FAKTÖR ANALİZİ

1. FAKTÖR ANALİZİ

2. Faktör Analizi Faktör analizi, birbirleriyle orta düzeyde ya da oldukça ilişkili değişkenleri birleştirerek az sayıda ancak bağımsız değişken kümeleri elde etmeyi sağlayan bir tekniktir. Böylece pek çok değişkenin birkaç küme ya da boyuta indirgenmesi mümkün olmaktadır. Bu boyut ya da kümelerden her birine faktör adı verilir.

3. Faktör Örnekleri Faktörlere örnek verirsek; • Psikolojide kişilik özellikleri (içe dönük, dışa dönük, nevrotik) • Ör., kişiyi popüler yapan özellikler nelerdir? (toplumsal beceriler, bencillik, başkalarının o kişiye ilgi göstermesi, o kişinin başkaları hakkında konuşması, o kişinin kendisi hakkında konuşması, yalan söyleme) • Ekonomide şirket büyümesi (verimlilik, kâr ve iş gücü)

4. Faktör Analizi Faktör analizi, aynı yapıyı ya da niteliği ölçen değişkenleri bir araya toplayarak ölçmeyi az sayıda faktör ile açıklamayı amaçlayan bir istatistiksel tekniktir. Faktör analizi bir faktörleşme ya da ortak faktör adı verilen yeni kavramları (değişkenleri) ortaya çıkarma ya da maddelerin faktör yük değerlerini kullanarak kavramların işlevsel tanımlarını elde etme süreci olarak da tanımlanmaktadır.

5. İyi Bir Faktör Analizi İyi bir faktörleşmede ya da faktör dönüştürmede; a)Değişken azaltma olmalı, b)Üretilen yeni değişken ya da faktörler arasında ilişkisizlik sağlanmalı, c)Ulaşılan sonuçlar, yani elde edilen faktörler anlamlı olmalıdır.

6. Faktör Analizi Faktör analizinin matematik temeli karmaşıktır. Bir kere birbirleriyle ilişkili değişken gruplarının araştırılmasını içerir. Tanımlanan ilk değişkenler grubuna 1. faktör adı verilir ki , birbirleri ile en çok karşılıklı ilişkili değişkenleri temsil eder.

7. Faktör Analizi Bazı değişkenler 1. yerine 2.faktörle yüksek bir ilişki gösterebilir. Bu, değişkenlerin 1. Faktörle ilişkili bulunmadıklarını, aksine ağırlıklı olarak 2. Faktöre yüklendiklerini gösterir. 2.faktörün altındaki yapıda, araştırmacı tarafından tanımlanmalıdır.

8. Faktör Analizi Aşamaları Faktör analizi çeşitli aşamalardan oluşan bir analiz tekniğidir. Tipik bir faktör analizinde yer alan aşamalar aşağıdaki şekilde özetlenebilir. 1. Problem tanımı ve veri toplama: Bu aşama faktör analizi için gerekli olan hazırlık çalışmalarını kapsayan ilk aşamadır. Bu aşamada faktör analizinin amacı ve faktör analizinde kullanılacak olan değişkenlerin teori, mevcut araştırmalar ve araştırmacının bilgi ve tecrübeleri veya yaptığı ön çalışmalar (kalitatif veya kantitatif türdeki çalışmalarla) ışığında geliştirilmesi ve uygun ölçüm araçları ile ölçülmesi ve makul yöntemlerle verilerin toplanması işlemleri yapılmaktadır. 2. Korelasyon matrisinin oluşturulması: Faktör analizinin ikinci aşaması analiz sürecinin başladığı aşama olup, bu aşamada korelasyon matrisi oluşturulur. Korelasyon matrisi faktör analizinde yer alan değişkenler arasındaki ilişkiyi gösteren bir matristir.

