Kvantitatiivinen metodologia verkossa Rakenneyhtälöt

1. Kvantitatiivinen metodologia verkossaRakenneyhtälöt Reijo Byman Helsingin yliopisto

2. Sisältö • Eksploratiivinen ja konfirmatorinen faktorianalyysin vertailua • Eksploratiivinen faktorianalyysi • Konfirmatorinen faktorianalyysi • Konfirmatorisen faktorianalyysin tyypit • Konfirmatorisen faktorimallin rakentaminen • Sopivuusindeksit • Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää • Useamman ryhmän konfirmatorinen faktorianalyysi

3. Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin vertailua Eksploratiivinen faktorianalyysi • Tavoitteena löytää optimi määrä latentteja muuttujia (faktoreita), jotka selittävät havaittujen muuttujien väliset kovarianssit (korrelaatiot). • Faktorit määritellään matemaattisin menetelmin • Kaikkien faktoreiden oletetaan vaikuttavan kaikkiin havaittuihin muuttujiin (ei rajoituksia latausmatriisiin). • Faktoreiden lukumäärä päätetään analyysin aikana. • Faktorit nimetään jälkikäteen. • Mittausvirheiden ei oleteta korreloivan.

4. Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin vertailua Eksploratiivinen faktorianalyysin suoritusvaiheet • Faktoreiden lukumäärän arviointi • Faktorointi • Faktoreiden rotatointi ja tulkinta • Riittävyystarkastelut (jäännöskorrelaatiot) • Faktoripistemäärien laskeminen Ongelma: Ei ole olemassa objektiivista tilastomatemaattista kriteeriä valita ”oikea” latausratkaisu - Valinta jää tutkijan subjektiivisen sisällöllisen tulkinnan varaan.

5. Eksploratiivisen ja konfirmatorisen faktorianalyysin vertailua Konfirmatorinen faktorianalyysi • Konfirmatorinen faktorianalyysi on hypoteettis-deduktiivinen menetelmä. Tieto ei perustu pelkästään kokemukseen, vaan myös a priorisiin tekijöihin, jotka organisoivat ja jäsentävät kokemusta. (Immanuel Kant).

6. Konfirmatorisen faktorianalyysin erot eksploratiiviseen faktorianalyysiin: • Faktoreiden määrä päätetään etukäteen • Määritellään etukäteen mitkä faktorit vaikuttavat mihinkin havaittuun muuttujaan • Faktorit nimetään etukäteen • Mittausvirheet voivat korreloida

7. Konfirmatorisen faktorianalyysin edut • Pakottaa tutkijan etukäteen miettimään käsitteiden välisiä suhteita. • Mallin tai mallin osien tilastollinen estimointi ja testaus on mahdollista. • On mahdollista saada vihjeitä mallin parantamiseksi. • Mallin epäsopivuus voidaan myös mallintaa. • Samaan malliin voidaan yhdistää sekä ortogonaalisia että vinokulmaisia faktoreita. • Mahdollistaa useamman ryhmän testaamisen samaan aikaan.

8. Konfirmatorisen faktorianalyysin tyypit • Tiukasti konfirmatorinen tutkimus >>> Etukäteen konstruoitu malli testataan ja sen perusteella joko hylätään tai hyväksytään. • Testataan useita vaihtoehtoisia malleja ja hyväksytään parhaiten sopiva malli. Ongelma: Vaikea spesifioida useita vaihtoehtoisia malleja etukäteen. • Alkuperäinen malli pettää >>> Yritetään konstruoidaan aineistoon paremmin sopiva malli. • Yleinen tilanne käyttäytymistieteellisissä tutkimuksissa. • Useita post hoc-malleja • Paremmin aineistoon sopivan mallin etsiminen voi olla teoria- tai data-johtoista. - Kyse ei ole enää mallin testauksesta vaan mallin kehittämisestä.Huom! Samalla aineistolla ei voi kehittää ja testata mallia.

