. FLUKTUASI TAK BERATURAN (IRREGULAR) • Terbentuk dari fluktuasi2 yg disebabkan oleh peristiwa2 yg tidak terduga seperti perubahan cuaca, perang, pemilihan umum dll

  6. X = T x M x S x R Dimana : X = data (nilai sebenarnya) Fluktuasi Musiman dan Siklis dinyatakan dengan angka indeks.

  7. I. Trend Trend merupakan perubahan yang relative panjang, jika data yang ada menunjukkan kenaikan atau penurunan. Jenis trend yang biasa digunakan , yaitu : 1. Trend Linier 2. Trend Parabolik 3. Trend Exponential

  8. 1. Trend Linier Untuk membuat trend linier ada beberapa cara diantaranya adalah : * trend bebas * trend setengah rata-rata * trend least square * trend moment

  9. Suatu perusahaan mempunyai volume permintaan tahun 2006 s/2012

  10. Forecast dg Least Square • Bendasarkan data pd tabel tersebut, setelah dilakukan perhitungan dengan menggunakan metode least square diperoleh persamaan sbb : Y = 131 + 7,18X

  11. Merubah Bentuk Persamaan Trend A. Memindah Origin Untuk memindah origin yang diganti hanya a nya, sebesar nilai trend pada tahun yang menjadi origin baru. Persamaan least square Y = 131 + 7,18 x Contoh : origin tahun 2009 dirubah tahun 2011, maka a nya yg diganti sebesar hasil forecast = 145,36, sehingga : Yˆ = 145,26 + 7,18 X

  12. B. Trend Rata-rata Persamaan trend tahunan dibuat menjadi persamaan trend rata-rata tiap bulan : a/12 dan b/12 Triwulanan : a/4 dam b/4 Contoh : Yˆ = 131 + 7,18 X Triwulanan Yˆ = 131/4 + 7,18/4 X Yˆ = 32,75 + 1,795 X Y = rata-rata penjualan tiap triwulan X = satu tahun Origin : tahun 2009

  13. Jika X dari persamaan yang akan dirubah ½ tahunan, maka trend rata-rata tiap bulan : a/12 dan b/6 Trend rata-rata triwulanan : a/4 dan b/2

  14. C. PersamaanTrendBulanan dan Triwulan Jika akan merubah persamaan trend tahunan yang satuan X satu tahun menjadi : a. Trendbulanan : a/12 dan b/122 b. Trendtriwulan : a/4 dan b/42 Jikasatuan x nya ½ tahunan : d. Trendbulanan : a/12 dan b/(122)/2 e. Trendtriwulan : a/4 dan b/(42)/2

  15. Contoh : Yˆ = 131/4 + 7,18/16 X Yˆ = 32,75 + 0,45 X Y = penjualandalamsatutriwulan X = satutriwulan Origin : pertengahantw II dan tw III 2009 Karenaorigintriwulan II dan III tahun 2009, makanilaitrendtw II tahun 2007 denganmensubstitusikan X = -1/2, tw III tahun 2009 X = ½, tw IV X = 3/2, tw I tahun 2008 x = 5/2 dst.

  16. 2. TrendParabolik (TrendKuadratik) Persamaan trend : Y = a + bX + cX2 ∑ Y = na + c ∑ X2 ∑ XY = b ∑ X2 ∑ X2Y = a ∑X2+ c ∑ X4

  17. Perhitungannilai a, b dan c ∑ Y = n a + c ∑ X2 13.219 = 11 a + 110 c ............................ 1) 12.091 = 110 b ..................................... 2) → b = 109,92 140.683 = 110 a + 1958 c ...................... 3) Berdasarkanpersamaan 1) dan 3) diperoleh : c = 9,90 a = 1.102,74 Sehingga : Y = 1.102,74 + 109,92 X + 9,90 X2 Y = penjualan selama 1 tahun X = 1 tahun Origin = tahun 2007 Forecasttahun 2013 Y = 1.102,74 + 109,92 (6) + 9,90 (62) Forecasttahun 2014 Y = 1.102,74 + 109,92 (7) + 9,90 (72)

  18. Memilih Trend Parabolik : 1. Proyeksigarislengkung 2. Cocok apabila terdapatperbedaankedua data-data yang adanilainyarelatifstabil.