9. Faktör Analizi Aşamaları 3. Faktör sayısına karar verme: Üçüncü aşama ise, söz konusu veri seti için faktör analizinin uygun olduğuna karar verdikten sonra, oluşturulan korelasyon matrisini baz alarak, faktör çözümünü ortaya koymak amacıyla uygun bir faktör çıkarma (oluşturma) yönteminin seçilmesi ve başlangıç çözümünün oluşturulmasını kapsamaktadır. 4. Faktör Eksen Döndürme (Factor Rotation) Başlangıç faktör analizi çözümüne ulaşıldıktan sonra (başlangıç faktör matrisi) ortaya çıkan faktörlerin yorumlanması ve isimlendirilmesini kolaylaştırmak için faktörleri temsil eden eksenlerde çeşitli manipülasyonlar veya eksen kaydırmaları yapma yoluna gidilir.

10. Özdeğerler Faktörlerin hesaplanmasında, eigen değerlerden (öz değerlerden) yararlanılır, faktör sayısı kadar öz değeri hesaplanır. Öz değerler faktör yüklerinin karelerinin toplamıdır.

11. Öz Değeri Faktör Çıkarmada; • Bir analizde tüm faktörler kullanılmaz. • Öz değerler (eigenvalues) büyük olan faktörler kullanılmalı. (Özdeğer kabaca iki değişken arasındaki korelasyonu gösterir.

12. Eigen Değeri Her eigen değeriyle (y ekseni) ilgili olduğu faktörün (x ekseni) grafiği çizilir (scree plot) Genellikle az sayıda faktörün Öz değeri yüksek olur. Bazıları 1’in üzerinde olan tüm faktörlerin kabul edilmesini öneriyor.

13. KMO ve Barlett Faktör analizi, tüm veri yapıları için uygun olmayabilir. Verilerin, faktör analizi için uygunluğu Kaiser- Meğer-Olkin (KMO) katsayısı ve Barlett küresellik (sphericity) testiyle incelenebilir. KMO katsayısı, veri matrisinin faktör analizi için uygun olup olmadığını, veri yapısının faktör çıkarma için uygunluğu hakkında bilgi verir. Faktörleşebilirlik (factorability) için KMO’ nun .60’tan yüksek çıkması beklenir. Barlett testi, değişkenler arasında ilişki olup olmadığını kısmı kolerasyonlar temelinde inceler.

14. Faktör Analizi Analiz sonucunda yorumlanması güç, çok sayıda ilişkili orijinal değişkenden bağımsız, kavramsal olarak anlamlı az sayıda faktörün (hipotetik değişken) bulunması amaçlanmaktadır. Analiz sonunda elde edilen varyans oranları ne kadar yüksekse, ölçeğin faktör yapısı da o kadar güçlü olmaktadır.

15. Faktör Analizi Ancak, sosyal bilimlerde yapılan analizlerde %40 ile %60 arasında değişen varyans oranları yeterli kabul edilmektedir.

16. Faktör analizinde, faktörlerin her bir değişken üzerinde yol açtıkları ortak varyansın ya da ortak faktör varyansının (Communality) en çoklaştırılması amaçlanır. Bu değer, maddelerin her bir faktördeki yük değerlerine bağlıdır. Faktör yük değeri (factorloading), maddelerin faktörlerle olan ilişkisini açıklayan bir katsayıdır.

17. Faktörleşmede kullanılan teknikler: 1)Temel eksenler (principle axes) 2)Maksimum olabilirlik (maximum likeli hood) 3)Çoklu gruplandırma (multiple grouping) 4)Temel bileşenler analizi (principle component analysis, PCA)

18. Araştırmacı, bir faktör analizi tekniğini uygulayarak elde ettiği m kadar önemli faktörü, “bağımsızlık, yorumlamada açıklık ve anlamlılık “ sağlamak amacıyla bir eksen döndürmesine (rotation) tabi tutabilir. Eksenlerin döndürülmesi sonrasında maddelerin bir faktördeki yükü artarken, diğer faktördeki yükleri azalır. Böylece faktörler, kendileri ile yüksek ilişki veren maddeleri bulurlar ve faktörler daha kolay yorumlanabilir .

19. Faktör Döndürmesi Faktör döndürmesinde iki yöntem kullanılmaktadır: • Dik(orthogonal) döndürme • Eğik (oblique) döndürme Eğik ve dik döndürme yöntemlerinin seçimi büyük ölçüde araştırmacının deneyimine ve verilerin yapısına bağlıdır.

