120 likes | 270 Vues
X[n]. X(t). Y[n]. Y(t). System waktu diskret. System waktu kontinyu. X[n]. X(t). Y[n]. Y(t). System. System waktu-diskret , Mentransformasi isyarat waktu-diskret input menjadi isyarat waktu diskret output.
E N D
X[n] X(t) Y[n] Y(t) System waktu diskret System waktu kontinyu X[n] X(t) Y[n] Y(t) System • System waktu-diskret,Mentransformasi isyarat waktu-diskret input menjadi isyarat waktu diskret output System waktu-kontinyu, Mentransformasi isyarat waktu-kontinyu input menjadi isyarat waktu kontinyu output
System 1 System 1 System 2 System 1 + System 2 System • Interkoneksi seri/cascade • Interkoneksi paralel • Seri/paralel (Gabungan)
Perkalian dgn 2 + kwadrat System • Contoh blok diagram system • Y[n] = (2 x[n] – x[n]2)2 + Y[n] X[n] kwadrat -
X[n] Y[n] System 1 (A) + System 2 (B) System • Interkoneksi Umpan balik
Sifat-sifat system • Tanpa memori (memoryless) Nilai keluaran hanya tergantung pada nilai masukan saat itu. contoh: Resistor, penguat, y(t) = A x(t) • Dengan memori Nilai keluaran tergantung pada masukan saat itu dan masukan-masukan sebelumnya. contoh: Kapasitor y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ...
System System 1 System invers X[n] Y[n] Z[n] = X[n] Sifat-sifat system • Invertibilitas Jika keluaran diketahui, kita dapat menentukan masukannya. Hasilnya dikatakan sebagai system invers. contoh: y(t) = 2 x(t) x(t) = ½ y(t) contoh sistem yang tidak invertible: y[n] = 0.
Sifat-sifat system • Kausalitas Jika keluaran sistem hanya bergantung pada masukan saat itu dan masukan sebelumnya. contoh: y[n] = x[n] + 2 x[n-1] + 5 x[n-2] + ... y(t) = x(t-1) contoh sistem yang tidak kausal: y[n] = x[n] – x[n+1] y(t) = x(t+1)
Sifat-sifat Sistem • Stabilitas Sistem dikatakan stabil jika masukannya terpegang stabil sampai nilai tertentu, maka keluarannya pun akan terpegang di dalam suatu kawasan nilai tertentu (tidak menjalar sampai tak terhingga).
Sifat-sifat sistem • Time invariance (tak-ubah waktu) Suatu sistem dikatakan time-invariance jika pergeseran waktu pada masukannya hanya akan menyebabkan pergeseran waktu pada keluarannya, tapi tidak mempengaruhi magnitude keluaran. contoh: y(t) = Sin (x(t)) Jika t t-to, maka y(t-to) = Sin (x(t-to)) contoh sistem yang tidak tak-ubah waktu: y(t) = t Sin (x(t))
X[n] Y[n] = N.x[n] N Sifat-sifat sistem • Linearitas Misalkan sistem mempunyai masukan dan tanggapan sebagai berikut, Sistem ini dikatakan linear jika memenuhi persamaan, N (a x1[n]+b x2[n]) = N a x1[n]+ N b x2[n]
Linearitas • Sifat superposisi: a x1(t) + b x2(t) a y1(t)+ b y2(t) • Masukan nol menghasilkan keluaran nol 0 = 0.x[n] 0.y[n] = 0 Contoh soal: Apakah sistem berikut linear, y[n] = 2 x[n] + 3 Jawab: tidak linear x[n] = 0 3, syarat kedua tidak terpenuhi
Linearitas x[n] = x1[n] + x2[n] x[n] y[n] = 2 x[n] + 3 x1[n] y[n] = 2 x1[n] + 3 x2[n] y[n] = 2 x2[n] + 3 x1[n] + x2[n] 2 x1[n] + 3 + 2 x2[n] + 3 2 x1[n] + 2 x2[n] + 6 2 x[n] + 6 Tidak linear