2. dane informacyjne • Nazwa szkoły: • Gimnazjum nr 5 im. Tadeusza Kościuszki w Pile • ID grupy: 98/27_MF_G1 • Opiekun: Alicja Marcinek • Kompetencja: matematyczno-fizyczna • Temat projektowy: „W świecie miary” • Semestr/rok szkolny: semestr II • rok szkolny 2010/2011

3. w świecie miary

4. spis treści • 1) Cele projektu • 2) Międzynarodowy Układ Jednostek SI • jednostki podstawowe • jednostki pochodne • 3) Praca nad projektem • pomiary i obliczenia • doświadczenia • zadania • 4) Wnioski • 5) Bibliografia

5. cele projektu • Zebranie i usystematyzowanie wiedzy o wielkościach fizycznych oraz ich jednostkach zawartych w Układzie SI. • Przeprowadzenie pomiarów i opracowanie wyników z zastosowaniem różnych wielkości fizycznych. • Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem różnych jednostek.

6. wielkości fizyczne

7. wielkości fizyczne • Fizyk obserwując zjawiska opisuje je, podając ich cechy. Te cechy, które można zmierzyć, fizyk nazywa wielkościami fizycznymi. • Podstawowymi wielkościami, jakimi opisuje się ciała i zjawiska fizyczne, są: długość, pole powierzchni, objętość, masa, czas trwania zjawiska, prędkość ruchu ciała, siła.

8. Międzynarodowy Układ Jednostek SI • Kiedyś do pomiaru podstawowych wielkości w różnych krajach, czy wręcz w różnych okolicach tego samego kraju stosowano często mocno różniące się jednostki. Np. długość mierzono najczęściej w stopach. Ale wiadomo - stopa wielkoluda, to nie to samo co stopa dziecka. • Dzisiaj większość uczonych i inżynierów z całego świata posługuje się najczęściej jednolitym systemem jednostek zwanym Układem SI (franc. Systeme International d'Unites), lub niekiedy układem "metrycznym". Układ ten wywodzi się z Francji, jeszcze z czasów Wielkiej Rewolucji Francuskiej.

9. jednostki podstawowe Międzynarodowego Układu (SI)

10. Międzynarodowy Układ Jednostek SI • Punktem wyjścia dla stosowanego układu jednostek są jednostki podstawowe. Nie da się jednej jednostki podstawowej otrzymać z drugiej jednostki podstawowej za pomocą jakiegoś wzoru. Poza tym każda jednostka podstawowa jest ustalana w oparciu o fizycznie istniejące ciało, lub doświadczenie.  • Układ SI często jest nazywany układemMKS. Wynika to z faktu, że jego podstawowymi jednostkami związanymi z mechaniką są Metr, Kilogram, Sekunda. W odróżnieniu od niego w rzadko dziś używanym układzieCGS jednostką długości był Centymetr (zamiast metra), a jednostką masy Gram (zamiast kilograma) i tylko Sekunda była wspólną jednostką w obu typach układów.

11. jednostki pochodne Układu SI

12. przedrostki jednostek • Aby nie operować tysiącami, milionami i miliardami do opisu bardzo dużych i bardzo małych wielkości, stosuje się przedrostki. W poniższej tabeli zostały one zestawione wraz z nazwami wielkości będących mnożnikami.

13. przedrostki jednostek

14. jednostki w informatyce • Bit (skrót - 1 b) stanowi najmniejszą możliwą jednostką informacji i może on przyjmować tylko dwie wartości oznaczane najczęściej jako PRAWDA - FAŁSZ, lub 0 "zero" i 1 "jeden". • 1 bajt = 8 bitów (skrót - 1B) • Pochodne od bajtów jednostki to kilobajt, megabajt, gigabajt, terabajt.

15. jednostki podstawowe

16. długość i jednostki długości • Długość, odległość, odstęp - to nazwy na tę samą wielkość fizyczną, będącą podstawową jednostką sytuującą punkty w przestrzeni. • Jednostka długości w układzie SI: metr (m) • 1 metr jest równy drodze jaką przebywa w próżni światło w ciągu czasu 1/299792458 sekundy. • Inne jednostki • 1 pm = m • 1 nm = m • 1 mm = 0,001 m = m • 1 dm = 0,1 m • 1 cm = 0,01 m • 1 km = 1000 m

