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Regionale Schwerefeldmodellierung: Fachprojekt RegGrav

RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 1. Regionale Schwerefeldmodellierung: Fachprojekt RegGrav. Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI), München Email: schmidt@dgfi.badw.de. Einleitung.

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Regionale Schwerefeldmodellierung: Fachprojekt RegGrav

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  1. RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 1 Regionale Schwerefeldmodellierung: Fachprojekt RegGrav Michael Schmidt Deutsches Geodätisches Forschungsinstitut (DGFI), München Email: schmidt@dgfi.badw.de

  2. Einleitung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 2 • Auszüge aus der Leistungsbeschreibung des Projekts vom 29.4.2009: • „Um schwerebezogene Höhen mit hoher Genauigkeit auf der Grundlage von GPS zu bestimmen, bedarf es … regionaler Geoidmodelle, die in der Regel bei Einsätzen der Bundeswehr im Ausland nicht zur Verfügung stehen. Daraus ergibt sich unmittelbar die Notwendigkeit, … regionale Geoidmodelle zu erzeugen, denn kommerziell lassen sie sich nicht erwerben. • Diesbezüglich gibt es prinzipiell drei verschiedene Ansätze, nämlich • die ausschließliche Nutzung von Oberflächendaten, • die ausschließliche Nutzung von Satellitendaten sowie • die kombinierte Nutzung von Oberflächendaten und Satellitendaten.“ • „Die zu erbringende Gesamtleistung ist die Entwicklung eines Computer-Programmsystems zur Berechnung regionaler Schwere- bzw. Gravitationsfelder aus heterogenen Datensätzen.“

  3. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 3 • Als Beispiel für eine regionale Darstellung des Schwerefeldes als Multi-Skalen-Darstellung (MSD) werden hochaufgelöste 2’  2’ Schwereanomalien betrachtet. • Der Datensatz wurde abgeleitet aus terrestrischen and flugzeuggetragenen Schwerefeldmessungen ergänzt durch altimetrische Schwerefeldanomalien. • In einem Vorverarbeitungsschritt wurde EGM 2008 bis Grad n = 120 von den Eingangsdaten abgezogen. • Betrachtet wird also als Eingangssignal das Differenzsignal, d.h. Messung minus (Hintergrund-)Modell.

  4. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 4

  5. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 4

  6. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 4

  7. Beispiel 1 [ mGal ] RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 4

  8. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 5

  9. Beispiel 1 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 6 Erkenntnisse: • Level 12 enthält Signalanteile bis Grad n = 4095 • EGM 2008 enthält Signalanteile bis Grad n = 2190 G11

  10. Beispiel 2 Nordpol Grönland Sibirien Multi-Skalen-Darstellung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 7 Eingangsdaten: Differenzen zwischen Freiluftanomalien mit einer Auflösung von 5‘ x 5‘ und EGM96 bis Grad und Ordnung 70 gegeben in der Arktis (ArcGP, Kenyon und Forsberg, 2001); alle Daten in mGal.

  11. Beispiel 2 Nordpol Grönland Sibirien Multi-Skalen-Darstellung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 7 Eingangsdaten: Differenzen zwischen Freiluftanomalien mit einer Auflösung von 5‘ x 5‘ und EGM96 bis Grad und Ordnung 70 gegeben in der Arktis (ArcGP, Kenyon und Forsberg, 2001); alle Daten in mGal.

  12. Beispiel 2 Nordpol Grönland Sibirien RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 7 Eingangsdaten: Differenzen zwischen Freiluftanomalien mit einer Auflösung von 5‘ x 5‘ und EGM96 bis Grad und Ordnung 70 gegeben in der Arktis (ArcGP, Kenyon und Forsberg, 2001); alle Daten in mGal.

  13. Beispiel 2 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 7 Erkenntnisse: • Die MSD erkennt Gebiete, in denen kein Signal vorhanden ist. • Ursachen: • Hochaufgelöste Messungen fehlen; Messkampagne durchführen • Gegenden haben keine Signalanteile in diesem Frequenzbereich; hohe Datenkompression möglich, vgl. JPEG Format.

  14. Kugelfunktionsdarstellung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 8

  15. Kugelfunktionsdarstellung Kugelfunktionen Yn,m Grad n = 4, Ord. m = -2 180 180 90 90 120 120 60 60 0 0 Länge Länge -60 -60 Breite Breite -120 -120 -90 -90 -180 -180 Grad n = 8, Ord. m = 4 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 9 • Kugel(flächen)funktionen sind globale Funktionen, d.h., sie oszillieren über die gesamte Kugeloberfläche.

