Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Limit PowerPoint Presentation

Limit

311 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

Limit

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Limit

  2. reel sayılarda bir açık aralık ve veyafonksiyonu verilmiş olsun.

  3. Soldan Limit değişkeni a soldan yaklaştığında (x→fonksiyonu da K reel sayısına yaklaşıyor ise «in x= noktasında soldan limiti K dır.» denir ve şeklinde gösterilir.

  4. Sağdan Limit değişkeni a sağdan yaklaştığında (x→fonksiyonu da L reel sayısına yaklaşıyor ise «in x= noktasında sağdan limiti L dır» denir ve şeklinde gösterilir.

  5. Uyarı: Sağdan limit, soldan limite; eşit ise fonksiyonun limiti vardır. eşit değilse fonksiyonun limiti yoktur.

  6. SÜREKLİLİK ve olsun. ise « fonksiyonu noktasında süreklidir» denir. Yani; olmalıdır.

  7. Örnek: fonksiyonu x=2 noktasında sürekli midir?

  8. Çözüm noktasında sürekli olması için olmalıdır. olduğundan noktasın-da süreklidir.

  9. Örnek: Parçalı fonksiyonu sürekli olduğuna göre, m+n kaçtır?

  10. Örnek: değeri kaçtır?

  11. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  12. Arkadaşlar bu konuyu tekrar etmez isek çabucak unutabiliriz

  13. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  14. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  15. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  16. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  17. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  18. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  19. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  20. Uyarı: Bir fonksiyonun limiti hesaplanırken; kritik olmayan noktalarda sağdan ve soldan limite bakmaya gerek yoktur. Fonksiyonun kritik olmayan noktalarındaki limiti, bu nokta-lardadeğeri yerine yazılarak bulunur. Bir fonksiyonun kritik noktalarında limit so-rulursa, bu noktalarda sağdan ve soldan li-mite bakılır.

  21. Örnek: limiti var mıdır? varsa değeri kaçtır?

  22. Örnek: limitinin değeri kaçtır?

  23. Trigonometrik Fonksiyonların limiti A Hipotenüs Karşı . B C Komşu

  24. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  25. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  26. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  27. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  28. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  29. Çözüm: Pay ve paydayı x e bölelim

  30. Limitte Belirsizlik Durumları biçimindeki belirsiz ifadeleri aşağı-daki Örneklerle ele alacağız.

  31. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  32. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  33. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  34. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  35. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  36. Örnek: ifadesinin değeri kaçtır?

  37. Uyarı: ve birer polinom olmak üzere, limiti hesaplanırken, ve in en bü-yük dereceli terimlerinin dışındaki bütün te-rimleri ihmal edilir. Yani sadece en büyük dereceli terimleri hesaba katılarak limit bu-lunur.