SlideServe
Télécharger Obtenir Pro
Menu
Accueil Pro
Préférences
ApparenceLight Aide et commentaires
© SlideServe · v2026

I. Pola Bilangan

denis avatar
denis
23 diapositives · 19.8K Views · Oct 20, 2014

BAB 6. Barisan dan Deret. I. Pola Bilangan. A. Pola Bilangan Genap dan Bilangan Ganjil. B. Pola Bilangan Segitiga. …………………. dst. 1. 3. 6. 10. …………………. dst.

#i. pola bilangan #i. pola bilangan ppt #powerpoint #presentation
I. Pola Bilangan - slide 1
01 / 23I. Pola Bilangan
1 / 17

Télécharger la présentation

I. Pola Bilangan
Une image / un lien ci-dessous est fourni (tel quel) pour télécharger la présentation

Politique de téléchargement : le contenu du site vous est fourni TEL QUEL pour votre information et votre usage personnel ; il ne peut être vendu, concédé sous licence ni partagé sur d’autres sites sans l’accord de son auteur.Le contenu vous est fourni TEL QUEL, pour votre information et votre usage personnel uniquement. Téléchargez la présentation en cliquant sur ce lien. Lors du téléchargement, si vous ne parvenez pas à télécharger une présentation, l’éditeur a peut-être supprimé le fichier de son serveur.Pendant le téléchargement, si vous ne parvenez pas à obtenir une présentation, le fichier a peut-être été supprimé par l’éditeur.

F I N

Plus de contenu associé

Transcription de la présentation

  1. BAB 6. BarisandanDeret I. PolaBilangan A. PolaBilanganGenapdanBilanganGanjil B. PolaBilanganSegitiga …………………. dst 1 3 6 10 …………………. dst Karena jika dibentuk pola seperti di atas bentuknya seperti segitiga, maka pola bilangan itu dinamakan Pola bilangan segitiga. Jadipolabilangansegitigaadalah1, 3, 6, 10, ………………… dst Cara memperolehbil. Polasegitiga ; 0 + 1 = 1 0 + 1 + 2 = 3 polabil. segitiga (1, 3, 6, 10, …………… dst) 0 + 1 + 2 + 3 = 6 0 + 1 + 2 + 3 + 4 = 10 …………….. Dst = …..

  2. B. PolaBilanganPersegi a x a ataua2 Merupakanbilangan yang bisadibentuk …………………. dst …………………. dst 1=1x1 4=2x2 9=3x3 Jadibilanganpolapersegiadalah ( 1, 4, 9, …………. Dst) 16, 25, 36, …………. Dst Makabilanganpolapersegi yang berikutnyaadalah ; C. PolaBilanganPersegiPanjang a x b dimana a – b = 1 Merupakanbilangan yang bisadibentuk …………………. dst 6=2x3 12=3x4 …………………. dst 2=1x2 Jadibilanganpolapersegiadalah ( 2, 6, 12, …………. Dst) Makabilanganpolapersegipanjang yang berikutnyaadalah ; 20, 30, 42, …………. Dst

  3. D. Pola Bilangan Pada Segitiga Pascal Cara membuatsegitigapascal Barispertama ( ke-1 ) 1 Bariskedua( ke-2 ) 1 1 Barisketiga ( ke-3 ) 1 2 1 Bariskeempat( ke-4 ) 1 3 3 1 Bariskelima ( ke-5 ) 4 1 1 6 4 Bariskeenam ( ke-6 ) 1 10 10 5 1 5 dst Polabilangansegitigapascalpadabaris ke-1 adalah ; 1 Ke-2 adalah ; 1 1 Ke-3 adalah ; 1 2 1 Ke-4 adalah ; 1 3 3 1 Ke-5 adalah ; 4 1 1 6 4 Makapolabil. segitigapascalpadabaris ke-7 adalah ; 1, 6, 15, 20, 15, 6, 1

  4. II. BarisanBilangan A. Barisanaritmatika Barisanbilangan yang sukuberikutnyadidapatdaripenambahansukusebelumnyadenganbilangantetapdinamakanbeda (b). Contoh ; 2 , 6 , 10 , 14 , …….. Dst ……. n +4 Beda (b) +4 +4 U1 U2 U3 U4 …….. Dst ……. Un Dimana ; 2 = sukupertama (U1/a) 6 = sukukedua (U2) 10 = sukuketiga (U3) 14 = sukukeempat (U4)