9. Voivat olla peräisin aikaisemmasta eksploratiivisesta tutkimuksesta tai puhtaasti teoreettisia. Latausmatriisin kullakin rivillä on vain yksi nollasta poikkeava lataus (”yksinkertainen rakenne”). Konfirmatorisen faktorimallin rakentaminen Faktorilatauksille ja faktoreiden välisille korrelaatiolle asetetaan rajoituksia: Esimerkki:

10. Sopivuusindeksit Mallin sopivuus <<>> Mallin yksinkertaisuus • Koko mallin riittävyystarkastelut: • Khiin neliö (2) • >Malli sopii, jos 2-arvo ei ole tilastollisesti merkitsevä (vrt. normaali tulkinta). • >Monia ongelmia, esimerkiksi 2-arvon ja otoskoon välinen suhde. • >Skaalattu 2 (Goodness-of-Fit) <<>> (parsimony)

11. Sopivuusindeksit • Yhteensopivuusindeksi GFI(Goodness-of-Fit Index) • Riippumaton otoksen koosta • Suhteellisen robusti havaittujen muuttujien normaalijakaumasta poikkeaville jakaumille. • Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> GFI > .90)

12. Sopivuusindeksit • CFI (Comparative Fit Index >>> Bentler, 1992) • Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> CFI > .90) • IFI (Incremental Fit Index >>> Bollen, 1989) • Arvoalue 0-1 (”Hyvä sopivuus” >>> IFI > .90) • RMSEA (Root Mean Square Error of Approximation) • Pyrkii arvioimaan kuinka hyvä populaatiomalli on kyseessä. • ”Hyvä sopivuus” >>> RMSEA < .05 (.08) ja luottamusvälin (90%) alaraja alle .05 ja yläraja alle .08.

13. Muuttujakohtaiset riittävyystarkastelut: • SMC (Squared Multiple Correlation) • Voidaan tulkita havaittujen muuttujien reliabiliteetti- tai kommunalitettikertoimiksi. • Kuvaava sitä kuinka hyvin kukin havaittu muuttuja toimii faktoreiden mittaamisessa (arvoalue 0-1).

14. Parametrikohtaiset tarkastelut: • Kaikkien estimaattien tulee olla mallin sisällöllisen tulkinnan kannalta mielekkäitä. • Parametrien estimaattoreiden keskivirheiden käyttö >>> t-testi (t > 1.96). • Modifikaatioindeksit (MI) • Voidaan tarkastella kiinnitysten sopivuutta. Havaintokohtaisettarkastelut: • Standardisoidut jäännöskovarianssit • Saadaan vihjeitä mihin osaan aineistoa malli ei sovi >>> Mallin uudelleen spesifiointi.

15. Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää • Otoskokoon liittyvät syyt • Estimointimetodiin liittyvät syyt • Jakautumien poikkeavuus normaalista • Käsitemalli on väärä • Teoretisointi, johon malli perustuu, on väärä. >>> Vaihtoehtoinen käsitteellistäminen ja uusi malli. • Kilpailevien hypoteesein testaus.

16. Mahdollisia syitä sille, että faktorimalli pettää • Mittaukseen liittyvät syyt • Mikään mittaus ei ole puhdas >>> Havaitut muuttujat mittaavat myös jotain muuta, kun mitä oli tarkoitus. • Ylimääräinen dimensio, joka voi olla substantiivinen tai metodologinen. • Esimerkki: Jos kahdella kyselylomakkeen osiolla on hyvin samantapainen sisältö, on hyvin luultavaa, että tämä sisältö tuo spesifiä systemaattista varianssia mittaukseen >>> Korreloivat mittausvirheet.

17. Useamman ryhmän konfirmatorinen faktorianalyysi • Faktorimallien ryhmävertailut • Faktoreiden tasovertailut (vrt. Kesiarvojen eron merkitsevyystestit)