  16. Kugelfunktionsdarstellung Kugelfunktionen Yn,m Skalierungsfunktionen j Spherical base functions Grad n = 4, Ord. m = -2 level j = 3 Level (Skala) j = 3 • Spherical harmonics are global base functions, i.e., they are oscil-lating over the entire sphere. • They are related to a specific degree value n, e.g., n = 2. • The low-degree are directly related to the total mass, center of mass and the tensor of inertia of the Earth. • The panels on the left-hand side show two selected examples of spherical harmonics. 180 180 90 90 120 120 60 60 0 0 Länge Länge -60 -60 Breite Breite -120 -120 -90 -90 -180 -180 Level (Skala) j = 4 level j = 4 Grad n = 8, Ord. m = 4 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 9 • Kugel(flächen)funktionen sind globale Funktionen, d.h., sie oszillieren über die gesamte Kugeloberfläche.

  17. Regionale Darstellung Skalierungsfunktionen j Spherical base functions level j = 3 Level (Skala) j = 3 • Spherical harmonics are global base functions, i.e., they are oscil-lating over the entire sphere. • They are related to a specific degree value n, e.g., n = 2. • The low-degree are directly related to the total mass, center of mass and the tensor of inertia of the Earth. • The panels on the left-hand side show two selected examples of spherical harmonics. Level (Skala) j = 4 level j = 4 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 10 • Skalierungsfunktionen sind rotationssymmetrisch, d.h. isotrop. • Je höher das Levelj gewählt wird, desto spitzer ist die Form der Funktion. • Je spitzer die Funktion, desto feiner die modellierbaren Strukturen, d.h. für ein hochaufgelöstes Geoid wird ein hohes Level benötigt. • Jede Skalierungsfunktion ist bezogen auf eine bestimmte Position auf der Kugeloberfläche. • Diese Punkte werden als Reuter-Gitter gewählt. • Kugel(flächen)funktionen sind globale Funktionen, d.h., sie oszillieren über die gesamte Kugeloberfläche.

  18. Regionale Darstellung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 11

  19. Regionale Darstellung Skalierungsfunktionen j Spherical base functions level j = 3 Level (Skala) j = 3 • Spherical harmonics are global base functions, i.e., they are oscil-lating over the entire sphere. • They are related to a specific degree value n, e.g., n = 2. • The low-degree are directly related to the total mass, center of mass and the tensor of inertia of the Earth. • The panels on the left-hand side show two selected examples of spherical harmonics. Level (Skala) j = 4 level j = 4 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 12 • Skalierungsfunktionen sind rotationssymmetrisch, d.h. isotrop. • Je höher das Levelj gewählt wird, desto spitzer ist die Form der Funktion. • Je spitzer die Funktion, desto feiner die modellierbaren Strukturen, d.h. für ein hochaufgelöstes Geoid wird ein hohes Level benötigt. • Jede Skalierungsfunktion ist bezogen auf eine bestimmte Position auf der Kugeloberfläche. • Diese Punkte werden als Reuter-Gitter gewählt. • Kugel(flächen)funktionen sind globale Funktionen, d.h., sie oszillieren über die gesamte Kugeloberfläche.

  20. Regionale Darstellung Skalierungsfunktionen j Spherical base functions j Spherical base functions Spherical base functions level j = 3 level j = 3 Level (Skala) j = 3 level (scale) j = 3 • Spherical harmonics are global base functions, i.e., they are oscil-lating over the entire sphere. • They are related to a specific degree value n, e.g., n = 2. • The low-degree are directly related to the total mass, center of mass and the tensor of inertia of the Earth. • The panels on the left-hand side show two selected examples of spherical harmonics. Level (Skala) j = 4 level j = 4 RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 12 • Skalierungsfunktionen sind rotationssymmetrisch, d.h. isotrop. • Je höher das Levelj gewählt wird, desto spitzer ist die Form der Funktion. • Je spitzer die Funktion, desto feiner die modellierbaren Strukturen, d.h. für ein hochaufgelöstes Geoid wird ein hohes Level benötigt. • Jede Skalierungsfunktion ist bezogen auf eine bestimmte Position auf der Kugeloberfläche. • Diese Punkte werden als Reuter-Gitter gewählt. • Kugel(flächen)funktionen sind globale Funktionen, d.h., sie oszillieren über die gesamte Kugeloberfläche.