  19. 3. TrendEksponensial Y = a b X

  20. 19,5827 • Log a = -------------- = 2,1758 9 4,7564 • Log b = -------------- = 0,0793 60 • Sehingga persamaan trend eksponensial : Log Y = 2,1758 + 0,0793 X   Y = penjualanselama 1 tahun X = 1 tahun Origin = tahun 2008 Forecast tahun 2013nilai X = 5, sehingga Log Y = 2,1758 + 0,0793 (5) = 2,5723 Y = 373,51 (tabel log)

  21. II. Gelombang Musim Adalahgelombangpasangsurut yang berulangkembalidalamwaktutidaklebihdari 1 tahun. Misal permintaan kertas meningkat saat tahun ajaran baru dsb Biasanyadinyatakandalambentukindeksmusim. Indeksmusimdapatdihitungdenganmetoda : 1. Rata-rata sederhana 2. Persentaseterhadap trend 3. Persentaseterhadap rata-rata bergerak

  22. 1.1. Metoda Rata-rata Sederhana Indeksmusimdihitungberdasarkan rata-rata tiapperiodemusimsetelahdibebaskandaripengaruh trend. Langkah-langkah : 1. Susun data tiaptriwulanataubulan Triwulan ke bawah, tahun ke kanan 2. Cari rata-rata tiap triwulan (kolom 8) 3. Karena rata-rata mengandung trend, makahilangkanpengaruh trend denganmengurangibpadapersamaan trend (0,45) secarakemulatif (kolom 9). Sisanya (kolom 8 – kolom 9) adalahkolom 10. Note : Y = 32,75 + 0,45X

  23. 4. Carilah rata-ratanya (kolom 10) 5. Nyatakanangka-angkapadakolom 10 sebagaipersentasedari rata-ratanya, sehinggaindeksmusimadalah : 21 Tw I = ----------- x 100% = 65,47 % 32,075 26,55 Tw II = ----------- x 100% = 82,77% 32,075 44,10 Tw III = ----------- x 100% = 137,49% 32,075 36,65 Tw IV = ------------ x 100% = 114,26% 32,075

  24. 2.Metoda Persentase Terhadap Trend Indeksmusimdicaripersentaseriildarinilai trend-nya, kemudianberdasarkanpersentasetsbdicariindeksmusimtiapperiodemusim. Langkah-langkah : 1. Carinilai trend padasetiapperiode Y = 32,75 + 0,45 X Y = penjualantiaptriwulan X = 1 triwulan Originpertengahantw II dan tw III tahun 2009

  25. Nilai trend tw 1 tahun 2004 sampai tw 4 tahun 2012

  26. 2. Carilahpersentasenilairiilterhadapnilaitrend (kolom 1 dan kolom 8) Tahun TwNilairiilNilaitrend % 2006 I 20 26,68 20 ------- x 100% 26,68 =74,96% II 25 27,1325 -------- x 100%= 27,13 = 92,15% Dst

  27. Persentase data/nilai riil dari nilai trend dan mediannya

  28. 2. Cari median tiaptriwulan 3. Hitung rata-rata dari median : 399,89/4 = 99,9725 4. Hitungindeksmusim : Median ----------------------------- x 100% Rata-rata Median 66,70 Tw I = ---------- x 100% = 66,72% 99,9725 Dst

  29. 3.Metoda PersentaseTerhadap Rata-rata Bergerak Langkah-langkah : 1. Susun data historis : kolom 1 →tahun, kolom 2 → periode musiman (triwulan) 2. Hitung jumlah bergerak selama satu tahun, letakkan pada pertengahan data 3. Hitung jumlah bergerak dua periode dari jumlah bergerak (kolom 4), hasilnya diletakkan pada pertengahan kedua nilai yang dijumlahkan tsb

  30. 4. Hitung rata-rata bergerak, dengan membagi angka-angka pada kolom 4 dengan 8 (karena jumlah bergerak 4 tw dijumlahkan lagi 2 periode) 5. Hitung persentase data asli (kolom 3) terhadap nilai rata-rata bergerak (kolom 6), hasilnya pada kolom 7 6. Persentase data asli dari rata-rata bergerak tsb dibagi menurut tahun dan periode musiman yang dikehendaki 7. Cari nilai median (kolom 9) Kemudian hitung rata-ratanya 399,105 : 4 = 99,776

