1. LOGIKA INFORMATIKA Enzha21@yahoo.com

2. LOGIKA PROPORSIONAL Logika proporsional merupakan ilmu dasar untuk mempelajari algortima dan logika, yang berperan sangat penting dalam pemrograman. Proses kerja komputer tidak dapat dilepaskan dari program -program yang akan diterjemahkan dengan sistem logika. Dengan metode-metode logika proposional, kita akan mampu menentukan nilai kebenaran ( benar atau salah ) dari banyak kalimat-kalimat nyata hanya dengan menguji atau mengamati bentuk-bentuknya.

3. PROPOSISI Merupakan komponen penyusun logika dasaryang dilambangkan dengan huruf kecil (p, q, r, ….) yang memiliki nilai kebenaran(true) dan kesalahan (false) yang dapat diwakili oleh kalimat deklaratif. Kalimat deklaratif adalah kalimat yang mengandung nilai kebenaran true atau false tetapi tidak mungkin memiliki kedua nilai tersebut. Contoh : • p: Jakarta adalah ibu kota indonesiaTrue • q: 9 di tambah dengan 2 adalah 12  False

4. PROPOSISI Kebalikan dari deklaratif adalah kalimat terbuka, yaitu kalimat yang nilai kebenaranya tidak bisa ditentukan. Contoh : • Sedang kemanakah dia pergi ? • Apakah di tahun 2100 akan ada kiamat ? • Apakah hari ini hujan ?

5. RELASI PROPORSIONAL Untuk mengkombinasikan dua proposisi atau lebih diperlukan connectives yang disebut propositional connectives yaitu not, and, or, if-then, if-and-only-if, if- then-else. Proposition + Propositional connectives  Sentences Untuk menggabungkan proposisi-proposisi dengan penghubung diperlukan syntactics rule yaitu aturan yang diperlukan untuk mengkombinasikan antara propositions dan Propositional connectives untuk menghasilkan sentences

6. SYNTACTICS RULE • Setiap proporsisi adalah sentences tanpa ada Propositional connectives • Jika p adalah sentences maka negasinya not p juga sentences • Jika p dan q adalah sentences maka conjunction-nyayaitu p and q juga suatu sentences • Jika p dan q adalah sentences maka disjunction-nya yaitu p or q juga suatu sentences • Jika p dan q adalah sentences maka implication-nya yaitu if p then q juga sentences • Jika p dan q adalah sentences maka equivalen-nya yaitu p if and only if q adalah sentences • Jika p, q dan r adalah sentences maka conditional-nya yaitu if p then q else r adalah sentences

7. INTERPRETASI Adalah pemberian nilai kebenaran (true atau false) pada setiap symbol proposisi dari suatu kalimat logika. Semantic Rule (Aturan Semantik) Adalah suatu aturan yang digunakan untuk menentukan “truth value” dari suatu sentence dari interpretasi suatu Proposisi

8. SEMANTIC RULE Negative Rule (Aturan NOT) Conjunction Rule (Aturan AND) ”Negasi bernilai true jika proposisi bernilai false, dan sebaliknya negasi bernilai false jika proposisinya bernilai true”. “ Konjungsi bernilai true jika setiap proposisi bernilai true, jika salah satu proposisinya false maka konjungsi bernilai false”

9. SEMANTIC RULE Disjunction Rule (Aturan OR) “ Disjungsi bernilai true jika salah satu proposisinya true, jika setiap proposisinya bernilai false maka disjungsi bernilai false”

10. SIFAT LOGIKA ALJABAR ^ dan v • Hukum Distributif p(qr)= ( pq)  (pr) p(q r)= (pq)  (pr) • Hukum Identitas pFalse= p pTrue = p pTrue = True pFalse= False • Hukum Idempoten pp= p pp= p • Hukum Komulatif pq= qp pq= qp • Hukum Assosiatif (pq) r= p(qr) (pq) r= p(q r)

11. SIFAT LOGIKA ALJABAR ^ dan v • Hukum Komplemen p no t p= False not(not p)= p • Hukum De Morgan Negasi dari konjungsi dan disjungsi not (pq)= not p  not q not (pq)= not p  not q

12. Implication Rule (Aturan IF-THEN) SEMANTIC RULE Equivalence Rule (Aturan IF –AND ONLY IF - ) ”Implikasi bernilai false bila anteseden true dan konsekuen false” ”Bernilai true jika semua proposisinya bernilai sama”

13. SEMANTIC RULE Conditional Rule (Aturan IF-THEN-ELSE) ”Jika p bernilai benar maka q berlaku, Jika p bernilai salah maka r berlaku”

14. CONTOH If (p and (not q)) then ((not p) or r), yang mana bila nilai p true, qfalse dan r false maka tentukan nilai kebenaran dari kalimat diatas. • Nilai q  false , maka not q  true • Nilai p  true dan not q  true maka • Nilai (p and (not q)) true • Nilai p  true, maka not p  false • Nilai r  false maka ((not p) or r) false JADI : (p and (not q)) true ((not p) or r) false maka If (p and (not q)) then ((not p) or r) false

15. Metode Truth Tabel:

16. SOAL KUIS Tentukan nilai kebenaran dari kalimat logika berikut p=T, q=T, r=F, s=F jika : • ((if p then q) and (if q then p)) if and only if (q or not p) • 2. (p and (if r then s)) if and only if ((if r then s) and p)

17. TO .…. BE ..... CONTINUE