  5. Beda ( b ) Merupakanselisihantarasukuke-n dengansukusebelumnya B = Un – Un-1 Contoh ; Diketahuibarisanaritmatikasebagaiberikut ; 2, 6, 10, 14,………… makabeda (b) barisantersebutadalah …… ? jawab; b = Un – Un-1 Atau b = Un – Un-1 b = U2 – U1 b = U3 – U2 b = 6 - 2 b = 10 - 6 b = 4 b = 4 2. Diketahuibarisanaritmatikasebagaiberikut ; -10, -8, -6 ,………… makabeda (b) barisantersebutadalah …… ? JANGAN SAMPAI LUPA YA ….!! jawab; b = Un – Un-1 b = U2 – U1 b = -8 – (-10) b = -8 + 10 b = 2

  6. Latihan ; Tentukanbedadaribarisansebagaiberikut ; a. 2, 0, -2, -4, ……………… b. -5, -1, 3, 7, ………………

  7. A.1. MenentukanSukuKe-n ( Un ) barisanAritmatika Contoh; Barisan; 2, 6, 10, 14, …………… U1 = 2 = a Diketbarisan, 1, 4, 7, …………………….. Tentukan ; a. sukuberikutnya b. Suku ke-50 U2 = 6 = a + b U3 = 10 = U1 + U2 Diket. a = 1 b = 4-1 = 3 = a + (a+b) = a + 2b U4 = 14 = U3 + b Dit. a . sukuberikutnya (U4 ) = (a+2b) + b = a + 3b Un = a + (n-1)b U4 = 1 + (4-1)3 = 1 + 3.3 dst = 1+9 Shg; Un = a + (n-1)b = 10 b . suku ke-50 (U50) Un = a + (n-1)b U50 = 1+147 U50 = 1 + (50-1)3 PENTING U50 = 148 U50 = 1 + 49.3

  8. Latihan ; Diketahuibarisan -2, 0, 2, 4, …………… Tentukan; SELAMAT MENCOBA ….!! a. Suku ke-20 b. U15 + U50

  9. A.2. MenentukanRumusSukuKe-n ( Rumus Un ) barisanAritmatika Contoh ; Diketahuibarisanaritmatikasebagaiberikut ; 2, 6, 10, 14,………… tentukanrumussukuke-n daribarisantersebut …… ? jawab; MUDAHKAN…..? PERLU DIULANG……. ? Diket : a = 2 dan b = 6-2 = 4 Dit : Rumussukuke-n Sehingga; Un = a + (n-1)b Un = 2 + (n-1)4 Un = 2 + 4n - 4 Un = 4n - 2 JadiRumussukuke-n daribarisantersebutadalahUn = 4n - 2

  10. 2. Diketahuibarisanaritmatikasebagaiberikut ; -5, -1, 3, 7,………… tentukan ; a. rumussukuke-n b. Suku ke-15 (U15) jawab; Diket : a = -5 dan b = 7-3 = 4 Dit : a. Rumussukuke-n b. U15 Sehingga ; a. Rumussukuke-n b. U15 ………………….. ?? Un = a + (n-1)b U15 = 4n - 9 Un = -5 + (n-1)4 U15 = 4.15 - 9 Un = -5 + 4n - 4 U15 = 60 - 9 Un = 4n - 9 U15 = 51 JadiRumussukuke-n daribarisantersebutadalahUn = 4n - 9 INGAT JIKA RUMUS Un SUDAH DIKETAHUI ATAU DITEMUKAN GUNAKAN UNTUK MENCARI U YANG LAIN

  11. SoalLatihan ; Diket. barisan 3, 5, 7, 9, ………………….. tentukan ; a. rumussukuke-n b. U25 2. Diketahuirumussukuke-n darisuatubarisan ½ n – 5 tentukan U20 ………… ?

  12. B. BarisanGeometri Merupakanbarisandimanasukuberikutnyadiperolehdengancaramengalikandengansatubilangantetap yang disebutdenganrasio ( r ) Contoh ; INGAT SELALU PERBEDAAN ANTARA BARISAN ARITMATIKA DAN GEOMETRI 2 , 4 , 8 , 16 , …….. Dst ……. n 2 adalahrasio (r) x2 x2 x2 U1 U2 U3 U4 …….. Dst ……. Un Dimana ; 2 = sukupertama (U1/a) 4 = sukukedua (U2) 8 = sukuketiga (U3) 16= sukukeempat (U4)

  13. INGAT… Rasio ( r ) Adalahhasilbagisukuke-n dengansukusebelumnyapadabarisangeometri Contoh; Diketahuibarisangeometriberikut ; 2 , 4 , 8 , 16 , ……………………. Tentukanrasiodaribarisantersebut ……………? Jawab ; Jadirasio ( r ) daribarisantersebutadalah2

  14. SoalLatihan ; Tentukanrasiodaribarisansebagaiberikut ; 6, -12, 24, -48, ………………… , , ,1, ……………….. c. 24, 12, 6, 3, ……………. SELAMAT MENCOBA …………… !!

