Download
limit n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
LIMIT PowerPoint Presentation

LIMIT

518 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

LIMIT

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. LIMIT

  2. Standar Kompetensi • A.11 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

  3. Kompetensi Dasar : • Menjelaskan secara intuitis arti limit fungsi disuatu titik dan tak hingga

  4. Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

  5. Definisi

  6. Definisi Limit :

  7. Definisi Limit kanan : Definisi Limit kiri :

  8. Teorema Limit Jika n bilangan bulat positif, k konstanta : • Jika f(x) = k maka : Nilai limit fungsi konstanta adalah konstanta itu . • Jika f(x) = x maka : Nilai limit fungsi identitas adalah nilai pendekatan peubahnya.

  9. a. Penjumlahan : Limit jumlah fungsi-fungsi sama dengan jumlah masing – masing limit fungsi . b. Pengurangan Limit selisih fungsi-fungsi sama dengan selisih masing – masing limit fungsi .

  10. 4. Jika k suatu konstanta maka : Limithasil kali konstanta dengan fungsi adalah hasil kali konstanta dengan limit itu.

  11. 5. a. Perkalian: Limit hasil kali fungsi-fungsi sama dengan hasil kali masing – masing limit fungsi . b. Pembagian Limit hasil bagi fungsi-fungsi sama dengan hasil bagi masing – masing limit fungsi , dengan catatan pembagi tidak bolah sama dengan 0.

  12. 6. a. Pangkat: Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari limit fungsi tersebut. b. Akar Limit akar pangkat n dari limit fungsi sama dengan akar pangkat n dari limit fungsi itu, dengan catatan limit fungsi tidak negatif untuk n genap.

  13. Penyelesaian :

  14. Kompetensi Dasar : • A12.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

  15. Indikator : • Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. • Karakter : Ketekunan dan mandiri

  16. Penyelesaian : • Metode Substitusi • Metode Pemfaktoran • Metode Mengalikan dengan sekawan

  17. 1.METODE SUBSTITUSI

  18. 2. METODE PEMFAKTORAN

  19. 3. METODE MENGALIKAN DENGAN SEKAWAN

  20. Limit Fungsi yang tidak mempunyai limit

  21. Jawab :

  22. Kesimpulan : • Jadi fungsi tidak mempunyai limit

  23. Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

  24. Teorema Limit di Tak Hingga Jika n bilangan bulat positif, k konstanta : • a. b. • a. b. 3.

  25. Jika ada dan ada maka : 1. 2. a. Penjumlahan : b. Pengurangan

  26. 3. a. Perkalian: b. Pembagian dengan

  27. 4. a. Pangkat: b. Akar dengan catatan limit fungsi tidak negatif untuk n genap.

  28. Penyelesaian : • Metode Substitusi • Metode Membagi dengan Pangkat Tertinggi • Metode Mengalikan dengan sekawan

  29. 1. Metode Substitusi Tentukannilaidari limit :

  30. Jawb:

  31. 2.Metode membagi dengan Pangkat Tertinggi Jika dengan metode substitusi mendapatkan hasil: ( Bentuk tak tentu)

  32. Contoh :

  33. Contoh 1 :

  34. Contoh 2:

  35. Contoh 3 :

  36. KESIMPULAN: Misal m dan n adalah bilangan bulat positif maka : Jika m > n maka L = ~atau L = -~ m = n maka L = a/p m < n maka L = 0

  37. Contoh : Tentukan nilai dari Jawab :

  38. 3.Metode Mengalikan dengan Sekawan Jika dengan metode substitusi mendapat hasil: ( Bentuk tak tentu)

  39. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  40. Jawab :

  41. KESIMPULAN: Misal a dan p adalah bilangan positif maka Jika a > p maka L = ~ a = p maka L = 0 a < p maka L = - ~

  42. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  43. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  44. KESIMPULAN: Misal a dan p adalah bilangan positif maka Jika a > p maka L = ~ a = p maka L = a < p maka L = - ~

  45. Contoh 1: Tentukan nilai dari