Frascati 15 ottobre 2011

1. ESPERIENZE DIDATTICHE Franca Abazia ISIS “Leonardo da Vinci” Firenze Frascati 15 ottobre 2011

2. LA STATISTICA Ciò che ovunque opprime l’uomo pratico è la gran quantità di dati che lo circondano e il flusso dei quali non può arrestare. Ciò di cui ho bisogno è la comprensione dei grandi numeri. (T. Merz)

9. IN SINTESI Indagine statistica Rilevazione dati Elaborazione dati Spoglio dati Indagine campionaria Trarre Informazioni Ripartire dati in classi Estrazione campione Calcolo Medie Rappresentazione grafica Stima Istogrammi e Areogrammi

10. ESEMPIO 1 La seguentetabellarappresental’indagineeffettuata tra le famiglie di un palazzo in funzione del numero deicomponenti: 1) INDIVIDUARE LA POPOLAZIONE E IL CARATTERE 2) AGGIUNGERE NELLA TABELLA UNA RIGA CON LE FREQUENZE RELATIVE ESPRESSE ANCHE IN % 3) QUANTE SONO LE FAMIGLIE CON MENO DI QUATTRO COMPONENTI 4) QUANTE SONO LE FAMIGLIE CON ALMENO QUATTRO COMPONENTI

11. ESEMPIO 2 Consideriamo la distribuzione del territorio italiano secondo le zone altimetriche: pianura, collina e montagna: 1) Determinare la frequenza in percentuale 2) Costruire il relativo diagramma circolare (areogramma) Ricordare che nella costruzione dell’areogramma per trasformare la percentuale in gradi è necessario moltiplicare per 3,6 la frequenza relativa. Sai dire perché?

12. ESEMPIO 3 In un laboratorio si effettua una misura della velocità della luce. Se l’esperimento fosse esatto (nessuna misura o esperimento può considerarsi tale) basterebbe condurlo a termine una sola volta (la ripetizione darebbe solo lo stesso risultato). Essendoci tuttavia varie e spesso incontrollabili cause di errore, è necessario ripetere lo stesso esperimento più volte; dopo 32 ripetizioni si ottiene per la velocità della luce la seguente distribuzione di valori espressi in migliaia di km 297 298 300 295 297 301 306 299 302 298 296 297 300 299 296 301 299 303 303 301 302 298 300 298 299 305 297 297 299 304 298 297 Qual è la velocità della luce? Fare una tabella in cui si leggano frequenze assolute e relative Si costruisca il relativo istogramma Si calcoli la media aritmetica, la moda e la mediana e si dica quale valore esprima il valore migliore della velocità della luce.

13. Atteggiamento verso il denaro Dipartimento di Psicologia, Università di Firenze

14. Oggetti “taroccati” acquistati Dipartimento di Psicologia, Università di Firenze

15. MENTIRE CON LA STATISTICA

16. ESEMPIO 1 Un po’ di “fantapolitica” in una nazione “immaginaria” Il ministro del commercio in una sua relazione afferma: “Nel mese di gennaio le esportazioni in milioni di dollari sono state 151, nel mese di febbraio 159 e nel mese di marzo 165. Quindi la nostra economia va molto bene; le nostre esportazioni crescono, il loro incremento è sensibile”. E illustra il grafico:

17. Contemporaneamenteilministro del lavoroparladeglioperai in cassaintegrazione e, pensando le cifre in migliaia, dice: “ Nelmese di gennaiosonostati 151, nelmese di febbraio 159 e a marzo 165” e mostrailgrafico:

18. Le esportazioni aumentano molto, gli operai in cassa integrazione poco

19. Spunto di discussione Dalle statistiche delle compagnie di assicurazione risulta che in Italia sono molto più numerosi gli incidenti causati da guidatori che hanno più di 20 anni, rispetto agli incidenti provocati da giovani di età tra i 18 e i 20 anni. A partire da queste informazioni si può concludere che in Italia i giovani guidano meglio degli adulti con più di 20 anni?

20. Esempio 2 15.000 € 10.000 € 5.000 € 3.000 € 1.000 € Sono rappresentati i 25 impiegati di una piccola industria ed il loro stipendio mensile.

21. Esaminare le seguenti frasi: «In quell’industria si guadagna bene: lo stipendio medio è di 3400 € al mese»; «Non ti conviene andare a lavorare in quell’industria: i giovani guadagnano solo 1000 € al mese”; «Quell’industria offre buoni stipendi: la metà degli impiegati guadagna almeno 3000 € al mese». Scoprire in ogni frase qual è il valore di sintesi che descrive la situazione. Spiegare perché un solo valore di sintesi descrive la situazione in modo inadeguato.

22. La statistica Sai ched’è la statistica? E’ ‘na cosa che serve pe’ fa’ un conto in generale de la gente che nasce, che sta male, che more, che va in carcere e che sposa. Ma pe’ me la statistica curiosa è dove c’entra la percentuale, pe’ via che, lì, la media è sempre uguale puro co’ la persona bisognosa. Me spiego: da li conti che se fanno seconno le statistiche d’adesso risurta che te tocca un pollo all’anno: e, se nun entra ne le spese tue, t’entra ne la statistica lo stesso perché c’è un antro che ne magna due. (Trilussa)

23. «Non tutto quello che conta può essere contato e non tutto ciò che può essere contato conta». Albert Einstein

24. Alcune frasi trovate dagli alunni … • La statistica ha radici in molti campi; nella diversità c'è la forza. • La statistica fu costruita a partire da • problemi reali di misura; • l'utilitàè ancora la sua più grande qualità. • La statistica è dinamica; ciò è avvincente!!!

25. PREREQUISITI Le quattro operazioni fondamentali Calcolo delle percentuali Coordinate cartesiane

26. OBIETTIVI Abilità Imparare a descrivere e analizzare dati, informazioni su fenomeni del mondo reale Saper rappresentare dati in tabelle e grafici Elaborare le informazioni raccolte per pervenire alla scoperta di leggi generali che regolano i fenomeni osservati Leggere e interpretare tabelle e grafici Calcolare i diversi tipi di medie Applicare la media in un contesto reale Saper calcolare Frequenze assolute e frequenze relative Distribuzioni di frequenze Le medie semplici e ponderate Moda e mediana

27. Obiettivo finale Competenze essenziali per essere cittadino consapevole e attivo nella società e per continuare ad apprendere nell’arco di tutta la vita (lifelong learning)