1 / 30

II. Analýza poptávky Přehled témat

II. Analýza poptávky Přehled témat. 3. Optimum jedince maximalizujícího užitek 4. Optimum jedince minimalizujícího výdaje 5. Vybrané otázky z problematiky komparativní statiky 6. Blahobyt jedince 7. Alternativní teorie spotřebitele.

ethelda
Télécharger la présentation

II. Analýza poptávky Přehled témat

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. II. Analýza poptávkyPřehled témat 3. Optimum jedince maximalizujícího užitek 4. Optimum jedince minimalizujícího výdaje 5. Vybrané otázky z problematiky komparativní statiky 6. Blahobyt jedince 7. Alternativní teorie spotřebitele

  2. 3. Optimum jedince maximalizujícího užitek Osnova přednášky • Preference jedince a funkce užitku • Množina spotřebních možností • Optimum jedince - existence, výpočet • Marshallovy poptávky a jejich vlastnosti • Nepřímá funkce užitku a její vlastnosti

  3. Preference - vymezení Preference = ohodnocení (ocenění) komodity bez ohledu na ceny zboží a na velikost příjmu jedince

  4. Axiomy zajišťující uspořádání preferencí Axiomy zajišťující uspořádání preferencí • úplnost srovnání • reflexivita • tranzitivita Axiomy nezajistí existenci spojité funkce užitku (resp. spojitých indiferenčních křivek): viz lexikografické preference

  5. Pravidla přiřazení užitku • Pokud existují dva různé spotřební koše, které jsou z hlediska jedince stejně významné, přiřaď jim stejné reálné číslo • Pokud existují dva různé spotřební koše A, B a koš A je z hlediska jedince významnější, přiřaď koši A vyšší reálné číslo

  6. Odvození funkce užitku z preferencí jedince - příklad

  7. Funkce užitku a indiferenční křivka Funkce užitku vyjadřuje závislost mezi užitkem a množstvím spotřebovávaných statků. U = f (X,Y) Indiferenční křivka udává kombinace statků, které přinášejí jedinci konstantní celkový užitek U4 = f (X,Y) (U4 = konstantní užitek ve výši U = 4)

  8. Pozitivní monotónní transformace funkce užitku • Pro preference jednoho jedince lze sestavit libovolný počet funkcí užitku • Díky pravidlům lze převádět případě jednoho subjektu jednu funkci užitku v jinou funkci, bez ohledu na nulovou hodnotu a velikost jednotky ve stupnicích

  9. Lexikografické preference • α zobrazuje plochu méně významného koše • βzobrazuje plochu více významného koše • Neexistují koše, které jsou indiferentní ke koši A, tudíž se indiferenční množina skládá z jediného bodu. Y α β Yo A Xo X

  10. Axiom zajišťující existenci funkce užitku • Axiom spojitosti změna ve spotřebě jedné komodity musí být kompenzována změnou ve spotřebě jiného zboží, aby jedinec dosahoval stále stejného celkového užitku

  11. Předpoklady zajišťující ryze konvexní tvar indiferenčních křivek • Nenasycení • Konvexnost (předpoklad vyvážené spotřeby)

  12. Nenasycení Y • A=[X1,Y1] • B=[X2,Y2] • A > B → (X1≥X2)٨(Y1>Y2) • (X1>X2)٨(Y1≥Y2) • Indiferenční křivka ma zápornou směrnici. • Tloušťka indiferenční křivky nemůže být více než jeden bod. Yo A Xo X

  13. Předpoklad konvexnosti (vyvážené spotřeby)

  14. Vlastnosti indiferenčních křivek • Axiomy umožňují existenci funkce užitku (a tudíž i indiferenčních křivek) - úplnost srovnání, reflexivita, tranzitivita, spojitost • Axiomy zajišťují ryze konvexní indiferenční křivky - nenasycení, konvexnost (předpoklad vyvážené spotřeby)

  15. Množina spotřebních možnostívymezení Vymezení nerovnicemi: I   PiXi Xi  0 pro i = 1,…,n

  16. Vlastnosti množiny spotřebních možností • Vlastnosti umožňující existenci řešení - neprázdná (obsahuje „0“), omezená, uzavřená • Vlastnosti zajišťující existenci absolutního (absolutních) extrému - konvexnost množiny

  17. Formulace úlohy maximalizace užitku jedincem • Cílová funkce Max U = f (Xi) • při množině přípustných řešení (zde množině spotřebních možností): I   Pi Xi Xi  0

  18. Grafické zobrazení úlohy

  19. Existence jediného řešení • Existuje jediný absolutní extrém Indiferenční křivky jsou - díky axiómům - ryze konvexní Množina spotřebních možností je konvexní

  20. Řešení úlohy maximalizace užitku I • Podmínky 1. řádu odvozené z Lagrangeovy funkce (při rozpočtovém omezení ve tvaru rovnice):  L/ X1 =  U/  X1- P1  L/ Xn =  U/  Xn- Pn L/ = - P1X1- … - PnXn + I pro i = 1, …, n

  21. Řešení úlohy maximalizace užitku II • Položíme podmínky 1. řádu rovny nule a úpravou (vyloučením ) získámeMU1 MU2 Mun -------- = ------- = … = -------- P1 P2 Pn PXX1- … - PYXn = I Přičemž platí, že:  = Mui /Pi

  22. Mezní míry substituce • Z podmínek optima lze doložit, že: MU1 P1 -------- = ------- MU2 P2 tj. MRSC = MRSE

  23. MRSc není ovlivněna monotónní transformací funkce užitku • Nechť máme dvě funkce užitku U a V, pro které platí: U = T V, kde T je transformační pravidlo. • Potom platí: U1´ (T V1)´ T´ V1´ V1´ ----- = -------- = -------- = -------- U2´ (T V2)´ T´ V2´ V2´

  24. Marshallovy funkce poptávkyvymezení • Parametrickým řešením soustavy rovnic získaných z úlohy maximalizace užitku jedincem získáme soustavu n rovnic - Marshallových funkcí poptávek: Xi = fi (I, Pi)

  25. Nepřímá funkce užitku • Dosazením soustavy Marshallových funkcí poptávek do cílové funkce získáme nepřímou funkci užitku: Vi = fi (I, Pi)kde V je užitek

  26. Vlastnosti Marshallových poptávek I Pokud zkoumáme změny jednotlivých proměnných obsažených ve funkci, nemůžeme o vlastnostech funkce nic říci: • Změna příjmu (méněcenné, normální statky) -  <eI < +  • Změna vlastní ceny komodity (standardní a Giffenovy statky) -  <eP < +  • Změna cen jiných komodit (substituty, komplementy) -  <eC < + 

  27. Vlastnosti Marshallových funkcí poptávky II O funkci lze pouze říci: • homogenní stupně nula v cenách a v příjmu • celková hodnota Marshallových poptávek se rovná celkovým výdajům spotřebitele  Pi Xi* = I • substituční efekt (při normálních preferencích je negativní

  28. Vlastnosti nepřímé funkce užitku • homogenní stupně nula v cenách a v příjmu • nerostoucí s růstem jednotlivých cen • rostoucí se zvyšujícím se příjmem

  29. Marshallova poptávka a nepřímá funkce užitku jsou homogenní stupně nula - grafická ilustrace

  30. Negativní substituční efekt grafická ilustrace

More Related