20. Faktör Döndürmesi Dik döndürme yöntemleri içinde • Quartimax • Varimax • Equamax en yaygın kullanılanlardır

21. Faktör Döndürmesi Varimax yönteminde basit yapıya ve anlamlı faktörlere ulaşmada faktör yükleri matrisinin sütunlarına öncelik verilir. Varimax yönteminde daha az değişkenle faktör varyanslarının maximum olması sağlanacak şekilde döndürme yapılır.

22. Faktör Döndürmesi Eğik döndürme yöntemlerinim yaygın olanları ise; • Oblimax • Quartimin • Covarimin • Oblimin • Biquartimin • Binoramin

23. Faktör Analizi Faktör analizi uygulanırken dikkat edilmesi gereken hususlar vardır. Bunlar; • Örneklemin büyüklüğü • Normallik • Doğrusallık

24. Madde Ayıklamada Ölçütler Faktör analizinde aynı yapıyı ölçmeyen maddelerin ayıklanmasında genellikle aşağıda belirtilen 3 ölçüt dikkate alınır. 1)Maddelerin yer aldıkları faktördeki yük değerlerinin yüksek olması (0.45 ya da daha yüksek olması seçim için iyi bir ölçüdür. Ancak bu sınır değer 0.30’a kadar indirilebilir. 2)Maddelerin tek bir faktörde yüksek yük değerine, diğer faktörde ise düşük yük değerine sahip olması (yüksek iki yük değeri arasındaki farkın en az 0.10 olması önerilir) 3)Önemli faktörlerin, herhangi bir madde de (değişkende) birlikte açıkladıkları ortak faktör varyansının yüksek olması. (maddelerin ortak faktör varyanslarının 1.00’ a yakın ya da 0.66’nın üzerinde)

25. Önemli Faktör Sayısına Karar Vermede Ölçütler Önemli faktör sayısına karar vermede aşağıdaki ölçütlerin dikkate alınması önerilebilir: 1)Öz değer (eigen value)(öz değeri bir ya da birden büyük olan faktörler önemli faktörler olarak alınır) 2)Açıklanan varyans oranı (faktör sayısının yüksek tutulması, açıklanan varyansı arttırır) 3)Faktörlerin öz değerlerine dayalı olarak çizilen çizgi grafiğinin (scree graph/plot) incelenmesi (grafikte yüksek iğmeli, hızlı düşüşlerin yaşandığı faktör önemli faktör sayısını verir)

26. SPSS’te Faktör Analizi • Mönüden Analyze  Data Reduction  Factor seçilir. • Analizde yer alması istenen değişkenler atanır.

27. ÖRNEK: ANKET GELİŞTİRME 23 önerme, 5’li Likert ölçeği (1: Kesinlikle katılıyorum, 5: -Kes. katılmıyorum)

28. Ham veriler

29. SPSS’te Faktör Analizi Mönüden Analyze  Data Reduction  Factor seçilir. Analizde yer alması istenen değişkenler atanır.

31. Factor extraction

32. Rotasyon Faktörler birbirinden bağımsızsa varimax seçilir. (Bkz. slayt 14) Bilgisayarın en iyi çözümü bulmak için maksimum tekrar sayısı

33. Factor Scores Veri editörüne her deneğin her faktörle ilgili skorlarını kaydeder. Daha sonraki analizler için yararlı olabilir (ör., belli faktörler için yüksek skoru olan denekler) Anderson-Rubin yöntemi faktörlerin ilgisiz olduğunu varsayıyor (ilgiliyse Regression seçilmeli)

34. Options Eksik veriler problematik. Değişkenlerin katsayıların büyüklüğüne göre sıralanması 0,4’ten yüksek faktör yüklemesi olanların seçilmesi

