1 / 37

LOGIKA INFORMATIKA

LOGIKA INFORMATIKA. I Gusti Ayu Agung Diatri Indradewi , S. Kom. Pertemuan 7. Polinomial Boole. Ingat Polinomial??????. Polinomial dengan satu variabel : f(x) = x – x 2. Polinomial dengan dua variabel x dan y : f(x,y) = x 3 + xy 2 – y 3 + x.

nita
Télécharger la présentation

LOGIKA INFORMATIKA

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. LOGIKA INFORMATIKA I GustiAyuAgung DiatriIndradewi, S. Kom Pertemuan 7

  2. Polinomial Boole

  3. Ingat Polinomial??????

  4. Polinomial dengan satu variabel : f(x) = x – x2

  5. Polinomial dengan dua variabel x dan y : f(x,y) = x3 + xy2 – y3 + x

  6. Operator yang digunakan pada Polinomial : Operator Penjumlahan (+) Operator Pengurangan (-) Operator Perkalian (x)

  7. “Bagaimana dengan Polinomial Boole????”

  8. Operasi yang digunakan pada Polinomial Boole : Operator Disjungsi Operator Konjungsi Operator Negasi Operator Implikasi (Kondisional) Operator Biimplikasi (Bikondisional)

  9. Variabel yang digunakan pada Polinomial Boole : p, q, r, s, dsb

  10. Contoh:

  11. Misal setiap variabel p, q, ... dalam sebuah polinomial Boole f(p,q,...) berturut-turut digantikan oleh pernyataan spesifik yang dinyatakan oleh p0, q0, ...

  12. Maka pernyataan f(p0, q0, ...) adalah sebuah pernyataan juga dan mempunyai sebuah nilai kebenaran

  13. Contoh : Misal : p0 dan q0 menggantikan p dan q Maka :

  14. Perhatikan : Jika dan benar Maka juga benar

  15. Proposisi & Tabel Kebenaran

  16. Proposisi P(p, q, ...), Q(p, q, ...), ... atau dinyatakan oleh P, Q, ... saja adalah sebuah polinomial Boole dengan variabel p, q, ...

  17. Nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q, ...) diperoleh berdasarkan nilai kebenaran dari setiap variabel p, q, ... yang kemudian dikombinasikan untuk memperoleh nilai kebenaran proposisi P(p, q, ...)

  18. Sebuah cara sederhana untuk memperlihatkan hubungan antara nilai kebenaran sebuah proposisi P(p, q, ...) dan nilai kebenaran variabelnya p, q, ... adalah melalui sebuah tabel kebenaran (truth table)

  19. Contoh : Tabel kebenaran dari proposisi

  20. LATIHAN Buatlah tabel kebenaran dari ekspresi logika berikut ini :

  21. Tautologi, Kontradiksi, Kontingensi

  22. Proposisi yang dibuktikan validitasnya dengan tabel kebenaran harus menunjukkan nilai benar

  23. Jika pada tabel kebenaran untuk semua pasangan nilai variabel-variabel proposisi yang ada bernilai benar atau T, maka disebut Tautologi

  24. CONTOH Buktikan apakah adalah tautologi

  25. LATIHAN Buktikan adalah tautologi!

  26. Argumen adalah kumpulan pernyataan yang disebut premis-premis dan diikuti oleh kesimpulan yang selaras dengan premis-premisnya

  27. Jika tautologi dipakai pada suatu argumen, berarti argumen harus mempunyai nilai T pada seluruh pasangan pada tabel kebenarannya untuk membuktikan argumen tersebut valid

  28. LATIHAN Program komputer ini mempunyai bug atau masukannya salah. Masukannya tidak salah. Dengan demikian, program komputer ini mempunyai bug. Buktikan argumen tersebut adalah argumen yang valid berdasarkan tautologi!

  29. LATIHAN Jika Tono pergi kuliah, maka Tini juga pergi kuliah. Jika Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Dengan demikian, jika Tono pergi kuliah atau Siska tidur, maka Tini pergi kuliah. Buktikan argumen tersebut adalah argumen yang valid berdasarkan tautologi!

  30. Kebalikan dari tautologi adalah Kontradiksi, yakni jika pada semua pasangan nilai dari tabel kebenaran menghasilkan nilai F

  31. CONTOH Buktikan apakah adalah kontradiksi

  32. LATIHAN Buktikan adalah kontradiksi!

  33. Jika pada semua pasangan nilai dari tabel kebenaran mempunyai nilai T dan F, maka disebut Kontingensi

  34. CONTOH Buktikan apakah adalah kontingensi

  35. LATIHAN Buktikan adalah kontingensi!

More Related