  31. 8. Indeks musim dapat dihitung dengan angka pada kolom 9 dinyatakan sebagai persentase dari rata-rata kolom 9. Tw I 66,135 : 99,776 x 100% = 66,28% Tw II 81,135 : 99,776 x 100% = 81,31% Tw III 132,62 : 99,776 x 100% = 132,91% Tw IV 119,215 : 99,776 x 100% = 119,48%

  32. Perhitungan persentase terhadap rata-rata bergerak

  33. Perhitungan Indeks Musim

  34. 3.Variasi Siklis Adalah perubahan atau gelombang pasang surut sesuatu hal yang berulang kembali dalam waktu lebih dari satu tahun. Dari data yang ada dihilangkan dulu pengaruh dari trend, variasi musim dan variasi randomnya, kemudian baru dicari indeks siklisnya. Contoh : (data sebelumnya)

  35. Langkah-langkah :   1. Susun data tiapkuartalkebawah 2. Carinilai trend tiapkuartaldengan mensubstitusikannilai-nilai x sesuaidengankuartal dantahunybs 3. Cantumkanindeksmusim (kolom 3) 4. Kalikan trend (kolom 2) denganindeksmusim (kolom 3 dalam %) hasilnyadisebut normal (kolom 4) 32,08 x 65,47 = 21 32,53 x 82,77 = 26,93 dst

  36. 5. Kolom 5 diperolehdari data (kolom 1) dibagidengan normal (kolom 4) dikalikan 100. Inimenunjukkan perubahansiklisdanperubahan random. (T x M x S x R)/(T x M) = S x M 6. Untukmenghilangkanpengaruh random carilah jumlahtertimbangbergerakdarikolom 5. Jumlahtertimbangbergeraktahun 2003 : Tw I = 85,71 (1) + 96,55 (2) + 103,66 (1) = 382,47 Tw II = 96,55 (1) + 103,66 (2) + 115,18 (1) = 419,05 dst 7. Hitunglah rata-rata bergeraktertimbang, caranya angkapadakilom 6 dibagidenganjumlahtimbangan bergerakseperti yang tercantumkolom

  37. 4.Variasi Random Adalah gelombang pasang atau surutnya sesuatu hal yang biasanya terjadi secara tiba-tiba dan sukar diperkirakan. Biasanya terjadi secara kebetulan dan sukar diramalkan.

  38. Forecasting dengan Metode Dekomposisi Forecasting dilakukan dengan menggabungkan komponen-komponen yang telah diperoleh, yaitu trend, indeks musim, mestinya dengan indeks siklis dan perubahan-perubahan random. Tetapi gerak siklis sukar diperkirakan polanya karena faktor yang mempengaruhi banyak sekali, demikian juga gerak random. Karena itu forecasting hanya menggunakan trend (T) dan gerak musiman saja (M), sehingga : F = T + M

  39. Persamaan trend Y = 32,53 + 0,45X (Y = penjualan satu triwulan, X = 1 triwulan, Origin triwulan II tahun 2009) Berdasarkan nilai x pada tabel sebelumnya, untuk tahun 2013 adalah : Triwulan I = 15, Tw II = 16, Tw III = 17, Tw IV = 18

  40. Maka nilai trend tahun 2013 sbb : Tw I = 32,53 + 0,45 (15) = 39,28 Tw II = 32,53 + 0,45 (16) = 39,73 Tw III = 32,53 + 0,45 (17) = 40,18 Tw IV = 32,53 + 0,45 (18) = 40,63

  41. Dengan menggunakan indeks musim seperti tabel sebelumnya, akan diperoleh forecast untuk tahun 2013 sbb : Forecast Tw I = 39,28 x 65,47/100 = 25,72 Tw II = 39,73 x 82,77/100 = 32,88 Tw III = 40,18 x 137,49/100 = 55,24 Tw IV = 40,63 x 114,26/100 = 46,42

  42. Terima kasih

More Related