  15. HAL TERSULIT ADALAH KETIKA TAK ADA KEMAUAN PADA DIRI KITA B.1. Menentukansukuke-n ( Un ) barisanGeometri Perhatikanbarisangeometriberikut ; 2 , 4 , 8 , 16 , ……………… Contoh ; Diketahuibarisangeometriberikut ; 2 , 4 , 8 , ……, tentukansuku ke-6 2 = U1 (a) 4 = U2 = a.r 8 = U3 = U2.r Jawab; = (a.r).r Diket. a = 2 = a.r2 16 = U4 = U3.r = (a.r2).r Diket. U6 …………… ? = a.r3 Shg; Un = a.rn-1 dst U6 = 2.2 6-1 Sehinggauntukmenentukansukuke-n ( Un ) daribarisangeometriadalah ; U6 = 2.2 5 U6 = 2.32 Un = a.rn-1 U6 = 64

  16. SoalLatihan ; Tentukansuku ke-5 daribarisansebagaiberikut ; 6, -12, 24, ……………… , , ,……………….. c. 12, 6, 3 , …..……………. AYO KAMU BISA

  17. B.2. Menentukanrumussukuke-n ( rumus Un ) barisanGeometri Contoh ; Diketahuibarisangeometrisebagaiberikut ; 2, 6, 18, ………… tentukanrumussukuke-n daribarisantersebut …… ? jawab; MUDAHKAN Diket : a = 2 dan b = = 3 Dit : Rumussukuke-n Sehingga; Un = a.rn-1 Un = 2.3 n-1 Un = Un = JadiRumussukuke-n daribarisantersebutadalahUn =

  18. SoalLatihan ; Tentukanrumussukuke-n daribarisansebagaiberikut ; 6, -12, 24, ……………… , , ,………………… c. 12, 6, 3 , …..……………. SELAMAT M E N C O B A … !!

  19. INGAT… III. DeretBilangan ( Sn ) A. DeretAritmatika Merupakanjumlah n sukupertamadaribarisanaritmatika 1, 3, 5, 7, ……………………………. → barisanaritmatika 1+ 3 + 5 + 7 + …………………+ n → deretaritmatika Sn = U1 + U2 + U3 + ……….. + Un Contoh ; Diketbarisanaritmatika 1, 3, 5, 7, …………, Makajumlah 3 sukupertama ( S3 ) adalah ; S3 = U1 + U2 + U3 S3 = 1 + 3 + 5 S3 = 9 Untukmenghitung n sukupertama ( Sn ) DigunakanRumus ATAU

  20. CONTOH ; Diketbarisanbilangan 1, 3, 5, 7, ………………………… tentukanjumlah 40 suku yang pertama …….. ? Bagaimana ………. Jelasatauperludiulang Jawab ; Diket a = 1 dan b = 3 – 1 = 2 Dit S 40 ……………? Sehingga; Jadijumlah 40 sukupertama (S 40 ) daribarisantersebutadalah160

  21. Latihan ; Diketahuibarisan -2, 0, 2, 4, …………… Tentukan; a. Jumlah 50 sukupertama b. Jumlah 20 sukupertama SELAMAT MENCOBA ….!!

  22. B. DeretGeometri Merupakanjumlah n sukupertamapadabarisangeometri Untukmengitungjumlah n sukupertamadigunakanrumus ; 1. Jikarasiolebihbesardarisatu( r > 1 ) Contoh ; Diketahuibarisansebagaiberikut ; 6, -12, 24, ……… tentukanjumlah 4 sukupertama……?? 2. Jikarasiolebihkecildarisatu( r < 1 ) Jawab; Diket. a = 6 r < 1 S4………… ? Dit. DIINGAT DAN PERHATIKAN BEDANYA Maka;

  23. SoalLatihan ; Tentukanjumlah 4 suku (S4) daribarisansebagaiberikut ; 6, -12, 24, ……………… , , ,………………… c. 12, 6, 3 , …..……………. SELAMAT M E N C O B A … !!