1 / 51

LIMIT

LIMIT. Standar Kompetensi. A.11 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah. Kompetensi Dasar :. Menjelaskan secara intuitis arti limit fungsi disuatu titik dan tak hingga. Indikator :. Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

yetty
Télécharger la présentation

LIMIT

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LIMIT

  2. Standar Kompetensi • A.11 Menggunakan konsep limit fungsi dan turunan fungsi dalam pemecahan masalah

  3. Kompetensi Dasar : • Menjelaskan secara intuitis arti limit fungsi disuatu titik dan tak hingga

  4. Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

  5. Definisi

  6. Definisi Limit :

  7. Definisi Limit kanan : Definisi Limit kiri :

  8. Teorema Limit Jika n bilangan bulat positif, k konstanta : • Jika f(x) = k maka : Nilai limit fungsi konstanta adalah konstanta itu . • Jika f(x) = x maka : Nilai limit fungsi identitas adalah nilai pendekatan peubahnya.

  9. a. Penjumlahan : Limit jumlah fungsi-fungsi sama dengan jumlah masing – masing limit fungsi . b. Pengurangan Limit selisih fungsi-fungsi sama dengan selisih masing – masing limit fungsi .

  10. 4. Jika k suatu konstanta maka : Limithasil kali konstanta dengan fungsi adalah hasil kali konstanta dengan limit itu.

  11. 5. a. Perkalian: Limit hasil kali fungsi-fungsi sama dengan hasil kali masing – masing limit fungsi . b. Pembagian Limit hasil bagi fungsi-fungsi sama dengan hasil bagi masing – masing limit fungsi , dengan catatan pembagi tidak bolah sama dengan 0.

  12. 6. a. Pangkat: Limit fungsi pangkat n sama dengan pangkat n dari limit fungsi tersebut. b. Akar Limit akar pangkat n dari limit fungsi sama dengan akar pangkat n dari limit fungsi itu, dengan catatan limit fungsi tidak negatif untuk n genap.

  13. Penyelesaian :

  14. Kompetensi Dasar : • A12.2 Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar dan trigonometri.

  15. Indikator : • Menggunakan sifat limit fungsi untuk menghitung bentuk tak tentu fungsi aljabar. • Karakter : Ketekunan dan mandiri

  16. Penyelesaian : • Metode Substitusi • Metode Pemfaktoran • Metode Mengalikan dengan sekawan

  17. 1.METODE SUBSTITUSI

  18. 2. METODE PEMFAKTORAN

  19. 3. METODE MENGALIKAN DENGAN SEKAWAN

  20. Limit Fungsi yang tidak mempunyai limit

  21. Jawab :

  22. Kesimpulan : • Jadi fungsi tidak mempunyai limit

  23. Indikator : • Menghitung limit fungsi aljabar di suatu titik dan di tak hingga.

  24. Teorema Limit di Tak Hingga Jika n bilangan bulat positif, k konstanta : • a. b. • a. b. 3.

  25. Jika ada dan ada maka : 1. 2. a. Penjumlahan : b. Pengurangan

  26. 3. a. Perkalian: b. Pembagian dengan

  27. 4. a. Pangkat: b. Akar dengan catatan limit fungsi tidak negatif untuk n genap.

  28. Penyelesaian : • Metode Substitusi • Metode Membagi dengan Pangkat Tertinggi • Metode Mengalikan dengan sekawan

  29. 1. Metode Substitusi Tentukannilaidari limit :

  30. Jawb:

  31. 2.Metode membagi dengan Pangkat Tertinggi Jika dengan metode substitusi mendapatkan hasil: ( Bentuk tak tentu)

  32. Contoh :

  33. Contoh 1 :

  34. Contoh 2:

  35. Contoh 3 :

  36. KESIMPULAN: Misal m dan n adalah bilangan bulat positif maka : Jika m > n maka L = ~atau L = -~ m = n maka L = a/p m < n maka L = 0

  37. Contoh : Tentukan nilai dari Jawab :

  38. 3.Metode Mengalikan dengan Sekawan Jika dengan metode substitusi mendapat hasil: ( Bentuk tak tentu)

  39. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  40. Jawab :

  41. KESIMPULAN: Misal a dan p adalah bilangan positif maka Jika a > p maka L = ~ a = p maka L = 0 a < p maka L = - ~

  42. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  43. Contoh 1: Tentukan nilai dari

  44. KESIMPULAN: Misal a dan p adalah bilangan positif maka Jika a > p maka L = ~ a = p maka L = a < p maka L = - ~

  45. Contoh 1: Tentukan nilai dari

More Related