17. długość i jednostki długości • Jednostki długości stosowane w innych krajach : • 1 mila angielska = 1,609 km • 1 mila morska = 1,852276 km • 1 yard = 0,9144 m • 1 cal = 25,4 mm • 1 stopa angielska: 1 ft = 12 cali = 30,48 cm • 1 jednostka astronomiczna (AU): 1 AU = 1,4959789 ∙ 1011 m • W astronomii najczęściej stosuje się jednostki oparte nie o metr, ale o czas w jakim światło przebywa drogę: • rok świetlny - jest to odległość jaka światło przebywa w ciągu roku. • 1R.ś. = 63240 AU = 9,4605 ∙ 1015 m

18. długość – przyrządy pomiarowe • Przykładowe przyrządy pomiarowe: • linijka • taśma miernicza • miarka krawiecka

19. Ciekawostki • Obecnie dysponujemy bardzo dokładnie i jednoznacznie określonymi wzorcami podstawowych jednostek. Kiedyś tak nie było. Bardzo wiele z nich opierało się na rozmiarach części ludzkiego ciała. Król angielski Henryk I (XI w.) dekretem ustalił, że jardem nazywa się odległość od końca nosa do końca palców wyciągniętej ręki. Inny król angielski Edward II w roku 1324 ustalił, że 1 cal to długość, jaką mają trzy ziarnka jęczmienia wzięte ze środka kłosa i ułożone jedno za drugim. • Dobrym pomysłem było wmurowanie wzorca długości w ścianę jakiegoś budynku w miejscu dostępnym dla wszystkich. Mógł to być mur ratusza czy kościoła. Każdy mieszkaniec miasta mógł sprawdzić dokładność swojej miary. W murze katedry św. Stefana w Wiedniu umieszczony został przed laty wzorzec sążnia. Sążeń to miara • miała długość rozpostartych ramion dorosłego mężczyzny.

20. Ciekawostki • Staropolskie miary długości: • 1 cal (palec) = 0,0248 m • 1 dłoń = 3 cale = 0,0744 m • 1 ćwierć = 2 dłonie = 0,1489 m • 1 sztych = 1 1/3 ćwierci = 0,1985 m • 1 stopa = 1,5 sztycha = 0,2978 m • 1 łokieć (miara podstawowa) = 2 stopy = 0,5955 m • 1 sążeń = 3 łokcie = 1,787 m

21. masa i jej jednostki • Masa to wielkość fizyczna określająca ilość materii. • Jednostka masy w układzie SI: kilogram (kg) • 1 kilogram jest masą międzynarodowego wzorca kilograma. W przybliżeniu uważa, że 1kg jest masą 1l (chłodnej) wody. • Inne jednostki • 1 mg = 0,000001 kg • 1 g = 0,001 kg • 1 dag = 0,01 kg • 1 tona (1 t) = 1000 kg

22. masa – przyrządy pomiarowe • Przykładowe przyrządy pomiarowe - wagi: • waga laboratoryjna • waga elektroniczna • waga sprężynowa • waga kuchenna

23. ciekawostki • W dawnej Polsce odmierzano masę w łutach, cetnarach lub grzywnach, a w krajach anglosaskich - w uncjach i funtach. W 1960 roku umówiono się powszechnie stosować ustalone jednostki wielkości fizycznych. Przyjęte wówczas jednostki tworzą Międzynarodowy Układ Jednostek Miar zwany układem SI. • Wzorzec masy, podobnie jak wzorce innych jednostek, jest przechowywany w Międzynarodowym Biurze Miar i Wag w Sèvres pod Paryżem, w specjalnych warunkach – w próżni. Wzorcem 1 kg masy jest walec o wysokości 39 mm i średnicy podstawy 39 mm, wykonany z bardzo trwałego materiału – stopu platyny i irydu. • W Polsce wzorce jednostek są przechowywane • w Głównym Urzędzie Miar w Warszawie.

24. ciekawostki • Stosowane dawniej jednostki można porównać z kilogramem: • 1 łut = 17 g = 0,017 kg • 1 uncja = 28,4 g = 0,0284 kg • 1 grzywna = 200 g = 0,2 kg • 1 funt = 453,6 g = 0,4536 kg • 1 cetnar = 50 kg • W jubilerstwie do pomiaru masy kamieni szlachetnych stosuje się karaty: • 1 karat = 0,2 g

25. czas i jego jednostki • Czas tojedno z podstawowych pojęć filozoficznych, skalarna wielkość fizyczna określająca kolejność zdarzeń oraz odstępy między zdarzeniami. • Czas może być rozumiany jako:-chwila, punkt czasowy-odcinek czasu-trwanie-zbiór wszystkich punktów i okresów czasowych. • Jednostka czasu w układzie SI: sekunda(s) • Rodowód tej jednostki jest stosunkowo prosty. Punktem wyjścia jest tu naturalna jednostka czasu - doba, czyli czas w którym Ziemia obróci się wokół swojej osi. Doba ma oczywiście 24 godziny, a w każdej godzinie jest 3600 sekund. • Początkowo więc sekunda była zdefiniowana jako 1/86400 doby • (24 razy 3600 = 86400).