35. Tanımlayıcı istatistikler

36. Korelasyon matrisi – istatistiksel anlamlılık

37. KMO ve Bartlett testi KMO testi örneklem büyüklüğünün uygunluğuyla ilgili. 0,93 bu veriler için faktör analizinin mükemmel bir biçimde kullanılabileceğini gösteriyor (0,7-0,8 iyi, 0,5-0,7 arası orta, en az 0,5 olmalı) 0,5’ten küçükse daha fazla veri toplanmalı Bartlett testi özgün korelasyon matrisi kimlik matrisi (tüm korelasyon katsayıları sıfır) ile aynıdır boş hipotezini test ediyor. Bu test anlamlı olmalı –ki burada öyle- çünkü aksi takdirde değişkenler arasında ilişki olmadığı anlamına gelir

38. Anti-image matrisi Bu matristeki çapraz ilişki katsayıları 0,5’in üzerinde olmalı, 0,5’ten küçük olanlar çıkarılıp test yeniden yapılmalı.

39. Factor extraction önce Rotasyondan sonra Faktör çıkarmadan önce, sonra ve rotasyondan sonra eigenvalues. Eigenvalues 1’den büyük olan 4 faktör var. İlk faktör varyansın yaklaşık %32’sini açıklıyor. Rotasyon faktörlerin göreli önemini eşitliyor (faktör 1’in katkısı %32’den %16’ya düşüyor). 4 faktör toplam varyansın yaklaşık yarısını açıklıyor.

40. Ortak varyans Faktör çıkarmadan önceki ve sonraki ortak varyanslar. İlk sütundaki tüm değerler 1, çünkü temel bileşen analizi tüm varyansın ortak olduğunu varsayıyor. Faktör çıkarmadan sonra varyansın ne kadarının ortak olduğu konusunda daha iyi bir fikrimiz oluyor. Örneğin, • Soruyla ilgili varyansın %43,5’i ortak. Eigen değeri 1’den küçük olan faktörler atıldığı için bilgi kaybı var. Mevcut 4 faktörün varyansın tümünü açıklaması mümkün değil, ama bir kısmını açıklıyor

41. Bileşen matrisi 0,4 ve üzeri faktör yüklemeleri bu matriste yer alıyor (0,4’ün altında olanlar boş bırakılmış). Rotasyondan önce çoğu değişkenler ilk faktörle ilişkili. SPSS 4 faktöre karar verdi. Ama Bu hususu SPSS’e bırakmamak lazım (örneklem büyüklüğü, Eigenvalue’nun 1 yerine 0,7’den büyük olması, değişken sayısı vs. bu sayıyı etkiler. Scree plot’a bakmakta yarar var. Grafik ya 2 ya da 4 faktör olabileceğini gösteriyor. 2 olmasına karar verilirse analizin yeniden yapılması lazım.

42. Reproduced correlations Gözlenen veriye değil, modele dayanıyor. Çapraz değerleri gözlenen verilerle (slayt 34) karşılaştırınız. 1. ve 2. sorular arasındaki gözlenen verilere dayalı korelasyon -0,099 (slayt 29). Modelde (bu slayt) ise -0,091. Aradaki fark tablonun altındaki “Residual” kısmında veriliyor.

43. Faktör rotasyonu Rotasyondan önce çoğu değişkenler ilk faktörle ilişkiliyken rotasyondan sonra daha dengeli hale geldi. Bundan sonraki adım faktörleri oluşturan değişkenlerin ortak teması olup olmadığına bakmak. Örneğin, Faktör 1 bilgisayar Korkusuyla, faktör 2 istatsitik korkusuyla, faktör 3 matematik Korkusuyla, faktör 4 arkadaşların negatif değerlendirmelerinden korkmayla ilgili. Yani anketin dört alt ölçeği var. İki olasılık var: Ya SPSS kaygısı anketi SPSS kaygısını ölçmüyor ama bazı ilgili yapıları ölçüyor, ya da bu 4 alt bileşen SPSS Kaygısının alt bileşenleri. SPSS hangisi olduğunu söylemiyor.

44. Sonuç olarak; Faktör analizi , ölçülmek istenilen özelliğe ait yapının bu ölçek ile ölçüldüğünde nasıl gerçekleştiğini belirlemek amacıyla kullanılır. Bu özelliğiyle de faktör analizi ölçeğini yapısını belirlemeye yönelik bir yapı geçerliği çalışmasıdır.