Download
slide1 n.
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
LIMIT FUNGSI PowerPoint Presentation
Download Presentation
LIMIT FUNGSI

LIMIT FUNGSI

870 Vues Download Presentation
Télécharger la présentation

LIMIT FUNGSI

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. LIMIT FUNGSI LIMIT FUNGSI ALJABAR

  2. Limit fungsi aljabar LIMIT FUNGSI: Mendekati hampir, sedikit lagi, atau harga batas LIMIT FUNGSI

  3. Limit fungsi aljabar Limit fungsi: Suatu limit f(x) dikatakan mendekati a {f(x) a} sebagai suatu limit. Bila x mendekati a {x a} Dinotasikan Lim f(x) = a x a LIMIT FUNGSI

  4. Limit fungsi aljabar Langkat-langkah mengerjakan limit fungsi (supaya bentuk tak tentu dapat dihindari) adalah …. • Subtitusi langsung. • Faktorisasi. • Mengalikan dengan bilangan sekawan. • Membagi dengan variabel pangkat tertinggi. LIMIT FUNGSI

  5. LIMIT FUNGSI ALJABAR Berapa teorema limit: Bila Lim f(x) = A dan Lim g(x) = B x a x a Maka 1. Lim [k.f(x)] = k Lim f(x) x a x a = k. A 2. Lim [f(x)+g(x)] = Lim f(x) + Lim g(x) x a x a x a = A + B LIMIT FUNGSI

  6. Limit fungsi aljabar 3. Lim {f(x) x g(x)} x a x a = Lim f(x) x Lim g(x) x a x a = A x B 4. LIMIT FUNGSI

  7. Limit fungsi aljabar 5. 6. LIMIT FUNGSI

  8. Limit fungsi aljabar Soal latihan: • Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 LIMIT FUNGSI

  9. Limit fungsi aljabar Pembahasan 1: Lim 3x = 3(2) x 2 = 6 Pembahasan 2: Lim 3x = 3 Lim X x 2 x 2 = 3(2) = 6 LIMIT FUNGSI

  10. Limit fungsi aljabar Jawab: • Nilai dari Lim 3x adalah…. x 2 a. 1 b. 2 c. 3 d. 4 e. 6 LIMIT FUNGSI

  11. Limit fungsi aljabar 2. Nilai dari Lim (2x+4) adalah…. x 2 a. -2 b. 2 c. 4 d. 6 e. 8 LIMIT FUNGSI

  12. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Lim (2x+4) = 2(2) + 4 x 2 = 4 + 4 = 8 LIMIT FUNGSI

  13. Limit fungsi aljabar 3. Nilai dari Lim [6x-2x] adalah…. x 3 a. -6 b. 8 c. 12 d. 14 e. 16 LIMIT FUNGSI

  14. Limit fungsi aljabar Pembahasan 1: Lim [6x-2x] = Lim 4x = 4(3) = 12 X 3 x 3 Pembahasan 2: Lim [6x-2x] = Lim 6x – Lim 2x X 3 x 3 x 3 = 6(3) – 2(3) = 18 – 6 = 12 LIMIT FUNGSI

  15. LIMIT FUNGSI ALJABAR Limit fungsi bentuk Jika f(x) = (x-a).h(x) g(x) = (x-a).k(x) Maka: LIMIT FUNGSI

  16. LIMIT FUNGSI ALJABAR ~ ~ Limit Fungsi Bentuk Jika diketahui limit tak hingga (~) Sebagai berikut: Maka: 1. R= 0 jika n<m 2. R= a jika n=m 3. R= ~ jika n>m LIMIT FUNGSI

  17. LIMIT FUNGSI ALJABAR Limit Fungsi Bentuk (~ - ~) a. 1. R= ~ jika a>p 2. R= 0 jika a=p 3. R= -~ jika a<p LIMIT FUNGSI

  18. LIMIT FUNGSI ALJABAR b. 1. R= ~ jika a>p 2. jika a=p 3. R= -~ jika a<p LIMIT FUNGSI

  19. LIMIT FUNGSI ALJABAR Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2 LIMIT FUNGSI

  20. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: Jika 0 didistribusikan menghasilkan ~ (bukan solusi) sehingga soal diselesaikan dengan cara faktorisasi LIMIT FUNGSI

  21. LIMIT FUNGSI ALJABAR Maka: LIMIT FUNGSI

  22. LIMIT FUNGSI ALJABAR Soal latihan: 4. Nilai dari adalah…. a. 3 d. b. 2 c. 1 e. -2 LIMIT FUNGSI

  23. LIMIT FUNGSI ALJABAR 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  24. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  25. LIMIT FUNGSI ALJABAR 5. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  26. LIMIT FUNGSI ALJABAR 6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI

  27. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI

  28. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan 1: LIMIT FUNGSI

  29. LIMIT FUNGSI ALBAJAR Pembahasan 2: Perhatikan bahwa pangkat diatas sama dengan pangkat bawah sehingga p = q (p dibagi q) LIMIT FUNGSI

  30. LIMIT FUNGSI ALJABAR 6. Nilai dari adalah …. a. -6 d. 16 b. 2 e. 32 c. 10 LIMIT FUNGSI

  31. LIMIT FUNGSI ALJABAR 7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI

  32. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  33. LIMIT FUNGSI ALJABAR 7. Nilai dari adalah…. a. -3 d. 0 b. -2 e. 1 c. -1 LIMIT FUNGSI

  34. Limit fungsi sljabar 8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2 LIMIT FUNGSI

  35. LIMIT FUNGSI ALJABAR Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  36. LIMIT FUNGSI ALJABAR 8. Nilai dari adalah…. a. -4 d. 4 b. 0 e. 8 c. 2 LIMIT FUNGSI

  37. LIMIT FUNGSI ALJABAR 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e. LIMIT FUNGSI

  38. Limit fungsi aljabar Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  39. Limit fungsi aljabar 9. Nilai dari adalah…. a. -~ d. 0 b. -2 c. e. LIMIT FUNGSI

  40. Limit fungsi aljabar 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. LIMIT FUNGSI

  41. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Perhatikan Pangkat tertinggi diatas 3 Pangkat tertinggi dibawah 4 Jadi n < m Nilai R = 0 LIMIT FUNGSI

  42. Limit fungsi aljabar 10. Nilai dari adalah…. a. d. 2 b. 0 e. 3 c. LIMIT FUNGSI

  43. Limit fungsi aljabar 11. Nilai dari adalah…. LIMIT FUNGSI

  44. Limit fungsi aljabar Pembahasan: LIMIT FUNGSI

  45. Limit fungsi aljabar 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c. LIMIT FUNGSI

  46. Limit fungsi aljabar Pembahasan: Pangkat diatas = Pangkat dibawah Maka LIMIT FUNGSI

  47. Limit fungsi aljabar 12. Nilai dari adalah…. a. d. -1 b. 0 e. -6 c. LIMIT FUNGSI

  48. Limit Fungsi Trigonometri 1. Bentuk lim f(x) = f(a) Contoh : Tentukan nilai lim sin 2x. Jawab : Lim sin 2x = sin 2 = sin = 1 LIMIT FUNGSI

  49. Limit Fungsi Trigonometri 2. Bentuk lim , dengan f(a) = 0 dan g(a) = 0 Ingat !!! Contoh : Tentukan nilai dari : Jawab : LIMIT FUNGSI

  50. Limit Fungsi Trigonometri 3. Bentuk atau Catatan : 1. 2. Secara umum LIMIT FUNGSI