26. czas i jego jednostki • Inne jednostki: • 1 minuta = 60 s • 1 kwadrans = 15 minut = 900 s • 1 godzina (1 h) = 60 minut = 3600 s • 1 doba (dzień) = 24 h = 86400 s • 1 tydzień = 7 dni = 604800 s • 1 miesiąc = 28,29, 30 lub 31 dni • 1 kwartał = 3 miesiące • 1 rok = 12 miesięcy = 365 lub 366 dni • 1 dekada = ~10 dni w odniesieniu do miesiąca albo 10 lat w odniesieniu do wieku • 1 wiek = 100 lat

27. czas – przyrządy pomiarowe • Przykładowe przyrządy pomiarowe: • budzik • zegar wahadłowy • stoper • klepsydra • kroplomierz

28. temperatura • Temperatura – jedna z podstawowych wielkości fizycznych w termodynamice, będąca miarą stopnia nagrzania ciał. • Jednostka temperatury w układzie SI: kelwin (K) • Inne skale temperatur: • skala Celsjusza • skala Fahrenheita • Przykładowe przyrządy pomiarowe - termometry

29. temperatura w różnych skalach • Wzór do przeliczania temperatury podanej w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Kelwina: • Wzór do przeliczania temperatury podanej w stopniach Kelwina na temperaturę w stopniach Celsjusza: • Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Fahrenheita na temperaturę w stopniach Celsjusza: • Wzór do przeliczania temperatury w stopniach Celsjusza na temperaturę w stopniach Fahrenheita:

30. temperatura w różnych skalach • Porównanie temperatur w różnych skalach:

31. jednostki pochodne

32. pole powierzchni • Pole powierzchni (potocznie po prostu powierzchnia figury lub pole figury) - miara, przyporządkowująca danej figurze nieujemną liczbę w pewnym sensie charakteryzującą jej rozmiar. • Wzory na pola wielokątów: • trójkąt różnoboczny • i równoramienny • równoległobok • trapez trójkąt równoboczny boku a

33. pole powierzchni • romb, deltoid • prostokąt • kwadrat koło

34. pole powierzchni • Jak obliczyć pole powierzchni innego wielokąta ? • Należy podzielić dany wielokąt na trójkąty i czworokąty, czyli wielokąty, których pola potrafimy obliczyć. Szukane pole wielokąta , to suma pól trójkątów i czworokątów.

35. pole figury o nieregularnym kształcie • 1) Aby obliczyć pole figury o nieregularnym • kształcie, należy pokryć figurę siatką • kwadratów. • 2) Następnie należy policzyć kwadraty • całkowicie zawarte w figurze (16), a także kwadraty mające punkty wspólne z daną figurą (37). • 3) Pole figury spełnia warunek: 16 < P < 37. Możemy powiedzieć , że pole figury z niedomiarem wynosi 16, a z nadmiarem 37. • Jeśli chcemy mieć dokładniejsze pole, należy nałożyć • na figurę siatkę mniejszych kwadratów.

36. pole powierzchni graniastosłupów • sześcian prostopadłościan • inne graniastosłupy

37. pole powierzchni ostrosłupów • czworościan foremny o krawędzi a • inne ostrosłupy

38. pole powierzchni brył obrotowych • walec • kula • stożek

39. pole powierzchni - jednostki • 1 cm2 = 100 mm2 = 102 mm2 • 1 dm2 = 100 cm2 = 102 cm2 • 1 m2 = 100 dm2 = 10000 cm2 = 104 cm2 • 1 km2 = 1000000m2 = 106 m2 • 1 a (ar) = 100 m2 • 1 ha (hektar) = 100 a = 10000 m2

40. objętość • Objętość jest miarą przestrzeni, którą zajmuje dane ciało w przestrzeni trójwymiarowej. • Wzory na objętość: • -sześcianu: • -prostopadłościanu : • - graniastosłupów: • - ostrosłupów:

41. objętość • - bryły obrotowe: • walec: • stożek: • kula: • Jednostki: • 1 cm3 = 1000 mm3 = 103 mm3 • 1 dm3 = 1000 cm3 = 103 cm3 • 1 l (litr) = 1 dm3

42. objętość ciał o nieregularnym kształcie • Sposób wyznaczenie objętości dowolnego ciała: • 1) Wlać wodę do cylindra miarowego i odczytać jej poziom: Vwody. • 2) Zanurzyć w cylindrze z wodą ciało o • dowolnym kształcie i odczytać poziom • wody: Vwody + ciało. • 3) Obliczyć objętość ciała: Vciała = Vwody + ciało – Vwody.

