Problema Objectivos Estado da Arte Estudo de simulação Trabalho futuro

1. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

2. Problema Objectivos Estado da Arte Estudo de simulação Trabalhofuturo GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

3. Um dos problemas básicos em modelação estatística é o de averiguar se o modelo proposto para representar o fenómeno aleatório que produz um conjunto de dados é ou não adequado. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

4. O trabalho de doutoramento que propomos visa desenvolver novas técnicas de estudo da adequabilidade de modelos, focada numa abordagem bayesiana não paramétrica. O conjunto de técnicas deve permitir, de forma clara, dizer até que ponto o modelo se ajusta ou se um novo modelo tem que ser gerado. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

5. Métodospreditivos Gelman et al (1996); Bayarri e Berger (2000); Robins et al (2000); Hjort et al (2006) e Draper e Krnjajic (2007) • Validaçãocruzada Gelfand et al (1992); Lampinen e Vehtari (2002) e Marshall e Spiedelhalter (2003) • Nãoparamétrica Carota e Parmigiani (1996); Conigliani et al (2000); Spezzaferri et al (2006); Berger e Guglielmi (2001); e Johnson (2004,2007) GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

6. Tradicionalmente, a abordagem bayesiana para o estudodaavaliaçãodaadequação de um modelo, comparaosvaloresobservados com osvalorespreditos. Exemplo: valor p preditivo de discrepância(Gelman et al,1996) GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010

7. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Alternativamente,uma outra abordagem bayesiana designada de não paramétrica, consiste em definir um modelo mais alargado que incorpore o modelo em análise, utilizando seguidamente, medidas de comparação entre os dois modelos, por exemplo, o factor de Bayes.

8. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Sejax=(x1,x2,…,xn) uma amostra de n observações i.i.d. onde cada observação pode ser classificada em um dos k+1 grupos Gj, j=1,2,…,k e seja r=(r0,r1,…,rk) o número de observações, xi, que caem em cada um dos grupos.

9. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Para a comparação, os autores utilizam o factor de Bayes fraccionário, dado por que representa o peso da evidência contida no conjunto de dados a favor de M2 e contra M1.

10. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 1:

11. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 2:

12. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Simulação 3 (SIZ, 2006):

13. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 1) Carota e Parmigiani (1996) 2) Berger e Guglielmi (2001) 3) Johnson V. (2004)

14. GI3 – EncontroEriceira – 20 Fevereiro 2010 Propor uma técnica alternativa para o estudo da adequação de modelos Medir o desempenho da nova técnica Realizar estudos experimentais e comparativos