  21. Einleitung Spherical base functions j Spherical base functions Spektrale Darstellung Räumliche Darstellung level j = 3 Level (Skala) j = 3 • Spherical harmonics are global base functions, i.e., they are oscil-lating over the entire sphere. • They are related to a specific degree value n, e.g., n = 2. • The low-degree are directly related to the total mass, center of mass and the tensor of inertia of the Earth. • The panels on the left-hand side show two selected examples of spherical harmonics. Level (Skala) j = 5 Level (Skala) j = 3 Level (Skala) j = 4 Level (Skal) j = 4 level j = 4 • Die Abbildung zeigt das Frequenzver-halten der Blackman-Skalierungs-funktionen für die Levels j = 3, 4, 5. • Je niedriger das Level desto glatter ist das gefilterte Signal. RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 13

  22. Beobachtungen RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 14 • Auszug aus der Leistungsbeschreibung des Projekts vom 29.4.2009: • „Diesbezüglich gibt es prinzipiell drei verschiedene Ansätze, nämlich • die ausschließliche Nutzung von Oberflächendaten, • die ausschließliche Nutzung von Satellitendaten sowie • die kombinierte Nutzung von Oberflächendaten und Satellitendaten.“ • Kombiniert werden: • Terrestrische Beobachtungen • Fluggravimetrie • GRACE L1-/L2-Produkte • Altimeter-Beobachtungen

  23. Beobachtungen Parameterschätzung, Kombination der Beobachtungs- verfahren, Varianzkomponentenschätzung (VCE) RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 15 Satellitendaten (GRACE, GOCE, Altimetrie, …) Oberflächendaten (terrestrisch, flugzeuggetragen, …) Berechnung der Detailsignale der niederen Levels Berechnung der Detailsignale der mittleren Levels Berechnung der Detailsignale der höheren Levels

  24. Beobachtungsgleichung für Schwereanomalien RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 16

  25. GRACE - Mission RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 17 • Die Abkürzung GRACE steht für Gravity Recovery And Climate Experiment. • GRACE ist eine gemeinsame Mission der USA und Deutschland. • Eines der Hauptziele der Mission ist die Bestimmung des zeitvariablen Gravitationsfeldes. • Bahnbestimmung: • GPS, • Laser-Distanzmessungen, • Akzelerometermessungen, • K-BandAbstandsmessungen • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen Source: www.csr.utexas.edu

  26. GRACE - Mission Messprinzip: • Die zwei GRACE Sa-telliten werden von den Massen unter-schiedlich angezogen. (t) RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 18 • Somit variiert die Distanz(t) zwischen den Satelliten mit der Massenverteilung (K-Bandmessung). • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen

  27. GRACE - Mission Messprinzip: • Die zwei GRACE Sa-telliten werden von den Massen unter-schiedlich angezogen. (t) V12(t) RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 18 • Somit variiert die Distanz(t) zwischen den Satelliten mit der Massenverteilung (K-Bandmessung). Energiebilanzansatz • Der Abstand (t) kann in die Gravita-tionspotentialdiffe-renz V12(t) umge-rechnet werden. • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen

  28. GRACE - Beobachtungsgleichung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 19

  29. Allgemeine Beobachtungsgleichung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 20

  30. Modell der Parameterschätzung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 21 • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen

  31. Modell der Parameterschätzung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 22 • Hier: Terrestrische Schweredaten • Missionsübersicht und Datendichte • Altimeterprofile für AGeoBW • Beobachtungsgleichungen

  32. Modell der Parameterschätzung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 23

  33. Pyramider Algorithmus Beobach-tungen RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 24 • Berechnung der Detailsignale mittels des pyramidalen Algorithmus

  34. Realisierung RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 25

  35. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 26

  36. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 27

  37. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 28

  38. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 29

  39. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 29

  40. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 29

  41. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 29

  42. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 30

  43. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 31

  44. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 31

  45. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 31

  46. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 32

  47. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 33

  48. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 33

  49. Vorgehensweise RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 33

  50. Schlussbemerkungen RegGrav-Abschlusspräsentation, AGeoBw, Euskirchen, 20.7.2011 — 34 • Es wurde eine Computer-Programmsystem zur Berechnung regionaler Schwere- bzw. Gravitationsfelder entwickelt, das • für beliebige Gebiete/Regionen genutzt werden kann, • die Verarbeitung heterogener Eingangsdaten ermöglicht, • die Kombination im Rahmen einer Parameterschätzung durchführt (vollständige Fehlerrechnung, etc.) • eine Erweiterung durch die Berücksichtigung von GOCE-Daten vorsieht, • als Ausgangsprodukt verschiedene Funktionale des Gravitationspotentials, z.B. Geoidundulationen oder Schwereanomalien liefert. • Die vollständige Validierung steht noch aus.

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