43. ciekawostki • Staropolskie miary objętości: • - ciał sypkich • 1 kwarta = 0,9422 l • 1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,7689 l • 1 miarka (faska) = 4 garnce = 15,0756 l • 1 ćwiertnia = 2 miarki = 30,15 l • 1 półkorzec (korczyk) = 2 ćwiertnie = 60,30 l • 1 korzec = 2 półkorce = 120,6 l • 1 łaszt = 30 korcy = 3618 l • - cieczy • 1 kwarta = 0,9422 l • 1 garniec (miara podstawowa) = 4 kwarty = 3,77 l • 1 konew = 5 garncy = 18,8445 l • 1 beczka = 14,4 konwi = 271,36 l

44. prędkość • Prędkość ciała to wielkość wektorowa o kierunku i zwrocie zgodnym z kierunkiem i zwrotem przemieszczenia. Wartość prędkości można obliczyć, dzieląc wartość przemieszczenia przez czas jego trwania: • Iloraz drogi i czasu, w jakim ta droga została przebyta, nazywamy szybkością: • Jednostka długości w układzie SI: • Inne jednostki: , .

45. ciekawostki - inne jednostki prędkości • mila na godzinę (mph), to stosowana w krajach anglosaskich jednostka prędkości, oznaczana mph. • Jedna mila na godzinę to 0,4470311111 m/s; czyli 100 mph, to około 161 km/h; a 100 km/h, to około 62 mph. • stopa na sekundę (fps) – jednostka prędkości używana w krajach anglosaskich. Wyraża przebytą drogę w stopach angielskich ... • węzeł (knot) (kn), w skrócie w.– jednostka miary, równa jednej mili morskiej na godzinę, stosowana do określania prędkości morskich jednostek pływających, a także samolotów, helikopterów, szybowców i balonów powietrznych, ponadto w meteorologii - do określania prędkości wiatrów i prądów morskich. W żegludze śródlądowej używa się kilometrów na godzinę: 1 w. = 1 NM/h = 1852 m/h

46. ciekawostki • mach (M, Ma) – liczba podobieństwa wyrażająca: • stosunek prędkości przepływu płynu w danym miejscu do prędkości dźwięku w tym płynie w tym samym miejscu. • stosunek prędkości obiektu poruszającego się w płynie do prędkości dźwięku w tym płynie niezakłóconym ruchem obiektu, czyli formalnie – w nieskończoności. • W powietrzu o temperaturze 15 °C prędkość dźwięku wynosi 340,3 m/s[1] (1225 km/h). Samolot F-18 lecący blisko prędkości dźwięku. Za samolotem widać tzw. obłok Prandtla-Glauerta

47. przyspieszenie • Przyspieszenie jest wielkością wektorową, która przedstawia przyrost prędkości w jednostce czasu. • wartość przyspieszenia = • Jednostka przyspieszenia w układzie SI: . • Inne jednostki to: przyrost szybkości czas, w którym ten przyrost nastąpił

48. siła • Siła jest wielkością fizyczną, która charakteryzuje oddziaływanie ciał. Jest wielkością wektorową. Aby ją opisać należy określić jej kierunek, zwrot, wartość i punkt przyłożenia. • Wartość siły można zmierzyć za pomocą siłomierza. • Jednostka siły w układzie SI: 1 N (niuton) • Siła ma wartość 1 N, jeżeli nadaje ciału o masie 1 kg • przyspieszenie 1 m/s². • Inne jednostki to: kN, MN.

49. siła grawitacji • Siła grawitacji (ciężar) jest to siła, z jaką Ziemia przyciąga ciało. • Ciężar ciała o masie m można obliczyć ze wzoru: • gdzie g – przyspieszenie ziemskie, . • Wartość siły ciężkości rośnie tyle samo razy, ile razy rośnie masa ciała. Mówimy, że wartość siły ciężkości jest wprost proporcjonalna do masy ciała.

50. ciekawostki • Nazwa jednostki siły niuton pochodzi od • Nazwiska angielskiego fizyka i matematyka • Isaaca Newtona (1643 - 1727 ). • Anegdota mówi, że obserwował on w ogrodzie spadające z drzew jabłka. To podobno stało się • dla niego bodźcem do odkrycia jednego z najbardziej podstawowych praw rządzących przyrodą – prawa powszechnego ciążenia.